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来源: 南方日报网络版     时间:2020-01-10 22:56:38

万象城娱乐下载◎ 天 文 中 ○ 二 十 八 舍 东 方 : 角 二 星 , 为 天 阙 , 其 间 天 门 也 , 其 内 天 庭 也 。 故 黄 道 经 其 中 , 七 曜 之 所 行 也 。 左 角 为 天 田 , 为 理 , 主 刑 , 其 南 为 太 阳 道 。 右 角 为 将 , 主 兵 , 其 北 为 太 阴 道 。 盖 天 之 三 门 , 犹 房 之 四 表 。 其 星 明 大 , 王 道 太 平 , 贤 者 在 朝 。 动 摇 移 徙 , 王 者 行 。 亢 四 星 , 天 子 之 内 朝 也 。 总 摄 天 下 奏 事 , 听 讼 理 狱 录 功 者 也 。 一 曰 疏 庙 , 主 疾 疫 。 星 明 大 , 辅 纳 忠 , 天 下 宁 , 人 无 疾 疫 。 动 则 多 疾 。 氐 四 星 , 王 者 之 宿 宫 , 后 妃 之 府 , 休 解 之 房 。 前 二 星 適 也 , 后 二 星 妾 也 。 将 有 徭 役 之 事 , 氐 先 动 。 星 明 大 则 臣 奉 度 , 人 无 劳 。 房 四 星 为 明 堂 , 天 子 布 政 之 宫 也 , 亦 四 辅 也 。 下 第 一 星 , 上 将 也 ; 次 , 次 将 也 ; 次 , 次 相 也 ; 上 星 , 上 相 也 。 南 二 星 君 位 , 北 二 星 夫 人 位 。 又 为 四 表 , 中 间 为 天 衢 之 大 道 , 为 天 阙 , 黄 道 之 所 经 也 。 南 间 曰 阳 环 , 其 南 曰 太 阳 。 北 间 曰 阴 间 , 其 北 曰 太 阴 。 七 曜 由 乎 天 衢 , 则 天 下 平 和 。 由 阳 道 则 主 旱 丧 , 由 阴 道 则 主 水 兵 。 亦 曰 天 驷 , 为 天 马 , 主 车 驾 。 南 星 曰 左 骖 , 次 左 服 , 次 右 服 , 次 右 骖 。 亦 曰 天 厩 , 又 主 开 闭 , 为 畜 藏 之 所 由 也 。 房 星 明 则 王 者 明 。 骖 星 大 则 兵 起 , 星 离 则 人 流 。 又 北 二 小 星 曰 钩 钤 , 房 之 钤 键 , 天 之 管 籥 , 主 闭 藏 , 键 天 心 也 。 王 者 孝 则 钩 钤 明 。 近 房 , 天 下 同 心 , 远 则 天 下 不 和 , 王 者 绝 后 。 房 钩 钤 间 有 星 及 疏 圻 , 则 地 动 河 清 。 心 三 星 , 天 王 正 位 也 。 中 星 曰 明 堂 , 天 子 位 , 为 大 辰 , 主 天 下 之 赏 罚 。 天 下 变 动 , 心 星 见 祥 。 星 明 大 , 天 下 同 , 暗 则 主 暗 。 前 星 为 太 子 , 其 星 不 明 , 太 子 不 得 代 。 后 星 为 庶 子 , 后 星 明 , 庶 子 代 。 心 星 变 黑 , 大 人 有 忧 。 直 则 王 失 势 , 动 则 国 有 忧 急 , 角 摇 则 有 兵 , 离 则 人 流 。 尾 九 星 , 后 宫 之 场 , 妃 后 之 府 。 上 第 一 星 , 后 也 ; 次 三 星 , 夫 人 ; 次 星 , 嫔 妾 。 第 三 星 傍 一 星 , 名 曰 神 宫 , 解 衣 之 内 室 。 尾 亦 为 九 子 。 星 色 欲 均 明 , 大 小 相 承 , 则 后 宫 有 叙 , 多 子 孙 。 星 微 细 暗 , 后 有 忧 疾 。 疏 远 , 后 失 势 。 动 摇 则 君 臣 不 和 , 天 下 乱 。 就 聚 则 大 水 。 箕 四 星 , 亦 后 宫 妃 后 之 府 。 亦 曰 天 津 , 一 曰 天 鸡 。 主 八 风 , 凡 日 月 宿 在 箕 、 东 壁 、 翼 、 轸 者 , 风 起 。 又 主 口 舌 , 主 客 蛮 夷 胡 貉 , 故 蛮 胡 将 动 , 先 表 箕 焉 。 星 大 明 直 则 谷 熟 , 内 外 有 差 。 就 聚 细 微 , 天 下 忧 。 动 则 蛮 夷 有 使 来 。 离 徙 则 人 流 动 , 不 出 三 日 , 大 风 。 北 方 : 南 斗 六 星 , 天 庙 也 , 丞 相 太 宰 之 位 , 主 褒 贤 进 士 , 禀 授 爵 禄 , 又 主 兵 。 一 曰 天 机 。 南 二 星 魁 , 天 梁 也 。 中 央 二 星 , 天 相 也 。 北 二 星 杓 , 天 府 庭 也 , 亦 为 天 子 寿 命 之 期 也 。 将 有 天 子 之 事 , 占 于 斗 。 斗 星 盛 明 , 王 道 平 和 , 爵 禄 行 。 芒 角 动 摇 , 天 子 愁 , 兵 起 移 徙 , 其 臣 逐 。 牵 牛 六 星 , 天 之 关 梁 , 主 牺 牲 事 。 其 北 二 星 , 一 曰 即 路 , 一 曰 聚 火 。 又 曰 , 上 一 星 主 道 路 , 次 二 星 主 关 梁 , 次 三 星 主 南 越 。 摇 动 变 色 则 占 之 。 星 明 大 , 王 道 昌 , 关 梁 通 , 牛 贵 。 怒 则 马 贵 。 不 明 失 常 , 谷 不 登 。 细 则 牛 贱 。 中 星 移 上 下 , 牛 多 死 。 小 星 亡 , 牛 多 疫 。 又 曰 , 牵 牛 星 动 为 牛 灾 。 须 女 四 星 , 天 之 少 府 也 。 须 , 贱 妾 之 称 , 妇 职 之 卑 者 也 , 主 布 帛 裁 制 嫁 娶 。 星 明 , 天 下 丰 , 女 功 昌 , 国 充 富 。 小 暗 则 国 藏 虚 。 动 则 有 嫁 娶 出 纳 裁 制 之 事 。 虚 二 星 , 冢 宰 之 官 也 。 主 北 方 , 主 邑 居 庙 常 祭 祀 祝 祷 事 , 又 主 死 丧 哭 泣 。 危 三 星 , 主 天 府 天 库 架 屋 , 余 同 虚 占 。 星 不 明 , 客 有 诛 。 动 则 王 者 作 宫 殿 , 有 土 功 。 坟 墓 四 星 , 属 危 之 下 , 主 死 丧 哭 泣 , 为 填 墓 也 。 星 不 明 , 天 下 旱 。 动 则 有 丧 。 营 室 二 星 , 天 子 之 宫 也 。 一 曰 玄 宫 , 一 曰 清 庙 , 又 为 军 粮 之 府 及 土 功 事 。 星 明 国 昌 , 小 不 明 , 祠 祀 鬼 神 不 享 , 国 家 多 疾 。 动 则 有 土 功 , 兵 出 野 。 离 宫 六 星 , 天 子 之 别 宫 , 主 隐 藏 休 息 之 所 。 东 壁 二 星 , 主 文 章 , 天 下 图 书 之 秘 府 也 , 主 土 功 。 星 明 , 王 者 兴 , 道 术 行 , 国 多 君 子 。 星 失 色 , 大 小 不 同 , 王 者 好 武 , 经 士 不 用 , 图 书 隐 。 星 动 则 有 土 功 。 离 徙 就 聚 , 为 田 宅 事 。 西 方 : 奎 十 六 星 , 天 之 武 库 也 。 一 曰 天 豕 , 亦 曰 封 豕 。 主 以 兵 禁 暴 , 又 主 沟 渎 。 西 南 大 星 , 所 谓 天 豕 目 , 亦 曰 大 将 , 欲 其 明 。 若 帝 淫 佚 , 政 不 平 , 则 奎 有 角 。 角 动 则 有 兵 , 不 出 年 中 , 或 有 沟 渎 之 事 。 又 曰 , 奎 中 星 明 , 水 大 出 。 娄 三 星 , 为 天 狱 , 主 苑 牧 牺 牲 , 供 给 郊 祀 , 亦 为 兴 兵 聚 众 。 星 明 , 天 下 平 和 , 郊 祀 大 享 , 多 子 孙 。 动 则 有 聚 众 。 星 直 则 有 执 主 之 命 者 。 就 聚 , 国 不 安 。 胃 三 星 , 天 之 厨 藏 , 主 仓 廪 五 谷 府 也 。 明 则 和 平 仓 实 , 动 则 有 输 运 事 , 就 聚 则 谷 贵 人 流 。 昴 七 星 , 天 之 耳 目 也 , 主 西 方 , 主 狱 事 。 又 为 旄 头 , 胡 星 也 。 又 主 丧 。 昴 毕 间 为 天 街 , 天 子 出 , 旄 头 罕 毕 以 前 驱 , 此 其 义 也 。 黄 道 之 所 经 也 。 昴 明 则 天 下 牢 狱 平 。 昴 六 星 皆 明 , 与 大 星 等 , 大 水 。 七 星 黄 , 兵 大 起 。 一 星 亡 , 为 兵 丧 。 摇 动 , 有 大 臣 下 狱 , 及 白 衣 之 会 。 大 而 数 尽 动 , 若 跳 跃 者 , 胡 兵 大 起 。 一 星 独 跳 跃 , 余 不 动 者 , 胡 欲 犯 边 境 也 。 毕 八 星 , 主 边 兵 , 主 弋 猎 。 其 大 星 曰 天 高 , 一 曰 边 将 , 主 四 夷 之 尉 也 。 星 明 大 则 远 夷 来 贡 , 天 下 安 。 失 色 则 边 乱 。 一 星 亡 , 为 兵 丧 。 动 摇 , 边 城 兵 起 , 有 谗 臣 。 离 徙 , 天 下 狱 乱 。 就 聚 , 法 令 酷 。 附 耳 一 星 在 毕 下 , 主 听 得 失 , 伺 愆 邪 , 察 不 祥 。 星 盛 则 中 国 微 , 有 盗 贼 , 边 候 惊 , 外 国 反 , 斗 兵 连 年 。 若 移 动 , 佞 谗 行 , 兵 大 起 , 边 尤 甚 。 月 入 毕 , 多 雨 。 觜 觿 三 星 , 为 三 军 之 候 , 行 军 之 藏 府 , 主 葆 旅 , 收 敛 万 物 。 明 则 军 储 盈 , 将 得 势 。 动 而 明 , 盗 贼 群 行 , 葆 旅 起 。 动 移 , 将 有 逐 者 。 参 十 星 , 一 曰 参 伐 , 一 曰 大 辰 , 一 曰 天激 水 满 衢 , 鼋 鼍 龟 鳌 , 水 人 虫 鱼 , 遍 覆 于 地 。 又 有 大 鲸 鱼 , 喷 雾 翳 日 , 倏 忽 化 成 黄 龙 , 长 七 八 丈 , 耸 踊 而 出 , 名 曰 《 黄 龙 变 》 。 又 以 绳 系 两 柱 , 相 去 十 丈 , 遣 二 倡 女 对 舞 绳 上 , 相 逢 切 肩 而 过 , 歌 舞 不 辍 。 又 为 夏 育 扛 鼎 , 取 车 轮 石 臼 大 瓮 器 等 , 各 于 掌 上 而 跳 弄 之 。 并 二 人 戴 竿 , 其 上 有 舞 , 忽 然 腾 透 而 换 易 之 。 又 有 神 鳌 负 山 , 幻 人 吐 火 , 千 变 万 化 , 旷 古 莫 俦 。 染 干 大 骇 之 。 自 是 皆 于 太 常 教 习 。 每 岁 正 月 , 万 国 来 朝 , 留 至 十 五 日 , 于 端 门 外 , 建 国 门 内 , 绵 亘 八 里 , 列 为 戏 场 。 百 官 起 棚 夹 路 , 从 昏 达 旦 , 以 纵 观 之 。 至 晦 而 罢 。 伎 人 皆 衣 锦 绣 缯 彩 。 其 歌 舞 者 , 多 为 妇 人 服 , 鸣 环 佩 , 饰 以 花 毦 者 , 殆 三 万 人 。 初 课 京 兆 、 河 南 制 此 衣 服 , 而 两 京 缯 锦 , 为 之 中 虚 。 三 年 , 驾 幸 榆 林 , 突 厥 启 民 朝 于 行 宫 , 帝 又 设 以 示 之 。 六 年 , 诸 夷 大 献 方 物 。 突 厥 启 民 以 下 , 皆 国 主 亲 来 朝 贺 。 乃 于 天 津 街 盛 陈 百 戏 , 自 海 内 凡 有 奇 伎 , 无 不 总 萃 。 崇 侈 器 玩 , 盛 饰 衣 服 , 皆 用 珠 翠 金 银 , 锦 罽 絺 绣 。 其 营 费 钜 亿 万 。 关 西 以 安 德 王 雄 总 之 , 东 都 以 齐 王 暕 总 之 , 金 石 匏 革 之 声 , 闻 数 十 里 外 。 弹 弦 擫 管 以 上 , 一 万 八 千 人 。 大 列 炬 火 , 光 烛 天 地 , 百 戏 之 盛 , 振 古 无 比 。 自 是 每 年 以 为 常 焉 。 故 事 , 天 子 有 事 于 太 庙 , 备 法 驾 , 陈 羽 葆 , 以 入 于 次 。 礼 毕 升 车 , 而 鼓 吹 并 作 。 开 皇 十 七 年 诏 曰 : " 昔 五 帝 异 乐 , 三 王 殊 礼 , 皆 随 事 而 有 损 益 , 因 情 而 立 节 文 。 仰 惟 祭 享 宗 庙 , 瞻 敬 如 在 , 罔 极 之 感 , 情 深 兹 日 。 而 礼 毕 升 路 , 鼓 吹 发 音 , 还 入 宫 门 , 金 石 振 响 。 斯 则 哀 乐 同 日 , 心 事 相 违 , 情 所 不 安 , 理 实 未 允 。 宜 改 兹 往 式 , 用 弘 礼 教 。 自 今 以 后 , 享 庙 日 不 须 设 鼓 吹 , 殿 庭 勿 设 乐 悬 。 在 庙 内 及 诸 祭 , 并 依 旧 。 其 王 公 已 下 , 祭 私 庙 日 , 不 得 作 音 乐 。 " 至 大 业 中 , 炀 帝 制 宴 飨 设 鼓 吹 , 依 梁 为 十 二 案 。 案 别 有 錞 于 、 钲 、 铎 、 军 乐 鼓 吹 等 一 部 。 案 下 皆 熊 罢 貙 豹 , 腾 倚 承 之 , 以 象 百 兽 之 舞 。 其 大 驾 鼓 吹 , 并 朱 漆 画 。 大 驾 鼓 吹 、 小 鼓 加 金 镯 、 羽 葆 鼓 、 铙 鼓 、 节 鼓 , 皆 五 采 重 盖 , 其 羽 葆 鼓 , 仍 饰 以 羽 葆 。 长 鸣 、 中 鸣 、 大 小 横 吹 , 五 采 衣 幡 , 绯 掌 , 画 交 龙 , 五 采 脚 。 大 角 幡 亦 如 之 。 大 鼓 、 长 鸣 、 大 横 吹 、 节 鼓 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 皆 绯 地 苣 文 为 袍 袴 及 帽 。 金 钲 、 㭎 鼓 , 其 钲 鼓 皆 加 八 角 紫 伞 。 小 鼓 、 中 鸣 、 小 横 吹 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 并 青 地 苣 文 袍 袴 及 帽 。 羽 葆 鼓 、 铙 及 歌 、 箫 、 笳 工 人 服 , 并 武 弁 , 朱 褠 衣 , 革 带 。 大 角 工 人 , 平 巾 帻 , 绯 衫 , 白 布 大 口 袴 。 其 鼓 吹 督 帅 服 , 与 大 角 同 。 以 下 准 督 帅 服 , 亦 如 之 。 㭎 鼓 一 曲 , 十 二 变 , 。 夜 警 用 一 曲 俱 尽 。 次 奏 大 鼓 。 大 鼓 , 一 十 五 曲 供 大 驾 , 一 十 二 曲 供 皇 太 子 , 一 十 曲 供 王 公 等 。 小 鼓 , 九 曲 供 大 驾 , 三 曲 供 皇 太 子 及 王 公 等 。 长 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 三 十 六 具 供 皇 太 子 , 十 八 具 供 王 公 等 。 次 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 十 二 具 供 皇 太 子 , 一 十 具 供 王 公 等 。 大 角 , 第 一 曲 起 捉 马 , 第 二 曲 被 马 , 第 三 曲 骑 马 , 第 四 曲 行 , 第 五 曲 入 阵 , 第 六 曲 收 军 , 第 七 曲 下 营 。 皆 以 三 通 为 一 曲 。 其 辞 并 本 之 鲜 卑 。 铙 鼓 , 十 二 曲 供 大 驾 , 六 曲 供 皇 太 子 , 三 曲 供 王 公 等 。 其 乐 器 有 鼓 , 并 歌 箫 、 笳 。 大 横 吹 , 二 十 九 曲 供 大 驾 , 九 曲 供 皇 太 子 , 七 曲 供 王 公 。 其 乐 器 有 角 、 节 鼓 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 小 横 吹 , 十 二 曲 供 大 驾 , 夜 警 则 十 二 曲 俱 用 。 其 乐 器 有 角 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等◎ 律 历 中 夫 历 者 , 纪 阴 阳 之 通 变 , 极 往 数 以 知 来 , 可 以 迎 日 授 时 , 先 天 成 务 者 也 。 然 则 悬 象 著 明 , 莫 大 于 二 曜 , 气 序 环 复 , 无 信 于 四 时 。 日 月 相 推 而 明 生 矣 , 寒 暑 迭 进 而 岁 成 焉 , 遂 能 成 天 地 之 文 , 极 乾 坤 之 变 。 天 数 五 , 地 数 五 , 五 位 相 乘 而 各 有 合 。 天 数 二 十 有 五 , 地 数 三 十 , 凡 天 地 之 数 五 十 有 五 , 所 以 成 变 化 而 行 鬼 神 也 。 乾 之 策 二 百 一 十 有 六 , 坤 之 策 一 百 四 十 有 四 , 凡 三 百 六 十 , 以 当 期 之 日 也 。 至 乃 阴 阳 迭 用 。 刚 柔 相 摩 , 四 象 既 陈 , 八 卦 成 列 , 此 乃 造 文 之 元 始 , 创 历 之 厥 初 者 欤 ? 洎 乎 炎 帝 分 八 节 , 轩 辕 建 五 部 , 少 昊 以 凤 鸟 司 历 , 颛 顼 以 南 正 司 天 , 陶 唐 则 分 命 和 仲 , 夏 后 乃 备 陈 《 鸿 范 》 , 汤 武 革 命 , 咸 率 旧 章 。 然 文 质 既 殊 , 正 朔 斯 革 , 故 天 子 置 日 官 , 诸 侯 有 日 御 , 以 和 万 国 , 以 协 三 辰 。 至 于 寒 暑 晦 明 之 徵 , 阴 阳 生 杀 之 数 , 启 闭 升 降 之 纪 , 消 息 盈 虚 之 节 , 皆 应 躔 次 而 不 淫 , 遂 得 该 浃 生 灵 , 堪 舆 天 地 , 开 物 成 务 , 致 远 钩 深 。 周 德 既 衰 , 史 官 废 职 , 畴 人 分 散 , 禨 祥 莫 理 。 秦 兼 天 下 , 颇 推 五 胜 , 自 以 获 水 德 之 瑞 , 以 十 月 为 正 。 汉 氏 初 兴 , 多 所 未 暇 , 百 有 余 载 , 犹 行 秦 历 。 至 于 孝 武 , 改 用 夏 正 。 时 有 古 历 六 家 , 学 者 疑 其 纰 缪 , 刘 向 父 子 , 咸 加 讨 论 , 班 固 因 之 , 采 以 为 志 。 光 武 中 兴 , 未 能 详 考 。 逮 于 永 平 之 末 , 乃 复 改 行 四 分 , 七 十 余 年 , 仪 式 方 备 。 其 后 复 命 刘 洪 、 蔡 邕 , 共 修 律 历 , 司 马 彪 用 之 以 续 《 班 史 》 。 当 涂 受 命 , 亦 有 史 官 , 韩 翊 创 之 于 前 , 杨 伟 继 之 于 后 , 咸 遵 刘 洪 之 术 , 未 及 洪 之 深 妙 。 中 、 左 两 晋 , 迭 有 增 损 。 至 于 西 凉 , 亦 为 蔀 法 , 事 迹 纠 纷 , 未 能 详 记 。 宋 氏 元 嘉 , 何 承 天 造 历 , 迄 于 齐 末 , 相 仍 用 之 。 梁 武 初 兴 , 因 循 齐 旧 , 天 监 中 年 , 方 改 行 宋 祖 冲 之 《 甲 子 元 历 》 。 陈 武 受 禅 , 亦 无 创 改 。 后 齐 文 宣 , 用 宋 景 业 历 。 西 魏 入 关 , 行 李 业 兴 历 。 逮 于 周 武 帝 , 乃 有 甄 鸾 造 《 甲 寅 元 历 》 , 遂 参 用 推 步 焉 。 大 象 之 初 , 太 史 上 士 马 显 , 又 上 《 丙 寅 元 历 》 , 便 即 行 用 。 迄 于 开 皇 四 年 , 乃 改 用 张 宾 历 , 十 七 年 , 复 行 张 胄 玄 历 , 至 于 义 宁 。 今 采 梁 天 监 以 来 五 代 损 益 之 要 , 以 著 于 篇 云 。 梁 初 因 齐 , 用 宋 《 元 嘉 历 》 。 天 监 三 年 下 诏 定 历 , 员 外 散 骑 侍 郎 祖  恒 奏 曰 : " 臣 先 在 晋 已 来 , 世 居 此 职 。 仰 寻 黄 帝 至 今 十 二 代 , 历 元 不 同 , 周 天 、 斗 分 , 疏 密 亦 异 , 当 代 用 之 , 各 垂 一 法 。 宋 大 明 中 , 臣 先 人 考 古 法 , 以 为 正 历 , 垂 之 于 后 , 事 皆 符 验 , 不 可 改 张 。 " 八 年 ,  恒 又 上 疏 论 之 。 诏 使 太 史 令 将 匠 道 秀 等 , 候 新 旧 二 历 气 朔 、 交 会 及 七 曜 行 度 , 起 八 年 十 一 月 , 讫 九 年 七 月 , 新 历 密 , 旧 历 疏 。  恒 乃 奏 称 : " 史 官 今 所 用 何 承 天 历 , 稍 与 天 乖 , 纬 绪 参 差 , 不 可 承 案 。 被 诏 付 灵 台 , 与 新 历 对 课 疏 密 , 前 期 百 日 , 并 又 再 申 。 始 自 去 冬 , 终 于 今 朔 , 得 失 之 效 , 并 已 月 别 启 闻 。 夫 七 曜 运 行 , 理 数 深 妙 , 一 失 其 源 , 则 岁 积 弥 爽 。 所 上 脱 可 施 用 , 宜 在 来 正 。 " 至 九 年 正 月 , 用 祖 冲 之 所 造 《 甲 子 元 历 》 颁 朔 。 至 大 同 十 年 , 制 诏 更 造 新 历 , 以 甲 子 为 元 , 六 百 一 十 九 为 章 岁 , 一 千 五 百 三 十 六 为 日 法 , 一 百 八 十 三 年 冬 至 差 一 度 , 月 朔 以 迟 疾 定 其 小 余 , 有 三 大 二 小 。 未 及 施 用 而 遭 侯 景 乱 , 遂 寝 。 陈 氏 因 梁 , 亦 用 祖 冲 之 历 , 更 无 所 创 改 。 后 齐 文 宣 受 禅 , 命 散 骑 侍 郎 宋 景 业 叶 图 谶 , 造 《 天 保 历 》 。 景 业 奏 : 依 《 握 诚 图 》 及 《 元 命 包 》 , 言 齐 受 录 之 期 , 当 魏 终 之 纪 , 得 乘 三 十 五 以 为 蔀 , 应 六 百 七 十 六 以 为 章 。 " 文 宣 大 悦 , 乃 施 用 之 。 期 历 统 曰 : " 上 元 甲 子 , 至 天 保 元 年 庚 午 , 积 十 一 万 五 百 六 算 外 , 章 岁 六 百 七 十 六 , 度 法 二 万 三 千 六 百 六 十 , 斗 分 五 千 七 百 八 十 七 , 历 余 十 六 万 二 千 二 百 六 十 一 。 " 至 后 主 武 平 七 年 , 董 峻 、 郑 元 伟 立 议 非 之 曰 : " 宋 景 业 移 闰 于 天 正 , 退 命 于 冬 至 交 会 之 际 , 承 二 大 之 后 , 三 月 之 交 , 妄 减 平 分 。 臣 案 , 景 业 学 非 探 赜 , 识 殊 深 解 , 有 心 改 作 , 多 依 旧 章 , 唯 写 子 换 母 , 颇 有 变 革 , 妄 诞 穿 凿 , 不 会 真 理 。 乃 使 日 之 所 在 , 差 至 八 度 , 节 气 后 天 , 闰 先 一 月 。 朔 望 亏 食 , 既 未 能 知 其 表 里 , 迟 疾 之 历 步 , 又 不 可 以 傍 通 。 妄 设 平 分 , 虚 退 冬 至 , 虚 退 则 日 数 减 于 周 年 , 平 分 妄 设 , 故 加 时 差 于 异 日 。 五 星 见 伏 , 有 违 二 旬 , 迟 疾 逆 留 , 或 乖 两 宿 。 轨 褵 之 术 , 妄 刻 水 旱 。 今 上 《 甲 寅 元 历 》 , 并 以 六 百 五 十 七 为 章 , 二 万 二 千 三 百 三 十 八 为 蔀 , 五 千 四 百 六 十 一 为 斗 分 , 甲 寅 岁 甲 子 日 为 元 纪 。 " 又 有 广 平 人 刘 孝 孙 、 张 孟 宾 二 人 , 同 知 历 事 。 孟 宾 受 业 于 张 子 信 , 并 弃 旧 事 , 更 制 新 法 。 又 有 赵 道 严 , 准 晷 影 之 长 短 , 定 日 行 之 进 退 , 更 造 盈 缩 , 以 求 亏 食 之 期 。 刘 孝 孙 以 百 一 十 九 为 章 , 八 千 四 十 七 为 纪 , 九 百 六 十 六 为 岁 余 , 甲 子 为 上 元 , 命 日 度 起 虚 中 。 张 孟 宾 以 六 百 一 十 九 为 章 , 四 万 八 千 九 百 为 纪 , 九 百 四 十 八 为 日 法 , 万 四 千 九 百 四 十 五 为 斗 分 。 元 纪 共 命 , 法 略 旨 远 。 日 月 五 星 , 并 从 斗 十 一 起 。 盈 缩 转 度 , 阴 阳 分 至 , 与 漏 刻 相 符 , 共 日 影 俱 合 , 循 转 无 穷 。 上 拒 春 秋 , 下 尽 天 统 , 日 月 亏 食 及 五 星 所 在 , 以 二 人 新 法 考 之 , 无 有 不 合 。 其 年 , 讫 干 敬 礼 及 历 家 豫 刻 日 食 疏 密 。 六 月 戊 申 朔 , 太 阳 亏 , 刘 孝 孙 言 食 于 卯 时 , 张 孟 宾 言 食 于 甲 时 , 郑 元 伟 、 董 峻 言 食 于 辰 时 , 宋 景 业 言 食 于 巳 时 。 至 日 食 , 乃 于 卯 甲 之 间 , 其 言 皆 不 能 中 。 争 论 未 定 , 遂 属 国 亡 。 西 魏 入 关 , 尚 行 李 业 兴 《 正 光 历 》 法 。 至 周 明 帝 武 成 元 年 , 始 诏 有 司 造 周 历 。 于 是 露 门 学 士 明 克 让 、 麟 趾 学 士 庾 季 才 及 诸 日 者 , 采 祖  恒 旧 议 , 通 简 南 北 之 术 。 自 斯 已 后 , 颇 观 其 谬 , 故 周 、 齐 并 时 , 而 历 差 一 日 。 克 让 儒 者 , 不 处 日 官 , 以 其 书 下 于 太 史 。 及 武 帝 时 , 甄 鸾 造 《 天 和 历 》 。 上 元 甲 寅 至 天 和 元 年 丙 戌 , 积 八 十 七 万 五 千 七 百 九 十 二 算 外 , 章 岁 三 百 九 十 一 , 蔀 法 二 万 三 千 四 百 六 十 , 日 法 二 十 九 万 一 百 六 十 , 朔 余 十 五 万 三 千 九 百 九 十 一 , 斗 分 五 千 七 百 三 十 一 , 会 余 九 万 三 千 五 百 一 十 六 , 历 余 一 十 六 万 八 百 三 十 , 冬 至 斗 十 五 度 , 参 用 推 步 。 终 于 宣 政 元 年 。 大 象 元 年 , 太 史 上 士 马 显 等 , 又 上 《 丙 寅 元 历 》 , 抗 表 奏 曰 : 臣 案 九 章 五 纪 之 旨 , 三 统 四 分 之 说 , 咸 以 节 宣 发 敛 , 考 详 晷 纬 , 布 政 授 时 , 以 为 皇 极 者 也 。 而 乾 维 难 测 , 斗 宪 易 差 , 盈 缩 之 期 致 舛 , 咎 徵 之 道 斯 应 。 宁 止 蛇 或 乘 龙 , 水 能 沴 火 , 因 亦 玉 羊 掩 曜 , 金 鸡 丧 精 。 王 化 关 以 盛 衰 , 有 国 由 其 隆 替 , 历 之 时 义 , 于 斯 为 重 。 自 炎 汉 已 还 , 迄 于 有 魏 , 运 经 四 代 , 事 涉 千 年 , 日 御 天 官 , 不 乏 于 世 , 命 元 班 朔 , 互 有 沿 改 。 验 近 则 叠 璧 应 辰 , 经 远 则 连 珠 失 次 , 义 难 循 旧 , 其 在 兹 乎 ? 大 周 受 图 膺 录 , 牢 笼 万 古 , 时 夏 乘 殷 , 斟 酌 前 代 , 历 变 壬 子 , 元 用 甲 寅 。 高 祖 武 皇 帝 索 隐 探 赜 , 尽 性 穷 理 , 以 为 此 历 虽 行 , 未 臻 其 妙 , 爰 降 诏 旨 , 博 访 时 贤 , 并 敕 太 史 上 士 马 显 等 , 更 事 刊 定 , 务 得 其 宜 。 然 术 艺 之 士 , 各 封 异 见 , 凡 所 上 历 , 合 有 八 家 , 精 粗 踳 驳 , 未 能 尽 善 。 去 年 冬 , 孝 宣 皇 帝 乃 诏 臣 等 , 监 考 疏 密 , 更 令 同 造 。 谨 案 史 曹 旧 簿 及 诸 家 法 数 , 弃 短 取 长 , 共 定 今 术 。 开 元 发 统 , 肇 自 丙 寅 , 至 于 两 曜 亏 食 , 五 星 伏 见 , 参 校 积 时 , 最 为 精 密 。 庶 铁 炭 轻 重 , 无 失 寒 燠 之 宜 , 灰 箭 飞 浮 , 不 爽 阴 阳 之 度 。 上 元 丙 寅 至 大 象 元 年 己 亥 , 积 四 万 一 千 五 百 五 十 四 算 上 。 日 法 五 万 三 千 五 百 六 十 三 , 亦 名 蔀 会 法 。 章 岁 四 百 四 十 八 , 斗 分 三 千 一 百 六 十 七 , 蔀 法 一 万 二 千 九 百 九 十 二 。 章 中 为 章 会 法 。 日 法 五 万 三 千 五 百 六 十 三 , 历 余 二 万 九 千 六 百 九 十 三 , 会 日 百 七 十 三 , 会 余 一 万 六 千 六 百 一 十 九 , 冬 至 日 在 斗 十 二 度 。 小 周 余 、 盈 缩 积 , 其 历 术 别 推 入 蔀 会 , 分 用 阳 率 四 百 九 十 九 , 阴 率 九 。 每 十 二 月 下 各 有 日 月 蚀 转 分 , 推 步 加 减 之 , 乃 为 定 蚀 大 小 余 , 而 求 加 时 之 正 。 其 术 施 行 。 时 高 祖 作 辅 , 方 行 禅 代 之 事 , 欲 以 符 命 曜 于 天 下 。 道 士 张 宾 , 揣 知 上 意 , 自 云 玄 相 , 洞 晓 星 历 , 因 盛 言 有 代 谢 之 徵 , 又 称 上 仪 表 非 人 臣 相 。 由 是 大 被 知 遇 , 恒 在 幕 府 。 及 受 禅 之 初 , 擢 宾 为 华 州 刺 史 , 使 与 仪 同 刘 晖 、 骠 骑 将 军 董 琳 、 索 卢 县 公 祐 、 前 太 史 上 士 马 显 、 太 学 博 士 郑 元 伟 、 前 保 章 上 士 任 悦 、 开 府 掾 张 撤 、 前 荡 边 将 军 张 膺 之 、 校 书 郎 衡 洪 建 、 太 史 监 候 粟 相 、 太 史 司 历 郭 翟 、 刘 宜 、 兼 算 学 博 士 张 乾 叙 、 门 下 参 人 王 君 瑞 、 荀 隆 伯 等 , 议 造 新 历 , 仍 令 太 常 卿 卢 贲 监 之 。 宾 等 依 何 承 天 法 , 微 加 增 损 , 四 年 二 月 撰 成 奏 上 。 高 祖 下 诏 曰 : " 张 宾 等 存 心 算 数 , 通 洽 古 今 , 每 有 陈 闻 , 多 所 启 沃 。 毕 功 表 奏 , 具 已 披 览 。 使 后 月 复 育 , 不 出 前 晦 之 宵 , 前 月 之 余 , 罕 留 后 朔 之 旦 。 减 朓 就 朒 , 悬 殊 旧 准 。 月 行 表 里 , 厥 途 乃 异 , 日 交 弗 食 , 由 循 阳 道 。 验 时 转 算 , 不 越 纤 毫 , 逖 德 前 修 , 斯 秘 未 启 。 有 一 于 此 , 实 为 精 密 , 宜 颁 天 下 , 依 法 施 用 。 " 张 宾 所 造 历 法 , 其 要 : 以 上 元 甲 子 已 来 , 至 开 皇 四 年 岁 在 甲 辰 , 积 四 百 一 十 二 万 九 千 一 , 算 上 。 蔀 法 , 一 十 万 二 千 九 百 六 十 。 章 岁 , 四 百 二 十 九 。 章 月 , 五 千 三 百 六 。 通 月 , 五 百 三 十 七 万 二 千 二 百 九 。 日 法 , 一 十 八 万 一 千 九 百 二 十 。 斗 分 , 二 万 五 千 六 十 三 。 会 月 , 一 千 二 百 九 十 七 。 会 率 , 二 百 二 十 一 。 会 数 , 一 百 一 十 半 。 会 分 , 一 十 一 亿 八 千 七 百 二 十 五 万 八 千 一 百 八 十 九 。 会 日 法 , 四 千 二 十 万 四 千 三 百 二 十 。 会 日 , 百 七 十 三 。 余 , 五 万 六 千 一 百 四 十 三 。 小 分 , 一 百 一 十 。 交 法 , 五 亿 一 千 二 百 一 十 万 四 千 八 百 。 交 分 法 , 二 千 八 百 一 十 五 。 阴 阳 历 , 一 十 三 。 余 , 十 一 万 二 百 六 十 三 。 小 分 , 二 千 三 百 二 十 八 。 朔 差 , 二 。 余 , 五 万 七 千 九 百 二 十 一 。 小 分 , 九 百 七 十 四 。 蚀 限 , 一 十 二 。 余 , 八 万 一 千 三 百 三 。 小 分 , 四 百 三 十 三 半 。 定 差 , 四 万 四 千 五 百 四 十 八 。 周 日 , 二 十 七 。 余 , 一 十 万 八 百 五 十 九 。 木 精 曰 岁 星 , 合 率 四 千 一 百 六 万 三 千 八 百 八 十 九 。 火 精 曰 荧 惑 , 合 率 八 千 二 十 九 万 七 千 九 百 二 十 六 。 土 精 曰 镇 星 , 合 率 三 千 八 百 九 十 二 万 五 千 四 百 一 十 三 。 金 精 曰 太 白 , 合 率 六 千 一 十 一 万 九 千 六 百 五 十 五 。 水 精 曰 辰 星 , 合 率 一 千 一 百 九 十 三 万 一 千 一 百 二 十 五 。 张 宾 所 创 之 历 既 行 , 刘 孝 孙 与 冀 州 秀 才 刘 焯 , 并 称 其 失 , 言 学 无 师 法 , 刻 食 不 中 , 所 驳 凡 有 六 条 : 其 一 云 , 何 承 天 不 知 分 闰 之 有 失 , 而 用 十 九 年 之 七 闰 。 其 二 云 , 宾 等 不 解 宿 度 之 差 改 , 而 冬 至 之 日 守 常 度 。 其 三 云 , 连 珠 合 璧 , 七 曜 须 同 , 乃 以 五 星 别 元 。 其 四 云 , 宾 等 唯 知 日 气 余 分 恰 尽 而 为 立 元 之 法 , 不 知 日 月 不 合 , 不 成 朔 旦 冬 至 。 其 五 云 , 宾 等 但 守 立 元 定 法 , 不 须 明 有 进 退 。 其 六 云 , 宾 等 唯 识 转 加 大 余 二 十 九 以 为 朔 , 不 解 取 日 月 合 会 准 以 为 定 。 此 六 事 微 妙 , 历 数 大 纲 , 圣 贤 之 通 术 , 而 晖 未 晓 此 , 实 管 窥 之 谓 也 。 若 乃 验 影 定 气 , 何 氏 所 优 , 宾 等 推 测 , 去 之 弥 远 。 合 朔 顺 天 , 何 氏 所 劣 , 宾 等 依 据 , 循 彼 迷 踪 。 盖 是 失 其 菁 华 , 得 其 糠 粃 者 也 。 又 云 , 魏 明 帝 时 , 有 尚 书 郎 杨 伟 , 修 《 景 初 历 》 , 乃 上 表 立 义 , 驳 难 前 非 , 云 : " 加 时 后 天 , 食 不 在 朔 。 " 然 观 杨 伟 之 意 , 故 以 食 朔 为 真 , 未 能 详 之 而 制 其 法 。 至 宋 元 嘉 中 , 何 承 天 著 历 , 其 上 表 云 : " 月 行 不 定 , 或 有 迟 疾 , 合 朔 月 食 , 不 在 朔 望 , 亦 非 历 之 意 也 。 " 然 承 天 本 意 , 欲 立 合 朔 之 术 , 遭 皮 延 宗 饰 非 致 难 , 故 事 不 得 行 。 至 后 魏 献 帝 时 , 有 龙 宜 弟 复 修 延 兴 之 历 , 又 上 表 云 : " 日 食 不 在 朔 , 而 习 之 不 废 , 据 《 春 秋 》 书 食 , 乃 天 之 验 朔 也 。 " 此 三 人 者 , 前 代 善 历 , 皆 有 其 意 , 未 正 其 书 。 但 历 数 所 重 , 唯 在 朔 气 。 朔 为 朝 会 之 首 , 气 为 生 长 之 端 , 朔 有 告 饩 之 文 , 气 有 郊 迎 之 典 , 故 孔 子 命 历 而 定 朔 旦 冬 至 , 以 为 将 来 之 范 。 今 孝 孙 历 法 , 并 按 明 文 , 以 月 行 迟 疾 定 其 合 朔 , 欲 今 食 必 在 朔 , 不 在 晦 、 二 之 日 也 。 纵 使 频 月 一 小 、 三 大 , 得 天 之 统 。 大 抵 其 法 有 三 , 今 列 之 云 。 第 一 , 勘 日 食 证 恒 在 朔 。 引 《 诗 》 云 : " 十 月 之 交 , 朔 日 辛 卯 , 日 有 食 之 。 " 今 以 甲 子 元 历 术 推 算 , 符 合 不 差 。 《 春 秋 经 》 书 日 食 三 十 五 。 二 十 七 日 食 , 经 书 有 朔 , 推 与 甲 子 元 历 不 差 。 八 食 , 经 书 并 无 朔 字 。 《 左 氏 传 》 云 : " 不 书 朔 , 官 失 之 也 。 " 《 公 羊 传 》 云 : " 不 言 朔 者 , 食 二 日 也 。 " 《 穀 梁 传 》 云 : " 不 言 朔 者 , 食 晦 也 。 " 今 以 甲 子 元 历 推 算 , 俱 是 朔 日 。 丘 明 受 经 夫 子 , 于 理 尤 详 , 《 公 羊 》 、 《 穀 梁 》 皆 臆 说 也 。 《 春 秋 左 氏 》 隐 公 三 年 二 月 己 巳 , 日 有 食 之 。 庄 公 十 八 年 春 三 月 , 日 有 食 之 。 僖 公 十 二 年 三 月 庚 午 , 日 有 食 之 。 十 五 年 夏 五 月 , 日 有 食 之 。 襄 公 十 五 年 秋 八 月 丁 巳 , 日 有 食 之 。 前 、 后 汉 及 魏 、 晋 四 代 所 记 日 食 , 朔 、 晦 及 先 晦 , 都 合 一 百 八 十 一 , 今 以 甲 子 元 历 术 推 之 , 并 合 朔 日 而 食 。 前 汉 合 有 四 十 五 食 。 后 汉 合 有 七 十 四 食 。 魏 合 有 十 四 食 。 晋 合 有 四 十 八 食 。 第 二 , 勘 度 差 变 验 。 《 尚 书 》 云 : " 日 短 星 昴 , 以 正 仲 冬 。 " 即 是 唐 尧 之 时 , 冬 至 之 日 , 日 在 危 宿 , 合 昏 之 时 , 昴 正 午 。 案 《 竹 书 纪 年 》 , 尧 元 年 丙 子 。 今 以 甲 子 元 历 术 推 算 得 合 尧 时 冬 至 之 日 , 合 昏 之 时 , 昴 星 正 午 。 《 汉 书 》 武 帝 太 初 元 年 丁 丑 岁 , 落 下 闳 等 考 定 太 初 历 冬 至 之 日 , 日 在 牵 牛 初 。 今 以 甲 子 元 历 术 算 , 即 得 斗 末 牛 初 矣 。 晋 时 有 姜 岌 , 又 以 月 食 验 于 日 度 , 知 冬 至 之 日 日 在 斗 十 七 度 。 宋 文 帝 元 嘉 十 年 癸 酉 岁 , 何 承 天 考 验 乾 度 , 亦 知 冬 至 之 日 日 在 斗 十 七 度 。 虽 言 冬 至 后 上 三 日 , 前 后 通 融 , 只 合 在 斗 十 七 度 。 但 尧 年 汉 日 , 所 在 既 殊 , 唯 晋 及 宋 , 所 在 未 改 , 故 知 其 度 , 理 有 变 差 。 至 今 大 隋 甲 辰 之 岁 , 考 定 历 数 象 , 以 稽 天 道 , 知 冬 至 之 日 日 在 斗 十 三 度 。 第 三 , 勘 气 影 长 验 。 《 春 秋 纬 命 历 序 》 云 : " 鲁 僖 公 五 年 正 月 壬 子 朔 旦 冬 至 。 " 今 以 甲 子 元 历 术 推 算 , 得 合 不 差 。 《 宋 书 》 元 嘉 十 年 , 何 承 天 以 土 圭 测 影 , 知 冬 至 已 差 三 日 。 诏 使 付 外 考 验 , 起 元 嘉 十 三 年 为 始 , 毕 元 嘉 二 十 年 , 八 年 之 中 , 冬 至 之 日 恒 与 影 长 之 日 差 校 三 日 。 今 以 甲 子 元 历 术 推 算 , 但 是 冬 至 之 日 恒 与 影 长 之 符 合 不 差 。 详 之 如 左 : 十 三 年 丙 子 , 天 正 十 八 日 历 注 冬 至 , 十 五 日 影 长 , 即 是 今 历 冬 至 日 。 十 四 年 丁 丑 , 天 正 二 十 九 日 历 注 冬 至 , 二 十 六 日 影 长 , 即 是 今 历 冬 至 日 。 十 五 年 戊 寅 , 天 正 十 一 日 历 注 冬 至 , 阴 , 无 影 可 验 , 今 历 八 日 冬 至 。 十 六 年 己 卯 , 天 正 二 十 一 日 历 注 冬 至 , 十 八 日 影 长 , 即 是 今 历 冬 至 日 。 十 七 年 庚 辰 , 天 正 二 日 历 注 冬 至 , 十 月 二 十 九 日 影 长 , 即 是 今 历 冬 至 日 。 十 八 年 辛 巳 , 天 正 十 三 日 历 注 冬 至 , 十 日 影 长 , 即 是 今 历 冬 至 日 。 十 九 年 壬 午 , 天 正 二 十 九 日 历 注 冬 至 , 阴 , 无 影 可 验 , 今 历 二 十 二 日 冬 至 。 二 十 年 癸 未 , 天 正 六 日 历 注 冬 至 , 三 日 影 长 , 即 是 今 历 冬 至 日 。 于 时 新 历 初 颁 , 宾 有 宠 于 高 祖 , 刘 晖 附 会 之 , 被 升 为 太 史 令 。 二 人 协 议 , 共 短 孝 孙 , 言 其 非 毁 天 历 , 率 意 迂 怪 , 焯 又 妄 相 扶 证 , 惑 乱 时 人 。 孝 孙 、 焯 等 , 竟 以 他 事 斥 罢 。 后 宾 死 , 孝 孙 为 掖 县 丞 , 委 官 入 京 , 又 上 , 前 后 为 刘 晖 所 诘 , 事 寝 不 行 。 仍 留 孝 孙 直 太 史 , 累 年 不 调 , 寓 宿 观 台 。 乃 抱 其 书 , 弟 子 舆 榇 , 来 诣 阙 下 , 伏 而 恸 哭 。 执 法 拘 以 奏 之 , 高 祖 异 焉 , 以 问 国 子 祭 酒 何 妥 。 妥 言 其 善 , 即 日 擢 授 大 都 督 , 遣 与 宾 历 比 校 短 长 。 先 是 信 都 人 张 胄 玄 , 以 算 术 直 太 史 , 久 未 知 名 。 至 是 与 孝 孙 共 短 宾 历 , 异 论 锋 起 , 久 之 不 定 。 至 十 四 年 七 月 , 上 令 参 问 日 食 事 。 杨 素 等 奏 : " 太 史 凡 奏 日 食 二 十 有 五 , 唯 一 晦 三 朔 , 依 克 而 食 , 尚 不 得 其 时 , 又 不 知 所 起 , 他 皆 无 验 。 胄 玄 所 克 , 前 后 妙 衷 , 时 起 分 数 , 合 如 符 契 。 孝 孙 所 克 , 验 亦 过 半 。 " 于 是 高 祖 引 孝 孙 、 胄 玄 等 , 亲 自 劳 徕 。 孝 孙 因 请 先 斩 刘 晖 , 乃 可 定 历 。 高 祖 不 怿 , 又 罢 之 。 俄 而 孝 孙 卒 , 杨 素 、 牛 弘 等 伤 惜 之 , 又 荐 胄 玄 。 上 召 见 之 , 胄 玄 因 言 日 长 影 短 之 事 , 高 祖 大 悦 , 赏 赐 甚 厚 , 令 与 参 定 新 术 。 刘 焯 闻 胄 玄 进 用 , 又 增 损 孝 孙 历 法 , 更 名 《 七 曜 新 术 》 , 以 奏 之 。 与 胄 玄 之 法 , 颇 相 乖 爽 , 袁 充 与 胄 玄 害 之 。 焯 又 罢 。 至 十 七 年 , 胄 玄 历 成 , 奏 之 。 上 付 杨 素 等 校 其 短 长 。 刘 晖 与 国 子 助 教 王 頍 等 执 旧 历 术 , 迭 相 驳 难 , 与 司 历 刘 宜 援 据 古 史 影 等 , 驳 胄 玄 云 : 《 命 历 序 》 僖 公 五 年 天 正 壬 子 朔 旦 日 至 , 《 左 氏 传 》 僖 公 五 年 正 月 辛 亥 朔 日 南 至 。 张 宾 历 , 天 正 壬 子 朔 冬 至 , 合 《 命 历 序 》 , 差 《 传 》 一 日 。 张 胄 玄 历 , 天 正 壬 子 朔 , 合 《 命 历 序 》 , 差 《 传 》 一 日 ; 三 日 甲 寅 冬 至 , 差 《 命 历 序 》 二 日 , 差 《 传 》 三 日 。 成 公 十 二 年 , 《 命 历 序 》 天 正 辛 卯 朔 旦 日 至 。 张 宾 历 , 天 正 辛 卯 朔 冬 至 , 合 《 命 历 序 》 。 张 胄 玄 历 , 天 正 辛 卯 朔 , 合 《 命 历 序 》 ; 二 日 壬 辰 冬 至 , 差 《 命 历 序 》 一 日 。 昭 公 二 十 年 , 《 春 秋 左 氏 传 》 二 月 己 丑 朔 日 南 至 , 准 《 命 历 序 》 庚 寅 朔 旦 日 至 。 张 宾 历 , 天 正 庚 寅 朔 冬 至 , 并 合 《 命 历 序 》 , 差 《 传 》 一 日 。 张 胄 玄 历 , 天 正 庚 寅 朔 , 合 《 命 历 序 》 , 差 《 传 》 一 日 ; 二 日 辛 卯 冬 至 , 差 《 命 历 序 》 一 日 , 差 《 传 》 二 日 。 宜 案 《 命 历 序 》 及 《 春 秋 左 氏 传 》 , 并 闰 余 尽 之 岁 , 皆 须 朔 旦 冬 至 。 若 依 《 命 历 序 》 勘 《 春 秋 》 三 十 七 食 , 合 处 至 多 ; 若 依 《 左 传 》 , 合 者 至 少 , 是 以 知 《 传 》 为 错 。 今 张 胄 玄 信 情 置 闰 , 《 命 历 序 》 及 《 传 》 气 朔 并 差 。 又 宋 元 嘉 冬 至 影 有 七 , 张 宾 历 合 者 五 , 差 者 二 , 亦 在 前 一 日 。 张 胄 玄 历 合 者 三 , 差 者 四 , 在 后 一 日 。 元 嘉 十 二 年 十 一 月 甲 寅 朔 , 十 五 日 戊 辰 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 戊 辰 冬 至 , 张 胄 玄 历 己 巳 冬 至 , 差 后 一 日 。 十 三 年 十 一 月 己 酉 朔 , 二 十 六 日 甲 戌 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 癸 酉 冬 至 , 差 前 一 日 , 张 胄 玄 历 合 甲 戌 冬 至 。 十 五 年 十 一 月 丁 卯 朔 , 十 八 日 甲 申 冬 至 , 日 影 长 。 二 历 并 合 甲 申 冬 至 。 十 六 年 十 一 月 辛 酉 朔 , 二 十 九 日 己 丑 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 己 丑 冬 至 , 张 胄 玄 历 庚 寅 冬 至 , 差 后 一 日 。 十 七 年 十 一 月 乙 酉 朔 , 十 日 甲 午 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 甲 午 冬 至 , 张 胄 玄 历 乙 未 冬 至 , 差 后 一 日 。 十 八 年 十 一 月 己 卯 朔 , 二 十 一 日 己 亥 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 己 亥 冬 至 , 张 胄 玄 历 庚 子 冬 至 , 差 后 一 日 。 十 九 年 十 一 月 癸 卯 朔 , 三 日 乙 巳 冬 至 , 影 长 。 张 宾 历 甲 辰 冬 至 , 差 前 一 日 , 张 胄 玄 历 合 乙 巳 冬 至 。 又 周 从 天 和 元 年 丙 戌 至 开 皇 十 五 年 乙 卯 , 合 得 冬 夏 至 日 影 一 十 四 。 张 宾 历 合 得 者 十 , 差 者 四 , 三 差 前 一 日 , 一 差 后 一 日 。 张 胄 玄 历 合 者 五 , 差 者 九 , 八 差 后 一 日 , 一 差 前 一 日 。 天 和 二 年 十 一 月 戊 戌 朔 , 三 日 庚 子 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 庚 子 冬 至 , 张 胄 玄 历 辛 丑 冬 至 , 差 后 一 日 。 三 年 十 一 月 壬 辰 朔 , 十 四 日 乙 巳 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 乙 巳 冬 至 , 张 胄 玄 历 丙 午 冬 至 , 差 后 一 日 。 建 德 元 年 十 一 月 己 亥 朔 , 二 十 九 日 丁 卯 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 丙 寅 冬 至 , 差 前 一 日 , 张 胄 玄 历 合 丁 卯 冬 至 。 二 年 五 月 丙 寅 朔 , 三 日 戊 辰 夏 至 , 日 影 短 。 张 宾 历 己 巳 夏 至 , 差 后 一 日 , 张 胄 玄 历 庚 午 夏 至 , 差 后 二 日 。 三 年 十 一 月 戊 午 朔 , 二 十 日 丁 丑 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 丁 丑 冬 至 , 张 胄 玄 历 戊 寅 冬 至 , 差 后 一 日 。 六 年 十 一 月 庚 午 朔 , 二 十 三 日 壬 辰 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 壬 辰 冬 至 , 张 胄 玄 历 癸 巳 冬 至 , 差 后 一 日 。 宣 政 元 年 十 一 月 甲 午 朔 , 五 日 戊 戌 冬 至 , 日 影 长 。 两 历 并 合 戊 戌 冬 至 。 开 皇 四 年 十 一 月 己 未 朔 , 十 一 日 己 巳 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 己 巳 冬 至 , 张 胄 玄 历 庚 午 冬 至 , 差 后 一 日 。 五 年 十 一 月 甲 寅 朔 , 二 十 二 日 乙 亥 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 甲 戌 冬 至 , 差 前 一 日 , 张 胄 玄 历 合 庚 辰 冬 至 。 七 年 五 月 乙 亥 朔 , 九 日 癸 未 夏 至 , 日 影 短 。 张 宾 历 壬 午 夏 至 , 差 前 一 日 , 张 胄 玄 历 合 癸 未 夏 至 。 十 一 月 壬 申 朔 , 十 四 日 乙 酉 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 乙 酉 冬 至 , 张 胄 玄 历 丙 戌 冬 至 , 差 后 一 日 。 十 一 年 十 一 月 己 卯 朔 , 二 十 八 日 丙 午 冬 至 , 日 影 长 。 张 宾 历 合 丙 午 冬 至 , 张 胄 玄 历 丁 未 冬 至 , 差 后 一 日 。 十 四 年 十 一 月 辛 酉 朔 旦 冬 至 。 张 宾 历 合 十 一 月 辛 酉 朔 旦 冬 至 , 张 胄 玄 历 十 一 月 辛 酉 朔 , 二 日 壬 戌 冬 至 , 差 后 一 日 。 建 德 四 年 四 月 大 、 乙 酉 朔 , 三 十 日 甲 寅 , 月 晨 见 东 方 。 张 宾 历 四 月 大 、 乙 酉 朔 , 三 十 日 甲 寅 , 月 晨 见 东 方 , 张 胄 玄 历 四 月 小 、 乙 酉 朔 , 五 月 大 , 甲 寅 朔 , 月 晨 见 东 方 。 宜 案 影 极 长 为 冬 至 , 影 极 短 为 夏 至 , 二 至 自 古 史 分 可 勘 者 二 十 四 , 其 二 十 一 有 影 , 三 有 至 日 无 影 。 见 行 历 合 一 十 八 , 差 者 六 。 旅 骑 尉 张 胄 玄 历 合 者 八 , 差 者 一 十 六 , 二 差 后 二 日 , 一 十 四 差 后 一 日 。 又 开 皇 四 年 , 在 洛 州 测 冬 至 影 , 与 京 师 二 处 , 进 退 丝 毫 不 差 。 周 天 和 已 来 案 验 并 在 后 。 更 检 得 建 德 四 年 , 晦 朔 东 见 ; 张 胄 玄 历 , 五 月 朔 日 , 月 晨 见 东 方 。 今 十 七 年 , 张 宾 历 闰 七 月 , 张 胄 玄 历 闰 五 月 。 又 审 至 以 定 闰 , 胄 玄 历 至 既 不 当 , 故 知 置 闰 必 乖 。 见 行 历 四 月 、 五 月 频 大 , 张 胄 玄 历 九 月 、 十 月 频 大 , 为 胄 玄 朔 弱 , 频 大 在 后 晨 , 故 朔 日 残 月 晨 见 东 方 。 宜 又 案 开 皇 四 年 十 二 月 十 五 日 癸 卯 , 依 历 月 行 在 鬼 三 度 , 时 加 酉 , 月 在 卯 上 , 食 十 五 分 之 九 , 亏 起 西 北 。 今 伺 候 , 一 更 一 筹 起 食 东 北 角 , 十 五 分 之 十 , 至 四 筹 还 生 , 至 二 更 一 筹 复 满 。 五 年 六 月 三 十 日 , 依 历 太 阳 亏 , 日 在 七 星 六 度 , 加 时 在 午 少 强 上 , 食 十 五 分 之 一 半 强 , 亏 起 西 南 角 。 今 伺 候 , 日 乃 在 午 后 六 刻 上 始 食 , 亏 起 西 北 角 , 十 五 分 之 六 , 至 未 后 一 刻 还 生 , 至 五 刻 复 满 。 六 年 六 月 十 五 日 , 依 历 太 阴 亏 , 加 时 酉 , 在 卯 上 , 食 十 五 分 之 九 半 弱 , 亏 起 西 南 , 当 其 时 阴 云 不 见 月 。 至 辰 巳 , 云 里 见 月 , 已 食 三 分 之 二 , 亏 从 东 北 , 既 还 云 合 。 至 巳 午 间 稍 生 , 至 午 后 , 云 里 暂 见 , 已 复 满 。 十 月 三 十 日 丁 丑 , 依 历 太 阳 亏 , 日 在 斗 九 度 , 时 加 在 辰 少 弱 上 , 食 十 五 分 之 九 强 , 亏 起 东 北 角 。 今 候 所 见 , 日 出 山 一 丈 , 辰 二 刻 始 食 , 亏 起 正 西 , 食 三 分 之 二 , 辰 后 二 刻 始 生 , 入 巳 时 三 刻 上 复 满 。 十 年 三 月 十 六 日 癸 卯 , 依 历 月 行 在 氐 七 度 , 时 加 戌 , 月 在 辰 太 半 上 , 食 十 五 分 之 七 半 强 , 亏 起 东 北 。 今 候 , 月 初 出 卯 南 , 带 半 食 , 出 至 辰 初 三 分 , 可 食 二 分 许 , 渐 生 , 辰 未 已 复 满 。 见 行 历 九 月 十 六 日 庚 子 , 月 行 在 胃 四 度 , 时 加 丑 , 月 在 未 半 强 上 , 食 十 分 之 三 半 强 , 亏 起 正 东 。 今 伺 候 , 月 以 午 后 二 刻 , 食 起 正 东 , 须 臾 如 南 , 至 未 正 上 , 食 南 畔 五 分 之 四 , 渐 生 , 入 申 一 刻 半 复 满 。 十 二 年 七 月 十 五 日 己 未 , 依 历 月 行 在 室 七 度 , 时 加 戌 , 月 在 辰 太 强 上 , 食 十 五 分 之 十 二 半 弱 , 亏 起 西 北 。 今 伺 候 , 一 更 三 筹 起 西 北 上 , 食 准 三 分 之 二 强 , 与 历 注 同 。 十 三 年 七 月 十 六 日 , 依 历 月 在 申 半 强 上 , 食 十 五 分 之 半 弱 , 亏 起 西 南 。 十 五 日 夜 , 从 四 更 候 月 , 五 更 一 筹 起 东 北 上 , 食 半 强 , 入 云 不 见 。 十 四 年 七 月 一 日 , 依 历 时 加 巳 弱 上 , 食 十 五 分 之 十 二 半 强 。 至 未 后 三 刻 , 日 乃 食 , 亏 起 西 北 , 食 半 许 , 入 云 不 见 , 食 顷 暂 见 , 犹 未 复 生 , 因 即 云 鄣 。 十 五 年 十 一 月 十 六 日 庚 午 , 依 历 月 行 在 井 十 七 度 , 时 加 亥 , 月 在 巳 半 上 , 食 十 五 分 之 九 半 强 , 亏 西 北 。 其 夜 一 更 四 筹 后 , 月 在 辰 上 起 食 , 亏 东 南 , 至 二 更 三 筹 , 月 在 巳 上 , 食 三 分 之 二 许 , 渐 生 , 至 三 更 一 筹 , 月 在 丙 上 , 复 满 。 十 六 年 十 一 月 十 六 日 乙 丑 , 依 历 月 行 在 井 十 七 度 , 时 加 丑 , 月 在 未 太 弱 上 , 食 十 五 分 之 十 二 半 弱 , 亏 起 东 南 。 十 五 日 夜 伺 候 , 至 三 更 一 筹 , 月 在 丙 上 , 云 里 见 , 已 食 十 五 分 之 三 许 , 亏 起 正 东 , 至 丁 上 , 食 既 , 后 从 东 南 生 , 至 四 更 三 筹 , 月 在 未 末 , 复 满 。 而 胄 玄 不 能 尽 中 。 迭 相 驳 难 , 高 祖 惑 焉 , 逾 时 不 决 。 会 通 事 舍 人 颜 慜 楚 上 书 云 : " 汉 落 下 闳 改 《 颛 顼 历 》 作 《 太 初 历 》 , 云 后 八 百 岁 , 此 历 差 一 日 。 " 语 在 胄 玄 传 。 高 祖 欲 神 其 事 , 遂 下 诏 曰 : " 朕 应 运 受 图 , 君 临 万 宇 , 思 欲 兴 复 圣 教 , 恢 弘 令 典 , 上 顺 天 道 , 下 授 人 时 , 搜 扬 海 内 , 广 延 术 士 。 旅 骑 尉 张 胄 玄 , 理 思 沉 敏 , 术 艺 宏 深 , 怀 道 白 首 , 来 上 历 法 。 令 与 太 史 旧 历 , 并 加 勘 审 。 仰 观 玄 象 , 参 验 璇 玑 , 胄 玄 历 数 与 七 曜 符 合 , 太 史 所 行 , 乃 多 疏 舛 , 群 官 博 议 , 咸 以 胄 玄 为 密 。 太 史 令 刘 晖 , 司 历 郭 翟 、 刘 宜 , 骁 骑 尉 任 悦 , 往 经 修 造 , 致 此 乖 谬 。 通 直 散 骑 常 侍 、 领 太 史 令 庾 季 才 , 太 史 丞 邢 俊 , 司 历 郭 远 , 历 博 士 苏 粲 , 历 助 教 傅 俊 、 成 珍 等 , 既 是 职 司 , 须 审 疏 密 。 遂 虚 行 此 历 , 无 所 发 明 。 论 晖 等 情 状 , 已 合 科 罪 , 方 共 饰 非 护 短 , 不 从 正 法 。 季 才 等 附 下 罔 上 , 义 实 难 容 。 " 于 是 晖 等 四 人 , 元 造 诈 者 , 并 除 名 ; 季 才 等 六 人 , 容 隐 奸 慝 , 俱 解 见 任 。 胄 玄 所 造 历 法 , 付 有 司 施 行 。 擢 拜 胄 玄 为 员 外 散 骑 侍 郎 , 领 太 史 令 。 胄 玄 进 袁 充 , 互 相 引 重 , 各 擅 一 能 , 更 为 延 誉 。 胄 玄 言 充 历 妙 极 前 贤 , 充 言 胄 玄 历 术 冠 于 今 古 。 胄 玄 学 祖 冲 之 , 兼 传 其 师 法 。 自 兹 厥 后 , 克 食 颇 中 。 其 开 皇 十 七 年 所 行 历 术 , 命 冬 至 起 虚 五 度 。 后 稍 觉 其 疏 , 至 大 业 四 年 刘 焯 卒 后 , 乃 敢 改 法 , 命 起 虚 七 度 , 诸 法 率 更 有 增 损 , 朔 终 义 宁 。 今 录 戊 辰 年 所 定 历 术 著 之 于 此 云 。 自 甲 子 元 至 大 业 四 年 戊 辰 , 百 四 十 二 万 七 千 六 百 四 十 四 年 , 算 外 。 章 岁 , 四 百 一 十 。 章 闰 , 百 五 十 一 。 章 月 , 五 千 七 十 一 。 日 法 , 千 一 百 四 十 四 。 月 法 , 三 万 三 千 七 百 八 十 三 。 辰 法 , 二 百 八 十 六 。 岁 分 , 一 千 五 百 五 十 七 万 二 千 九 百 六 十 三 。 度 法 , 四 万 二 千 六 百 四 十 。 没 分 , 五 百 一 十 九 万 一 千 三 百 一 十 一 没 法 , 七 万 四 千 五 百 二 十 一 。 周 天 分 , 一 千 五 百 五 十 七 万 四 千 四 百 六 十 六 。 斗 分 , 一 万 八 百 六 十 六 。 气 法 , 四 十 六 万 九 千 四 十 。 气 时 法 , 一 万 六 百 六 十 。 周 日 , 二 十 七 。 日 余 , 一 千 四 百 一 十 三 。 周 通 , 七 万 二 百 九 。 周 法 , 二 千 五 百 四 十 八 。 推 积 月 术 : 置 入 元 已 来 至 所 求 年 , 以 章 月 乘 之 , 如 章 岁 得 一 , 为 积 月 , 余 为 闰 余 。 推 月 朔 弦 望 术 : 以 月 法 乘 积 月 , 如 法 得 一 , 为 积 日 , 余 为 小 余 。 以 六 十 去 积 日 , 余 为 大 余 , 命 以 甲 子 算 外 , 为 所 求 年 天 正 月 朔 日 。 加 大 余 七 , 小 余 四 百 三 十 七 太 ; 小 余 满 日 法 去 之 , 从 大 余 ; 满 六 十 去 之 , 命 如 前 , 为 上 弦 日 。 又 加 , 得 望 、 下 弦 、 后 月 朔 。 朔 余 满 五 百 三 十 七 , 其 月 大 , 减 者 小 余 。 推 二 十 四 气 术 : 以 月 法 乘 闰 余 , 又 以 章 岁 乘 朔 小 余 , 加 之 , 如 气 法 得 一 , 为 日 , 命 朔 算 外 , 为 冬 至 日 。 不 尽 者 , 以 十 一 约 之 , 为 日 分 。 求 次 气 : 加 日 十 五 , 日 分 九 千 三 百 一 十 五 , 小 分 一 ; 小 分 满 八 从 日 分 一 , 日 分 满 度 法 从 日 一 ; 如 月 大 小 去 之 , 日 不 满 月 , 算 外 , 为 次 气 日 。 其 月 无 中 气 者 , 为 闰 。 求 朔 望 入 气 盈 缩 术 : 以 入 气 日 算 乘 损 益 率 , 如 十 五 得 一 , 余 八 已 上 , 从 一 ; 以 损 益 盈 缩 数 为 定 盈 缩 。 其 入 气 日 十 五 算 者 , 如 十 六 得 一 , 余 半 法 已 上 亦 从 一 , 以 下 皆 准 此 。 推 土 王 术 : 加 分 至 日 二 十 七 , 日 分 一 万 六 千 七 百 六 十 七 , 小 分 九 ; 小 分 满 四 十 从 日 分 一 , 满 去 如 前 , 即 分 至 后 土 始 王 日 。 推 没 日 术 : 其 气 有 小 分 者 , 以 八 乘 日 分 , 内 小 分 , 又 以 十 五 乘 之 , 以 减 没 分 ; 无 小 分 者 , 以 百 二 十 乘 日 分 , 以 减 之 ; 满 没 法 为 日 , 不 尽 为 日 分 , 以 其 气 去 朔 日 加 之 , 去 、 命 如 前 。 求 次 没 : 加 日 六 十 九 , 日 分 四 万 九 千 三 百 七 十 二 ; 日 分 满 没 法 , 从 日 , 去 、 命 如 前 。 推 入 迟 疾 历 术 : 以 周 通 去 朔 积 日 , 余 以 周 法 乘 之 , 满 周 通 又 去 之 , 余 满 周 法 得 一 日 , 余 为 日 余 , 即 所 求 年 天 正 朔 算 外 夜 半 入 历 日 及 余 。 求 次 月 : 大 月 加 二 日 , 小 月 加 一 日 , 日 余 皆 千 一 百 三 十 五 , 满 周 日 及 日 余 去 之 。 求 次 日 : 加 一 , 满 、 去 如 前 。 求 朔 望 加 时 入 历 术 : 以 四 十 九 乘 朔 小 余 , 满 二 十 二 得 一 为 日 余 , 不 尽 为 小 分 , 以 加 夜 半 入 历 日 及 余 分 。 求 次 月 : 加 日 一 , 余 二 千 四 百 八 十 六 , 小 分 二 十 一 , 满 、 去 如 前 , 即 次 月 入 历 日 及 余 。 求 望 : 加 日 十 四 日 , 余 千 九 百 四 十 九 , 小 分 二 十 一 半 , 满 、 去 如 前 , 为 望 入 历 日 及 余 。 推 朔 望 加 时 定 日 及 小 余 术 : 以 入 历 日 余 乘 所 入 历 日 损 益 率 , 以 损 益 盈 缩 积 分 , 如 差 法 而 一 , 为 定 积 分 。 如 差 法 乃 与 入 气 定 盈 缩 , 皆 以 盈 减 、 缩 加 本 朔 望 小 余 ; 不 足 减 者 , 加 日 法 乃 减 之 , 加 时 在 往 日 ; 加 之 , 满 日 法 者 去 之 , 则 在 来 日 ; 余 为 定 小 余 。 无 食 者 不 须 气 盈 缩 。 角 十 二 度 亢 九 度 氐 十 五 度 房 五 度 心 五 度 尾 十 八 度 箕 十 一 度 东 方 七 宿 七 十 五 度 斗 二 十 六 度 牛 八 度 女 十 二 度 虚 十 度 危 十 七 度 室 十 六 度 壁 九 度 北 方 七 宿 九 十 八 度 奎 十 六 度 娄 十 二 度 胃 十 四 度 昴 十 一 度 毕 十 六 度 觜 二 度 参 九 度 西 方 七 宿 八 十 度 井 三 十 三 度 鬼 四 度 柳 十 五 度 星 七 度 张 十 八 度 翼 十 八 度 轸 十 七 度 南 方 七 宿 百 一 十 二 度 推 日 度 术 : 置 入 元 至 所 求 年 , 以 岁 分 乘 之 , 为 通 实 , 满 周 天 分 去 之 , 余 如 度 法 而 一 , 为 积 度 , 不 尽 为 度 分 。 命 度 以 虚 七 度 宿 次 去 之 , 经 斗 去 其 分 , 度 不 满 宿 , 算 外 , 即 所 求 年 天 正 冬 至 日 所 在 度 及 分 。 以 冬 至 去 朔 日 以 减 分 度 数 , 分 不 足 减 者 , 减 度 一 , 加 度 法 , 乃 减 之 , 命 如 前 , 即 天 正 朔 前 夜 半 日 所 在 度 及 分 。 求 次 月 : 大 月 加 度 三 十 , 小 月 加 度 二 十 九 , 宿 次 去 之 , 经 斗 去 其 分 。 求 次 日 : 加 度 一 , 去 、 命 如 前 。 求 朔 望 加 时 日 所 在 度 术 : 各 以 定 小 余 乘 章 岁 , 满 十 一 为 度 分 , 以 加 其 前 夜 半 度 分 , 满 之 去 如 前 。 求 转 分 : 以 千 四 十 约 度 分 , 不 尽 为 小 分 。 求 望 加 时 月 所 在 度 术 : 置 望 加 时 日 所 在 度 及 分 , 加 度 一 百 八 十 二 , 转 分 二 十 五 , 小 分 七 百 五 十 三 ; 小 分 满 千 四 十 从 转 分 一 , 转 分 满 四 十 一 从 度 ; 去 、 命 如 前 , 经 斗 去 转 分 十 , 小 分 四 百 六 十 六 。 求 月 行 迟 疾 日 转 定 分 术 : 以 夜 半 入 历 日 余 乘 转 差 , 满 周 法 得 一 为 变 差 , 以 进 加 、 退 减 日 转 分 为 定 分 。 推 朔 望 夜 半 月 定 度 术 : 以 定 小 余 乘 所 入 历 日 转 定 分 , 满 日 法 得 一 为 分 , 分 满 四 十 一 为 度 , 各 以 减 加 时 月 所 在 度 , 即 各 其 前 夜 半 定 度 。 求 次 日 : 以 日 转 定 分 加 转 分 , 满 四 十 一 从 度 , 去 、 命 如 前 ; 朔 日 不 用 前 加 。 推 五 星 术 : 木 数 , 千 七 百 万 八 千 三 百 三 十 二 火 数 , 三 千 三 百 二 十 五 万 六 千 二 十 六 。 土 数 , 千 六 百 一 十 二 万 一 千 七 百 六 十 七 。 金 数 , 二 千 四 百 八 十 九 万 八 千 四 百 一 十 七 。 水 数 , 四 百 九 十 四 万 一 千 九 十 八 。 木 终 日 , 三 百 九 十 八 , 火 终 日 , 七 百 七 十 九 , 土 终 日 , 三 百 七 十 八 , 金 终 日 , 五 百 八 十 三 , 水 终 日 , 百 一 十 五 , 求 星 见 术 : 置 通 实 , 各 以 数 去 之 , 余 以 减 数 , 其 余 如 度 法 得 一 为 日 , 不 尽 为 日 分 , 即 所 求 年 天 正 冬 至 后 晨 平 见 日 及 分 。 求 平 见 见 月 日 : 置 冬 至 去 朔 日 数 及 分 , 各 以 冬 至 后 日 数 及 分 加 之 , 分 满 度 法 从 日 , 起 天 正 月 , 依 大 小 去 之 , 不 满 月 者 为 去 朔 日 , 命 日 算 外 , 即 星 见 所 在 月 日 及 分 。 求 后 见 : 各 以 终 日 及 分 加 之 , 满 去 如 前 。 木 : 平 见 在 春 分 前 者 , 以 三 千 三 百 四 十 乘 去 大 寒 后 十 日 数 , 以 加 平 见 分 , 满 法 去 之 , 以 为 定 见 日 及 分 。 立 秋 后 者 , 以 四 千 二 百 乘 去 寒 露 日 , 加 之 , 满 同 前 。 春 分 至 清 明 均 加 四 日 , 后 至 立 夏 五 日 , 以 后 至 芒 种 加 六 日 , 均 至 立 秋 。 小 雪 前 者 , 以 七 千 四 百 乘 去 寒 露 日 数 , 以 减 平 见 日 分 ; 冬 至 后 者 , 以 八 千 三 百 乘 去 大 寒 后 十 日 数 , 以 减 之 ; 小 雪 至 冬 至 均 减 八 日 , 为 定 日 数 。 初 见 伏 去 日 各 十 四 度 。 火 : 平 见 在 雨 水 前 , 以 二 万 六 千 八 百 八 十 乘 去 大 寒 日 数 ; 在 立 夏 后 , 以 万 三 千 四 百 四 十 乘 去 立 秋 日 数 , 以 加 见 日 分 , 满 去 如 前 ; 雨 水 至 立 夏 , 均 加 二 十 九 日 。 小 雪 前 , 以 万 一 千 五 百 八 十 乘 去 处 暑 日 数 ; 冬 至 后 , 以 三 万 四 千 三 百 八 十 乘 去 大 寒 日 数 , 满 去 如 前 , 以 减 之 ; 小 雪 至 冬 至 , 均 减 二 十 五 日 。 初 见 伏 去 日 各 十 七 度 。 土 : 平 见 在 处 暑 前 , 以 万 二 千 三 百 七 十 乘 去 大 暑 日 数 ; 白 露 后 , 以 八 千 三 百 四 十 乘 去 霜 降 日 数 , 以 加 见 日 分 , 满 去 如 前 ; 处 暑 至 白 露 均 加 九 日 。 小 寒 前 , 以 四 千 九 百 八 十 乘 去 霜 降 日 数 , 小 寒 至 立 春 均 减 九 日 , 立 春 后 减 八 日 , 启 蛰 后 去 七 , 气 别 去 一 , 至 谷 雨 去 三 , 夏 至 后 十 日 去 一 , 至 大 暑 去 尽 。 初 见 伏 去 日 各 十 七 度 。 金 : 晨 平 见 , 在 立 春 前 者 , 以 四 千 一 百 二 十 乘 去 小 寒 日 数 小 满 后 , 以 四 千 一 百 二 十 乘 去 夏 至 日 数 , 以 加 见 日 分 , 满 去 如 前 立 春 至 小 满 均 加 三 日 。 立 秋 前 , 以 四 千 一 百 二 十 乘 去 小 暑 日 数 , 小 雪 后 以 四 千 一 百 二 十 乘 去 冬 至 日 数 , 满 去 如 前 , 以 减 之 , 立 秋 至 小 雪 均 减 三 日 。 夕 平 见 , 在 启 蛰 前 , 以 六 千 三 百 九 十 乘 去 小 雪 日 数 。 清 明 后 , 以 六 千 二 百 九 十 乘 去 芒 种 日 数 , 满 去 如 前 , 以 减 之 , 启 蛰 至 清 明 均 减 九 日 。 处 暑 前 , 以 六 千 二 百 九 十 乘 去 夏 至 日 数 ; 寒 露 后 , 以 六 千 二 百 九 十 乘 去 大 雪 日 数 ; 以 加 之 , 处 暑 至 寒 露 均 加 九 日 。 初 见 伏 去 日 各 十 一 度 。 水 : 晨 平 见 , 在 雨 水 后 、 立 夏 前 者 , 应 见 不 见 。 启 蛰 至 雨 水 , 去 日 十 八 度 外 、 四 十 六 度 内 , 晨 有 木 、 火 、 土 、 金 一 星 已 上 者 , 见 ; 无 者 不 见 。 立 夏 至 小 满 , 去 日 度 如 前 , 晨 有 木 、 火 、 土 、 金 一 星 已 上 者 , 见 ; 无 者 亦 不 见 。 从 霜 降 至 小 雪 加 一 日 , 冬 至 至 小 寒 减 四 日 , 立 春 至 雨 水 减 三 日 。 冬 至 前 , 一 去 三 , 二 去 二 , 三 去 一 。 夕 平 见 , 在 处 暑 后 、 霜 降 前 者 , 应 见 不 见 。 立 秋 至 处 暑 , 夕 有 星 , 去 日 如 前 者 , 见 ; 无 者 亦 不 见 。 霜 降 至 立 冬 , 夕 有 星 , 去 日 如 前 者 , 见 ; 无 者 亦 不 见 。 从 谷 雨 至 夏 至 , 减 二 日 。 初 见 伏 去 日 各 十 七 度 。 行 五 星 法 : 置 星 定 见 之 前 夜 半 日 所 在 宿 度 算 及 分 , 各 以 定 见 日 分 加 其 分 , 满 度 法 从 度 。 又 以 星 初 见 去 日 度 数 , 晨 减 、 夕 加 之 , 满 去 如 前 , 即 星 初 见 所 在 度 及 分 。 求 次 日 : 各 加 一 日 所 行 度 及 分 , 有 小 分 者 , 各 日 数 为 母 , 小 分 满 其 母 去 从 分 , 分 满 度 法 从 度 。 留 者 因 前 , 退 则 减 之 , 伏 不 注 度 , 顺 行 出 斗 去 其 分 , 退 行 入 斗 先 加 分 。 木 : 初 见 , 顺 , 日 行 万 六 百 一 十 八 分 , 日 益 迟 六 十 分 , 一 百 一 十 四 日 行 十 九 度 、 万 三 千 八 百 三 十 二 分 而 留 。 二 十 六 日 乃 退 , 日 六 千 一 百 一 分 , 八 十 四 日 退 十 二 度 、 八 百 四 分 。 又 留 二 十 五 日 、 三 万 七 千 六 百 一 十 二 分 、 小 分 四 , 乃 顺 。 初 日 行 三 千 八 百 三 十 七 分 , 日 益 疾 六 十 分 , 百 一 十 四 日 行 十 九 度 、 万 三 千 七 百 一 十 八 分 而 伏 。 土 : 初 见 , 顺 , 日 行 三 千 八 百 一 十 四 分 , 八 十 三 日 行 七 度 、 万 八 千 八 十 二 分 而 留 。 三 十 八 日 乃 退 , 日 二 千 五 百 六 十 三 分 , 百 日 退 六 度 、 四 百 六 十 分 。 又 留 三 十 七 日 、 三 千 八 百 四 十 七 分 乃 顺 , 日 三 千 八 百 一 十 三 分 , 八 十 三 日 行 七 度 万 七 千 九 百 九 十 九 分 , 如 初 乃 伏 。 火 : 初 见 已 后 各 如 其 法 : 见 在 雨 水 前 , 以 见 去 小 寒 日 数 , 小 满 后 , 以 去 大 暑 日 数 ; 三 约 之 , 所 得 减 日 为 定 日 ; 雨 水 至 小 满 , 均 去 二 十 日 为 定 日 。 已 前 皆 前 疾 日 数 及 度 数 。 大 寒 至 立 秋 差 行 , 余 平 行 。 处 暑 至 白 露 , 皆 去 定 日 , 定 度 六 。 白 露 至 寒 露 , 初 日 行 半 度 , 四 十 日 行 二 十 度 , 余 日 及 余 度 续 同 前 。 差 行 者 , 日 益 迟 六 十 分 , 各 尽 其 日 度 而 迟 。 初 日 行 二 万 六 百 分 , 日 益 迟 百 分 , 六 十 日 行 二 十 四 度 、 三 万 五 千 六 百 四 十 分 而 留 。 十 三 日 乃 退 , 日 万 二 千 八 十 二 分 , 六 十 日 退 十 七 度 、 四 十 分 。 又 留 , 十 二 日 三 万 九 千 四 百 六 十 六 分 。 又 顺 , 迟 , 初 日 行 万 四 千 七 百 分 , 日 益 疾 百 分 , 六 十 日 行 二 十 四 度 , 分 同 前 , 而 后 疾 。 后 迟 加 六 度 者 , 此 后 疾 去 度 为 定 度 , 已 前 皆 后 疾 日 数 及 度 数 。 其 在 立 夏 至 , 小 暑 , 日 行 半 度 , 尽 六 十 日 , 行 三 十 度 。 小 暑 至 立 秋 , 尽 四 十 日 , 行 二 十 度 。 计 余 日 及 度 , 从 前 法 。 前 法 皆 平 行 。 各 尽 其 日 度 而 伏 。 金 : 晨 初 见 , 乃 退 , 日 半 度 , 十 日 退 五 度 而 留 。 九 日 乃 顺 , 迟 , 差 行 , 先 迟 日 益 五 百 分 , 四 十 日 行 三 十 度 。 平 行 , 日 一 度 , 十 五 日 行 十 五 度 。 疾 , 百 七 十 日 行 二 百 四 度 。 晨 伏 东 方 。 夕 初 见 , 顺 , 疾 , 百 七 十 日 行 二 百 四 度 。 平 行 , 日 一 度 , 十 五 日 行 十 五 度 。 顺 , 迟 , 差 行 , 先 疾 , 日 益 五 百 分 , 四 十 日 行 三 十 度 。 又 留 , 九 日 乃 退 , 日 半 度 , 十 日 退 五 度 , 而 夕 伏 西 方 。 水 : 晨 初 见 , 留 六 日 。 顺 , 迟 , 日 行 万 六 百 六 十 分 , 四 日 行 一 度 。 平 行 , 日 一 度 , 十 日 行 十 度 。 疾 , 日 行 一 度 三 万 八 千 三 百 七 十 六 分 , 十 日 行 十 九 度 , 晨 伏 东 方 。 夕 初 见 , 顺 , 疾 , 日 行 一 度 三 万 八 千 三 百 七 十 六 分 , 十 日 行 十 九 度 。 平 行 , 日 一 度 , 十 日 行 十 度 。 迟 , 日 行 万 六 百 六 十 分 , 四 日 行 一 度 。 行 又 留 六 日 , 夕 伏 西 方 。 推 交 会 术 : 会 通 , 千 六 十 四 万 六 千 七 百 二 十 九 。 朔 差 , 九 十 万 七 千 五 十 七 。 望 差 , 四 十 五 万 三 千 五 百 二 十 八 半 。 单 数 , 五 百 三 十 二 万 三 千 三 百 六 十 四 半 。 时 法 , 三 万 二 千 六 百 四 。 望 数 , 五 百 七 十 七 万 六 千 八 百 九 十 三 。 外 限 , 四 百 八 十 六 万 九 千 八 百 三 十 六 。 内 限 , 千 一 十 九 万 三 千 二 百 半 。 中 限 , 五 百 六 十 四 万 九 千 四 百 四 半 。 次 限 , 千 三 十 二 万 六 百 八 十 九 。 推 入 交 法 : 以 会 通 去 积 月 , 余 以 朔 望 差 乘 之 , 满 会 通 又 去 之 , 余 为 所 求 年 天 正 朔 入 交 余 。 求 望 , 望 数 加 之 , 满 、 去 如 前 。 求 次 月 , 以 朔 差 加 之 , 满 、 去 如 前 。 推 交 道 内 外 及 先 后 去 交 术 : 其 朔 望 在 启 蛰 前 , 以 一 千 三 百 八 十 乘 去 小 寒 日 数 ; 在 谷 雨 后 , 以 乘 去 芒 种 日 数 , 为 气 差 以 加 之 , 启 蛰 至 谷 雨 均 加 六 万 三 千 六 百 ; 满 会 通 去 之 , 余 为 定 余 。 朔 望 在 白 露 前 者 , 以 九 百 乘 去 小 暑 日 数 ; 在 立 冬 后 者 , 以 千 七 百 七 十 乘 去 大 雪 日 数 , 以 减 之 ; 白 露 至 立 冬 均 减 五 万 五 千 , 不 足 减 者 , 加 会 通 乃 减 之 , 余 为 定 余 。 定 余 不 满 单 数 者 , 为 在 外 ; 满 去 之 , 余 在 内 。 其 余 如 望 差 已 下 、 外 限 已 上 , 望 则 月 食 ; 在 内 者 , 朔 则 日 食 。 推 月 食 加 时 术 : 置 食 定 日 小 余 , 三 之 , 如 辰 法 得 一 辰 , 命 以 子 算 外 , 即 所 在 辰 。 不 尽 为 时 余 , 四 之 , 如 法 , 无 所 得 为 辰 初 , 一 为 少 , 二 为 半 , 三 为 太 。 又 不 尽 者 , 三 之 , 如 法 , 得 一 为 强 , 以 并 少 为 少 强 , 并 半 为 半 强 , 并 太 为 太 强 ; 得 二 强 者 为 少 弱 , 并 少 为 半 弱 , 并 半 为 太 弱 , 并 太 为 辰 末 。 推 日 食 加 时 术 : 置 食 定 日 小 余 , 秋 三 月 , 内 道 , 去 交 八 时 已 上 , 加 二 十 四 , 十 二 时 以 加 四 十 八 ; 春 三 月 , 内 道 , 去 交 七 时 已 上 , 加 二 十 四 。 乃 以 三 乘 之 , 如 辰 法 得 一 辰 , 以 命 子 算 外 , 即 所 在 辰 。 不 尽 为 时 余 。 副 置 时 余 , 仲 辰 不 满 半 辰 , 减 半 辰 , 已 上 去 半 辰 ; 季 辰 者 直 加 半 辰 ; 孟 辰 者 减 辰 法 , 余 加 半 辰 为 差 率 。 又 , 置 去 交 时 数 , 三 已 下 加 三 , 六 已 下 加 二 , 九 已 下 加 一 , 九 已 上 依 数 , 十 二 已 上 从 十 二 ; 以 乘 差 率 , 如 十 四 得 一 为 时 差 。 子 半 至 卯 半 、 午 半 至 酉 半 , 以 加 时 余 ; 卯 半 至 午 半 、 酉 半 至 子 半 , 以 减 时 余 。 加 之 , 满 辰 法 去 之 , 进 一 辰 , 减 之 若 不 足 , 退 一 辰 , 余 为 定 时 余 。 乃 如 月 食 法 , 子 午 卯 酉 为 仲 , 辰 戌 丑 未 为 季 , 寅 申 巳 亥 为 孟 。 三 乘 气 时 法 得 一 , 命 子 算 外 为 时 。 求 外 道 日 食 法 : 去 交 一 时 内 者 , 食 。 夏 去 交 二 时 内 , 加 时 在 南 方 三 辰 者 , 食 。 若 去 分 至 十 二 时 内 , 去 交 六 时 内 者 , 亦 食 。 若 去 春 分 三 日 内 , 后 交 二 时 内 , 秋 分 三 日 内 , 先 交 二 时 内 者 , 亦 食 。 先 交 二 时 内 , 值 盈 二 时 外 , 及 后 交 二 时 内 , 值 缩 二 时 外 , 亦 食 。 。 求 内 道 日 不 食 法 : 加 时 南 方 三 辰 , 五 月 朔 先 交 十 三 时 外 , 六 月 朔 后 交 十 三 时 外 , 不 食 。 启 蛰 至 谷 雨 , 先 交 十 三 时 外 , 值 缩 加 时 在 未 以 西 者 , 不 食 。 处 暑 至 霜 降 , 后 交 十 三 时 外 , 值 盈 加 时 在 巳 以 东 者 , 不 食 。 求 月 食 分 : 春 后 交 、 秋 先 交 、 冬 后 交 , 皆 去 不 食 余 一 时 , 不 足 去 者 , 食 既 。 余 以 三 万 二 百 三 十 五 为 法 , 得 一 为 不 食 分 。 不 尽 者 , 半 法 已 上 为 半 强 , 已 下 为 半 弱 , 以 减 十 五 , 余 为 食 分 。 推 日 食 分 术 : 在 秋 分 前 者 , 以 去 夏 至 日 数 乘 二 千 , 以 减 去 交 余 , 余 为 不 食 余 ; 不 足 减 者 , 反 减 十 八 万 四 千 , 余 为 不 食 余 。 在 启 蛰 后 者 , 以 去 夏 至 日 数 乘 千 五 百 以 减 之 ; 秋 分 至 启 蛰 , 均 减 十 八 万 四 千 , 不 足 减 者 , 如 前 ; 大 寒 至 小 满 , 去 后 交 五 时 外 , 皆 去 不 食 余 一 时 。 时 差 减 者 , 先 交 减 之 , 后 交 加 之 , 不 足 减 者 食 既 ; 值 加 , 先 交 加 之 , 后 交 减 之 。 不 足 减 者 食 。 求 所 起 : 内 道 西 北 , 亏 东 北 ; 外 道 西 南 , 亏 东 南 。 十 三 分 以 上 , 正 左 起 。 求 日 出 入 所 在 术 : 以 所 入 气 辰 刻 及 分 , 与 后 气 辰 刻 及 分 相 减 , 余 乘 入 气 日 算 , 如 十 五 得 一 , 以 损 益 所 入 气 , 依 刻 及 分 为 定 刻 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等

卷 十 八 · 志 第 十 三 · 律 历 下。

“激 水 满 衢 , 鼋 鼍 龟 鳌 , 水 人 虫 鱼 , 遍 覆 于 地 。 又 有 大 鲸 鱼 , 喷 雾 翳 日 , 倏 忽 化 成 黄 龙 , 长 七 八 丈 , 耸 踊 而 出 , 名 曰 《 黄 龙 变 》 。 又 以 绳 系 两 柱 , 相 去 十 丈 , 遣 二 倡 女 对 舞 绳 上 , 相 逢 切 肩 而 过 , 歌 舞 不 辍 。 又 为 夏 育 扛 鼎 , 取 车 轮 石 臼 大 瓮 器 等 , 各 于 掌 上 而 跳 弄 之 。 并 二 人 戴 竿 , 其 上 有 舞 , 忽 然 腾 透 而 换 易 之 。 又 有 神 鳌 负 山 , 幻 人 吐 火 , 千 变 万 化 , 旷 古 莫 俦 。 染 干 大 骇 之 。 自 是 皆 于 太 常 教 习 。 每 岁 正 月 , 万 国 来 朝 , 留 至 十 五 日 , 于 端 门 外 , 建 国 门 内 , 绵 亘 八 里 , 列 为 戏 场 。 百 官 起 棚 夹 路 , 从 昏 达 旦 , 以 纵 观 之 。 至 晦 而 罢 。 伎 人 皆 衣 锦 绣 缯 彩 。 其 歌 舞 者 , 多 为 妇 人 服 , 鸣 环 佩 , 饰 以 花 毦 者 , 殆 三 万 人 。 初 课 京 兆 、 河 南 制 此 衣 服 , 而 两 京 缯 锦 , 为 之 中 虚 。 三 年 , 驾 幸 榆 林 , 突 厥 启 民 朝 于 行 宫 , 帝 又 设 以 示 之 。 六 年 , 诸 夷 大 献 方 物 。 突 厥 启 民 以 下 , 皆 国 主 亲 来 朝 贺 。 乃 于 天 津 街 盛 陈 百 戏 , 自 海 内 凡 有 奇 伎 , 无 不 总 萃 。 崇 侈 器 玩 , 盛 饰 衣 服 , 皆 用 珠 翠 金 银 , 锦 罽 絺 绣 。 其 营 费 钜 亿 万 。 关 西 以 安 德 王 雄 总 之 , 东 都 以 齐 王 暕 总 之 , 金 石 匏 革 之 声 , 闻 数 十 里 外 。 弹 弦 擫 管 以 上 , 一 万 八 千 人 。 大 列 炬 火 , 光 烛 天 地 , 百 戏 之 盛 , 振 古 无 比 。 自 是 每 年 以 为 常 焉 。 故 事 , 天 子 有 事 于 太 庙 , 备 法 驾 , 陈 羽 葆 , 以 入 于 次 。 礼 毕 升 车 , 而 鼓 吹 并 作 。 开 皇 十 七 年 诏 曰 : " 昔 五 帝 异 乐 , 三 王 殊 礼 , 皆 随 事 而 有 损 益 , 因 情 而 立 节 文 。 仰 惟 祭 享 宗 庙 , 瞻 敬 如 在 , 罔 极 之 感 , 情 深 兹 日 。 而 礼 毕 升 路 , 鼓 吹 发 音 , 还 入 宫 门 , 金 石 振 响 。 斯 则 哀 乐 同 日 , 心 事 相 违 , 情 所 不 安 , 理 实 未 允 。 宜 改 兹 往 式 , 用 弘 礼 教 。 自 今 以 后 , 享 庙 日 不 须 设 鼓 吹 , 殿 庭 勿 设 乐 悬 。 在 庙 内 及 诸 祭 , 并 依 旧 。 其 王 公 已 下 , 祭 私 庙 日 , 不 得 作 音 乐 。 " 至 大 业 中 , 炀 帝 制 宴 飨 设 鼓 吹 , 依 梁 为 十 二 案 。 案 别 有 錞 于 、 钲 、 铎 、 军 乐 鼓 吹 等 一 部 。 案 下 皆 熊 罢 貙 豹 , 腾 倚 承 之 , 以 象 百 兽 之 舞 。 其 大 驾 鼓 吹 , 并 朱 漆 画 。 大 驾 鼓 吹 、 小 鼓 加 金 镯 、 羽 葆 鼓 、 铙 鼓 、 节 鼓 , 皆 五 采 重 盖 , 其 羽 葆 鼓 , 仍 饰 以 羽 葆 。 长 鸣 、 中 鸣 、 大 小 横 吹 , 五 采 衣 幡 , 绯 掌 , 画 交 龙 , 五 采 脚 。 大 角 幡 亦 如 之 。 大 鼓 、 长 鸣 、 大 横 吹 、 节 鼓 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 皆 绯 地 苣 文 为 袍 袴 及 帽 。 金 钲 、 㭎 鼓 , 其 钲 鼓 皆 加 八 角 紫 伞 。 小 鼓 、 中 鸣 、 小 横 吹 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 并 青 地 苣 文 袍 袴 及 帽 。 羽 葆 鼓 、 铙 及 歌 、 箫 、 笳 工 人 服 , 并 武 弁 , 朱 褠 衣 , 革 带 。 大 角 工 人 , 平 巾 帻 , 绯 衫 , 白 布 大 口 袴 。 其 鼓 吹 督 帅 服 , 与 大 角 同 。 以 下 准 督 帅 服 , 亦 如 之 。 㭎 鼓 一 曲 , 十 二 变 , 。 夜 警 用 一 曲 俱 尽 。 次 奏 大 鼓 。 大 鼓 , 一 十 五 曲 供 大 驾 , 一 十 二 曲 供 皇 太 子 , 一 十 曲 供 王 公 等 。 小 鼓 , 九 曲 供 大 驾 , 三 曲 供 皇 太 子 及 王 公 等 。 长 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 三 十 六 具 供 皇 太 子 , 十 八 具 供 王 公 等 。 次 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 十 二 具 供 皇 太 子 , 一 十 具 供 王 公 等 。 大 角 , 第 一 曲 起 捉 马 , 第 二 曲 被 马 , 第 三 曲 骑 马 , 第 四 曲 行 , 第 五 曲 入 阵 , 第 六 曲 收 军 , 第 七 曲 下 营 。 皆 以 三 通 为 一 曲 。 其 辞 并 本 之 鲜 卑 。 铙 鼓 , 十 二 曲 供 大 驾 , 六 曲 供 皇 太 子 , 三 曲 供 王 公 等 。 其 乐 器 有 鼓 , 并 歌 箫 、 笳 。 大 横 吹 , 二 十 九 曲 供 大 驾 , 九 曲 供 皇 太 子 , 七 曲 供 王 公 。 其 乐 器 有 角 、 节 鼓 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 小 横 吹 , 十 二 曲 供 大 驾 , 夜 警 则 十 二 曲 俱 用 。 其 乐 器 有 角 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等卷 十 八 · 志 第 十 三 · 律 历 下卷 十 九 · 志 第 十 四 · 天 文 上。

卷 二 十 · 志 第 十 五 · 天 文 中。

◎ 律 历 上 自 夫 有 天 地 焉 , 有 人 物 焉 , 树 司 牧 以 君 临 , 悬 政 教 而 成 务 , 莫 不 拟 乾 坤 之 大 象 , 禀 中 和 以 建 极 , 揆 影 响 之 幽 赜 , 成 律 吕 之 精 微 。 是 用 范 围 百 度 , 财 成 万 品 。 昔 者 淳 古 苇 籥 , 创 睹 人 籁 之 源 , 女 娲 笙 簧 , 仍 昭 凤 律 之 首 。 后 圣 广 业 , 稽 古 弥 崇 , 伶 伦 含 少 , 乃 擅 比 竹 之 工 , 虞 舜 昭 华 , 方 传 刻 玉 之 美 。 是 以 《 书 》 称 : " 叶 时 月 正 日 , 同 律 度 量 衡 。 " 又 曰 : " 予 欲 闻 六 律 、 五 声 、 八 音 、 七 始 咏 , 以 出 纳 五 言 。 " 此 皆 候 金 常 而 列 管 , 凭 璇 玑 以 运 钧 , 统 三 极 之 元 , 纪 七 衡 之 响 , 可 以 作 乐 崇 德 , 殷 荐 上 帝 。 故 能 动 天 地 , 感 鬼 神 , 和 人 心 , 移 风 俗 , 考 得 失 , 徵 成 败 者 也 。 粤 在 夏 、 商 , 无 闻 改 作 。 其 于 《 周 礼 》 , 曲 同 则 " 掌 六 律 六 同 之 和 , 以 辨 天 地 四 方 阴 阳 之 声 , 以 为 乐 器 。 " 景 王 铸 钟 , 问 律 于 泠 州 鸠 , 对 曰 : " 夫 律 者 , 所 以 立 钧 出 度 。 " 钧 有 五 , 则 权 衡 规 矩 准 绳 咸 备 。 故 《 诗 》 曰 : " 尹 氏 太 师 , 执 国 之 钧 , 天 子 是 裨 , 俾 众 不 迷 " 是 也 。 太 史 公 《 律 书 》 云 : " 王 者 制 事 立 物 , 法 度 轨 则 , 一 禀 于 六 律 , 为 万 事 之 本 。 其 于 兵 械 , 尤 所 重 焉 。 故 云 : ’ 望 敌 知 吉 凶 , 闻 声 效 胜 负 。 " 百 王 不 易 之 道 也 。 " 及 秦 氏 灭 学 , 其 道 浸 微 。 汉 室 初 兴 , 丞 相 张 苍 , 首 言 音 律 , 未 能 审 备 。 孝 武 帝 创 置 协 律 之 官 , 司 马 迁 言 律 吕 相 生 之 次 详 矣 。 及 王 莽 之 际 , 考 论 音 律 , 刘 歆 条 奏 , 班 固 因 志 之 。 蔡 邕 又 记 建 武 以 后 言 律 吕 者 , 司 马 绍 统 采 而 续 之 。 炎 历 将 终 , 而 天 下 大 乱 , 乐 工 散 亡 , 器 法 湮 灭 。 魏 武 始 获 杜 夔 , 使 定 音 律 , 夔 依 当 时 尺 度 , 权 备 典 章 。 及 晋 武 受 命 , 遵 而 不 革 。 至 泰 始 十 年 , 光 禄 大 夫 荀 勖 , 奏 造 新 度 , 更 铸 律 吕 。 元 康 中 , 勖 子 藩 复 嗣 其 事 。 未 及 成 功 , 属 永 嘉 之 乱 , 中 朝 典 章 , 咸 没 于 石 勒 。 及 帝 南 迁 , 皇 度 草 昧 , 礼 容 乐 器 , 扫 地 皆 尽 。 虽 稍 加 采 掇 , 而 多 所 沦 胥 , 终 于 恭 、 安 , 竟 不 能 备 。 宋 钱 乐 之 衍 京 房 六 十 律 , 更 增 为 三 百 六 十 , 梁 博 士 沈 重 , 述 其 名 数 。 后 魏 、 周 、 齐 , 时 有 论 者 。 今 依 班 志 , 编 录 五 代 声 律 度 量 , 以 志 于 篇 云 。 《 汉 志 》 言 律 , 一 曰 备 数 , 二 曰 和 声 , 三 曰 审 度 , 四 曰 嘉 量 , 五 曰 衡 权 。 自 魏 、 晋 已 降 , 代 有 沿 革 。 今 列 其 增 损 之 要 云 。 ○ 备 数 五 数 者 , 一 、 十 、 百 、 千 、 万 也 。 《 传 》 曰 : " 物 生 而 后 有 象 , 滋 而 后 有 数 。 " 是 以 言 律 者 , 云 数 起 于 建 子 , 黄 钟 之 律 , 始 一 , 而 每 辰 三 之 , 历 九 辰 至 酉 , 得 一 万 九 千 六 百 八 十 三 , 而 五 数 备 成 , 以 为 律 法 。 又 参 之 , 终 亥 , 凡 历 十 二 辰 , 得 十 有 七 万 七 千 一 百 四 十 七 , 而 辰 数 该 矣 , 以 为 律 积 。 以 成 法 除 该 积 , 得 九 寸 , 即 黄 钟 宫 律 之 长 也 。 此 则 数 因 律 起 , 律 以 数 成 , 故 可 历 管 万 事 , 综 核 气 象 。 其 算 用 竹 , 广 二 分 , 长 三 寸 , 正 策 三 廉 , 积 二 百 一 十 六 枚 , 成 六 觚 , 乾 之 策 也 。 负 策 四 廉 , 积 一 百 四 十 四 枚 , 成 方 , 坤 之 策 也 。 觚 方 皆 经 十 二 , 天 地 之 大 数 也 。 是 故 探 赜 索 隐 , 钩 深 致 远 , 莫 不 用 焉 。 一 、 十 、 百 、 千 、 万 , 所 同 由 也 。 律 、 度 、 量 、 衡 、 历 、 率 , 其 别 用 也 。 故 体 有 长 短 , 检 之 以 度 , 则 不 失 毫 厘 ; 物 有 多 少 , 受 之 以 器 , 则 不 失 圭 撮 ; 量 有 轻 重 , 平 之 以 权 衡 , 则 不 失 黍 丝 ; 声 有 清 浊 , 协 之 以 律 吕 , 则 不 失 宫 商 ; 三 光 运 行 , 纪 以 历 数 , 则 不 差 晷 刻 ; 事 物 糅 见 , 御 之 以 率 , 则 不 乖 其 本 。 故 幽 隐 之 情 , 精 微 之 变 , 可 得 而 综 也 。 夫 所 谓 率 者 , 有 九 流 焉 : 一 曰 方 田 , 以 御 田 畴 界 域 。 二 曰 栗 米 , 以 御 交 质 变 易 。 三 曰 衰 分 , 以 御 贵 贱 廪 税 。 四 曰 少 广 , 以 御 积 幂 方 圆 。 五 曰 商 功 , 以 御 功 程 积 实 。 六 曰 均 输 , 以 御 远 近 劳 费 。 七 曰 盈 肭 , 以 御 隐 杂 互 见 。 八 曰 方 程 , 以 御 错 糅 正 负 。 九 曰 句 股 , 以 御 高 深 广 远 。 皆 乘 以 散 之 , 除 以 聚 之 , 齐 同 以 通 之 , 今 有 以 贯 之 。 则 算 数 之 方 , 尽 于 斯 矣 。 古 之 九 数 , 圆 周 率 三 , 圆 径 率 一 , 其 术 疏 舛 。 自 刘 歆 、 张 衡 、 刘 徽 、 王 蕃 、 皮 延 宗 之 徒 , 各 设 新 率 , 未 臻 折 衷 。 宋 末 , 南 徐 州 从 事 史 祖 冲 之 , 更 开 密 法 , 以 圆 径 一 亿 为 一 丈 , 圆 周 盈 数 三 丈 一 尺 四 寸 一 分 五 厘 九 毫 二 秒 七 忽 , 朒 数 三 丈 一 尺 四 寸 一 分 五 厘 九 毫 二 秒 六 忽 , 正 数 在 盈 朒 二 限 之 间 。 密 率 , 圆 径 一 百 一 十 三 , 圆 周 三 百 五 十 五 。 约 率 , 圆 径 七 , 周 二 十 二 。 又 设 开 差 幂 , 开 差 立 , 兼 以 正 圆 参 之 。 指 要 精 密 , 算 氏 之 最 者 也 。 所 著 之 书 , 名 为 《 缀 术 》 , 学 官 莫 能 究 其 深 奥 , 是 故 废 而 不 理 。 ○ 和 声 传 称 黄 帝 命 伶 伦 断 竹 , 长 三 寸 九 分 , 而 吹 以 为 黄 钟 之 宫 , 曰 含 少 。 次 制 十 二 管 , 以 听 凤 鸣 , 以 别 十 二 律 , 此 雌 雄 之 声 , 以 分 律 吕 。 上 下 相 生 , 因 黄 钟 为 始 。 《 虞 书 》 云 : " 叶 时 月 正 日 , 同 律 度 量 衡 。 " 夏 禹 受 命 , 以 声 为 律 , 以 身 为 度 。 《 周 礼 》 , 乐 器 以 十 二 律 为 之 度 数 。 司 马 迁 《 律 书 》 云 : " 黄 钟 长 八 寸 七 分 之 一 , 太 簇 长 七 寸 七 分 二 , 林 钟 长 五 寸 七 分 三 , 应 钟 长 四 寸 三 分 二 。 " 此 乐 之 三 始 , 十 二 律 之 本 末 也 。 班 固 、 司 马 彪 《 律 志 》 : " 黄 钟 长 九 寸 , 声 最 浊 ; 太 簇 长 八 寸 ; 林 钟 长 六 寸 ; 应 钟 长 四 寸 七 分 四 厘 强 , 声 最 清 。 " 郑 玄 《 礼 · 月 令 注 》 、 蔡 邕 《 月 令 章 句 》 及 杜 夔 、 荀 勖 等 所 论 , 虽 尺 有 增 损 , 而 十 二 律 之 寸 数 并 同 。 《 汉 志 》 京 房 又 以 隔 八 相 生 , 一 始 自 黄 钟 , 终 于 中 吕 , 十 二 律 毕 矣 。 中 吕 上 生 黄 钟 , 不 满 九 寸 , 谓 之 执 始 , 下 生 去 灭 。 上 下 相 生 , 终 于 南 事 , 更 增 四 十 八 律 , 以 为 六 十 。 其 依 行 在 辰 , 上 生 包 育 , 隔 九 编 于 冬 至 之 后 。 分 焉 、 迟 内 , 其 数 遂 减 应 钟 之 清 。 宋 元 嘉 中 , 太 史 钱 乐 之 因 京 房 南 事 之 余 , 引 而 伸 之 , 更 为 三 百 律 , 终 于 安 运 , 长 四 寸 四 分 有 奇 。 总 合 旧 为 三 百 六 十 律 。 日 当 一 管 , 宫 徵 旋 韵 , 各 以 次 从 。 何 承 天 《 立 法 制 议 》 云 : " 上 下 相 生 , 三 分 损 益 其 一 , 盖 是 古 人 简 易 之 法 。 犹 如 古 历 周 天 三 百 六 十 五 度 四 分 之 一 , 后 人 改 制 , 皆 不 同 焉 。 而 京 房 不 悟 , 谬 为 六 十 。 " 承 天 更 设 新 率 , 则 从 中 吕 还 得 黄 钟 , 十 二 旋 宫 , 声 韵 无 失 。 黄 钟 长 九 寸 , 太 簇 长 八 寸 二 厘 , 林 钟 长 六 寸 一 厘 , 应 钟 长 四 寸 七 分 九 厘 强 。 其 中 吕 上 生 所 益 之 分 , 还 得 十 七 万 七 千 一 百 四 十 七 , 复 十 二 辰 参 之 数 。 梁 初 , 因 晋 、 宋 及 齐 , 无 所 改 制 。 其 后 武 帝 作 《 钟 律 纬 》 , 论 前 代 得 失 。 其 略 云 : 案 律 吕 , 京 、 马 、 郑 、 蔡 , 至 蕤 宾 , 并 上 生 大 吕 ; 而 班 固 《 律 历 志 》 , 至 蕤 宾 , 仍 以 次 下 生 。 若 从 班 义 , 夹 钟 唯 长 三 寸 七 分 有 奇 。 律 若 过 促 , 则 夹 钟 之 声 成 一 调 , 中 吕 复 去 调 半 , 是 过 于 无 调 。 仲 春 孟 夏 , 正 相 长 养 , 其 气 舒 缓 , 不 容 短 促 。 求 声 索 实 , 班 义 为 乖 。 郑 玄 又 以 阴 阳 六 位 , 次 第 相 生 。 若 如 玄 义 , 阴 阳 相 逐 生 者 , 止 是 升 阳 , 其 降 阳 复 将 何 寄 ? 就 筮 数 而 论 , 乾 主 甲 壬 而 左 行 , 坤 主 乙 癸 而 右 行 , 故 阴 阳 得 有 升 降 之 义 。 阴 阳 从 行 者 , 真 性 也 , 六 位 升 降 者 , 象 数 也 。 今 郑 乃 执 象 数 以 配 真 性 , 故 言 比 而 理 穷 。 云 九 六 相 生 , 了 不 释 十 二 气 所 以 相 通 , 郑 之 不 思 , 亦 已 明 矣 。 案 京 房 六 十 , 准 依 法 推 , 乃 自 无 差 。 但 律 吕 所 得 , 或 五 或 六 , 此 一 不 例 也 。 而 分 焉 上 生 , 乃 复 迟 内 上 生 盛 变 , 盛 变 仍 复 上 生 分 居 , 此 二 不 例 也 。 房 妙 尽 阴 阳 , 其 当 有 以 , 若 非 深 理 难 求 , 便 是 传 者 不 习 。 比 敕 详 求 , 莫 能 辨 正 。 聊 以 余 日 , 试 推 其 旨 , 参 校 旧 器 , 及 古 夹 钟 玉 律 , 更 制 新 尺 , 以 证 分 毫 , 制 为 四 器 , 名 之 为 通 。 四 器 弦 间 九 尺 , 临 岳 高 一 寸 二 分 。 黄 钟 之 弦 二 百 七 十 丝 , 长 九 尺 , 以 次 三 分 损 益 其 一 , 以 生 十 二 律 之 弦 丝 数 及 弦 长 。 各 以 律 本 所 建 之 月 , 五 行 生 王 , 终 始 之 音 , 相 次 之 理 , 为 其 名 义 , 名 之 为 通 。 通 施 三 弦 , 传 推 月 气 , 悉 无 差 舛 。 即 以 夹 钟 玉 律 命 之 , 则 还 相 中 。 又 制 为 十 二 笛 , 以 写 通 声 。 其 夹 钟 笛 十 二 调 , 以 饮 玉 律 , 又 不 差 异 。 山 谦 之 《 记 》 云 : " 殿 前 三 钟 , 悉 是 周 景 王 所 铸 无 射 也 。 " 遣 乐 官 以 今 无 射 新 笛 饮 , 不 相 中 。 以 夷 则 笛 饮 , 则 声 韵 合 和 。 端 门 外 钟 , 亦 案 其 铭 题 , 定 皆 夷 则 。 其 西 厢 一 钟 , 天 监 中 移 度 东 。 以 今 笛 饮 , 乃 中 南 吕 。 验 其 镌 刻 , 乃 是 太 簇 , 则 下 今 笛 二 调 。 重 敕 太 乐 丞 斯 宣 达 , 令 更 推 校 , 钟 定 有 凿 处 , 表 里 皆 然 。 借 访 旧 识 , 乃 是 宋 泰 始 中 , 使 张 永 凿 之 , 去 铜 既 多 , 故 其 调 啴 下 。 以 推 求 钟 律 , 便 可 得 而 见 也 。 宋 武 平 中 原 , 使 将 军 陈 倾 致 三 钟 , 小 大 中 各 一 。 则 今 之 太 极 殿 前 二 钟 , 端 门 外 一 钟 是 也 。 案 西 钟 铭 则 云 " 清 庙 撞 钟 " , 秦 无 清 庙 , 此 周 制 明 矣 。 又 一 铭 云 " 太 簇 钟 徵 " , 则 林 钟 宫 所 施 也 。 京 房 推 用 , 似 有 由 也 。 检 题 既 无 秦 、 汉 年 代 , 直 云 夷 则 、 太 簇 , 则 非 秦 、 汉 明 矣 。 古 人 性 质 , 故 作 僮 仆 字 , 则 题 而 言 , 弥 验 非 近 。 且 夫 验 声 改 政 , 则 五 音 六 律 , 非 可 差 舛 。 工 守 其 音 , 儒 执 其 文 , 历 年 永 久 , 隔 而 不 通 。 无 论 乐 奏 , 求 之 多 缺 , 假 使 具 存 , 亦 不 可 用 。 周 颂 汉 歌 , 各 叙 功 德 , 岂 容 复 施 后 王 , 以 滥 名 实 ? 今 率 详 论 , 以 言 所 见 , 并 诏 百 司 , 以 求 厥 中 。 未 及 改 制 , 遇 侯 景 乱 。 陈 氏 制 度 , 亦 无 改 作 。 西 魏 废 帝 元 年 , 周 文 摄 政 。 又 诏 尚 书 苏 绰 详 正 音 律 。 绰 时 得 宋 尺 , 以 定 诸 管 , 草 创 未 就 会 闵 帝 受 禅 , 政 由 冢 宰 , 方 有 齐 寇 , 事 竟 不 行 。 后 掘 太 仓 , 得 古 玉 斗 , 按 以 造 律 及 衡 , 其 事 又 多 湮 没 。 至 开 皇 初 , 诏 太 常 牛 弘 议 定 律 吕 。 于 是 博 征 学 者 , 序 论 其 法 , 又 未 能 决 。 遇 平 江 右 , 得 陈 氏 律 管 十 有 二 枚 , 并 以 付 弘 。 遣 晓 音 律 者 陈 山 阳 太 守 毛 爽 及 太 乐 令 蔡 子 元 、 于 普 明 等 , 以 候 节 气 , 作 《 律 谱 》 。 时 爽 年 老 , 以 白 衣 见 高 祖 , 授 淮 州 刺 史 , 辞 不 赴 官 。 因 遣 协 律 郎 祖 孝 孙 就 其 受 法 。 弘 又 取 此 管 , 吹 而 定 声 。 既 天 下 一 统 , 异 代 器 物 , 皆 集 乐 府 , 晓 音 律 者 , 颇 议 考 核 , 以 定 钟 律 。 更 造 乐 器 , 以 被 《 皇 夏 》 十 四 曲 , 高 祖 与 朝 贤 听 之 , 曰 : " 此 声 滔 滔 和 雅 , 令 人 舒 缓 。 " 然 万 物 人 事 , 非 五 行 不 生 , 非 五 行 不 成 , 非 五 行 不 灭 。 故 五 音 用 火 尺 , 其 事 火 重 。 用 金 尺 则 兵 , 用 木 尺 则 丧 , 用 土 尺 则 乱 , 用 水 尺 则 律 吕 合 调 , 天 下 和 平 。 魏 及 周 、 齐 , 贪 布 帛 长 度 , 故 用 土 尺 。 今 此 乐 声 , 是 用 水 尺 。 江 东 尺 短 于 土 , 长 于 水 。 俗 间 不 知 者 , 见 玉 作 , 名 为 玉 尺 , 见 铁 作 , 名 为 铁 尺 。 诏 施 用 水 尺 律 乐 , 其 前 代 金 石 , 并 铸 毁 之 , 以 息 物 议 。 至 仁 寿 四 年 , 刘 焯 上 启 于 东 宫 , 论 张 胄 玄 历 , 兼 论 律 吕 。 其 大 旨 曰 : " 乐 主 于 音 , 音 定 于 律 , 音 不 以 律 , 不 可 克 谐 , 度 律 均 钟 , 于 是 乎 在 。 但 律 终 小 吕 , 数 复 黄 钟 , 旧 计 未 精 , 终 不 复 始 。 故 汉 代 京 房 , 妄 为 六 十 , 而 宋 代 钱 乐 之 更 为 三 百 六 十 。 考 礼 诠 次 , 岂 有 得 然 , 化 未 移 风 , 将 恐 由 此 。 匪 直 长 短 失 于 其 差 , 亦 自 管 围 乖 于 其 数 。 又 尺 寸 意 定 , 莫 能 详 考 , 既 乱 管 弦 , 亦 舛 度 量 。 焯 皆 校 定 , 庶 有 明 发 。 " 其 黄 钟 管 六 十 三 为 实 , 以 次 每 律 减 三 分 , 以 七 为 寸 法 。 约 之 , 得 黄 钟 长 九 寸 , 太 簇 长 八 寸 一 分 四 厘 , 林 钟 长 六 寸 , 应 钟 长 四 寸 二 分 八 厘 七 分 之 四 。 其 年 , 高 祖 崩 , 炀 帝 初 登 , 未 遑 改 作 , 事 遂 寝 废 。 其 书 亦 亡 。 大 业 二 年 , 乃 诏 改 用 梁 表 律 调 钟 磬 八 音 之 器 , 比 之 前 代 , 最 为 合 古 。 其 制 度 文 议 , 并 毛 爽 旧 律 , 并 在 江 都 沦 丧 。 ○ 律 管 围 容 黍 《 汉 志 》 云 : " 黄 钟 围 九 分 , 林 钟 围 六 分 , 太 簇 围 八 分 。 " 《 续 志 》 及 郑 玄 并 云 : " 十 二 律 空 , 皆 径 三 分 , 围 九 分 。 " 后 魏 安 丰 王 依 班 固 《 志 》 , 林 钟 空 围 六 分 , 及 太 簇 空 围 八 分 , 作 律 吹 之 , 不 合 黄 钟 商 徵 之 声 。 皆 空 围 九 分 , 乃 与 均 钟 器 合 。 开 皇 九 年 平 陈 后 , 牛 弘 、 辛 彦 之 、 郑 译 、 何 妥 等 , 参 考 古 律 度 , 各 依 时 代 , 制 其 黄 钟 之 管 , 俱 径 三 分 , 长 九 寸 。 度 有 损 益 , 故 声 有 高 下 ; 圆 径 长 短 , 与 度 而 差 , 故 容 黍 不 同 。 今 列 其 数 云 。 晋 前 尺 黄 钟 容 黍 八 百 八 粒 。 梁 法 尺 黄 钟 容 八 百 二 十 八 。 梁 表 尺 黄 钟 三 : 其 一 容 九 百 二 十 五 , 其 一 容 九 百 一 十 , 其 一 容 一 千 一 百 二 十 。 汉 官 尺 黄 钟 容 九 百 三 十 九 。 古 银 错 题 黄 钟 籥 容 一 千 二 百 。 宋 氏 尺 , 即 铁 尺 , 黄 钟 凡 二 : 其 一 容 一 千 二 百 , 其 一 容 一 千 四 十 七 。 后 魏 前 尺 黄 钟 容 一 千 一 百 一 十 五 。 后 周 玉 尺 黄 钟 容 一 千 二 百 六 十 七 。 后 魏 中 尺 黄 钟 容 一 千 五 百 五 十 五 。 后 魏 后 尺 黄 钟 容 一 千 八 百 一 十 九 。 东 魏 尺 黄 钟 容 二 千 八 百 六 十 九 。 万 宝 常 水 尺 律 母 黄 钟 容 黍 一 千 三 百 二 十 。 梁 表 、 铁 尺 律 黄 钟 副 别 者 , 其 长 短 及 口 空 之 围 径 并 同 , 而 容 黍 或 多 或 少 , 皆 是 作 者 旁 庣 其 腹 , 使 有 盈 虚 。 ○ 侯 气 后 齐 神 武 霸 府 田 曹 参 军 信 都 芳 , 深 有 巧 思 , 能 以 管 候 气 , 仰 观 云 色 。 尝 与 人 对 语 , 即 指 天 曰 : " 孟 春 之 气 至 矣 。 " 人 往 验 管 , 而 飞 灰 已 应 。 每 月 所 候 , 言 皆 无 爽 。 又 为 轮 扇 二 十 四 , 埋 地 中 , 以 测 二 十 四 气 。 每 一 气 感 , 则 一 扇 自 动 , 他 扇 并 住 , 与 管 灰 相 应 , 若 符 契 焉 。 开 皇 九 年 平 陈 后 , 高 祖 遣 毛 爽 及 蔡 子 元 、 于 普 明 等 , 以 候 节 气 。 依 古 , 于 三 重 密 屋 之 内 , 以 木 为 案 , 十 有 二 具 。 每 取 律 吕 之 管 , 随 十 二 辰 位 , 置 于 案 上 , 而 以 土 埋 之 , 上 平 于 地 , 中 实 葭 莩 之 灰 , 以 轻 缇 素 覆 律 口 。 每 其 月 气 至 , 与 律 冥 符 , 则 灰 飞 冲 素 , 散 出 于 外 。 而 气 应 有 早 晚 , 灰 飞 有 多 少 , 或 初 入 月 其 气 即 应 ; 或 至 中 下 旬 间 , 气 始 应 者 ; 或 灰 飞 出 , 三 五 夜 而 尽 ; 或 终 一 月 , 才 飞 少 许 者 。 高 祖 异 之 , 以 问 牛 弘 。 弘 对 曰 : " 灰 飞 半 出 为 和 气 , 吹 灰 全 出 为 猛 气 , 吹 灰 不 能 出 为 衰 气 。 和 气 应 者 其 政 平 , 猛 气 应 者 其 臣 纵 , 衰 气 应 者 其 君 暴 。 " 高 祖 驳 之 曰 : " 臣 纵 君 暴 , 其 政 不 平 , 非 月 别 而 有 异 也 。 今 十 二 月 律 , 于 一 岁 内 应 并 不 同 。 安 得 暴 君 纵 臣 , 若 斯 之 甚 也 ? " 弘 不 能 对 。 令 爽 等 草 定 其 法 。 爽 因 稽 诸 故 实 , 以 著 于 篇 , 名 曰 《 律 谱 》 。 其 略 云 : 臣 爽 按 , 黄 帝 遣 伶 伦 氏 取 竹 于 嶰 谷 , 听 凤 阿 阁 之 下 , 始 造 十 二 律 焉 。 乃 致 天 地 气 应 , 是 则 数 之 始 也 。 阳 管 为 律 , 阴 管 为 吕 , 其 气 以 候 四 时 , 其 数 以 纪 万 物 。 云 隶 首 作 数 , 盖 律 之 本 也 。 夫 一 、 十 、 百 、 千 、 万 、 亿 、 兆 者 , 引 而 申 焉 , 历 度 量 衡 , 出 其 中 矣 。 故 有 虞 氏 用 律 和 声 , 邹 衍 改 之 , 以 定 五 始 。 正 朔 服 色 , 亦 由 斯 而 别 也 。 夏 正 则 人 , 殷 正 则 地 , 周 正 则 天 。 孔 子 曰 : " 吾 得 夏 时 焉 。 " 谓 得 气 数 之 要 矣 。 汉 初 兴 也 , 而 张 苍 定 律 , 乃 推 五 胜 之 法 , 以 为 水 德 。 实 因 战 国 官 失 其 守 , 后 秦 灭 学 , 其 道 浸 微 , 苍 补 缀 之 , 未 获 详 究 。 及 孝 武 创 制 , 乃 置 协 律 之 官 , 用 李 延 年 以 为 都 尉 , 颇 解 新 声 变 曲 , 未 达 音 律 之 源 , 故 其 服 色 不 得 而 定 也 。 至 于 元 帝 , 自 晓 音 律 , 郎 官 京 房 , 亦 达 其 妙 , 因 使 韦 玄 成 等 杂 试 问 房 。 房 自 叙 云 : " 学 焦 延 寿 , 用 六 十 律 相 生 之 法 。 以 上 生 下 , 皆 三 生 二 , 以 下 生 上 , 皆 三 生 四 。 阳 下 生 阴 , 阴 上 生 阳 , 乃 还 相 为 宫 之 正 法 也 。 " 于 后 刘 歆 典 领 条 奏 , 著 其 始 末 , 理 渐 研 精 。 班 氏 《 汉 志 》 , 尽 歆 所 出 也 , 司 马 彪 《 志 》 , 并 房 所 出 也 。 至 于 后 汉 , 尺 度 稍 长 。 魏 代 杜 夔 , 亦 制 律 吕 , 以 之 候 气 , 灰 悉 不 飞 。 晋 光 禄 大 夫 荀 勖 , 得 古 铜 管 , 校 夔 所 制 , 长 古 四 分 , 方 知 不 调 , 事 由 其 误 。 乃 依 《 周 礼 》 , 更 造 古 尺 , 用 之 定 管 , 声 韵 始 调 。 左 晋 之 后 , 渐 又 讹 谬 。 至 梁 武 帝 时 , 犹 有 汲 冢 玉 律 , 宋 苍 梧 时 , 钻 为 横 吹 , 然 其 长 短 厚 薄 , 大 体 具 存 。 臣 先 入 栖 诚 , 学 算 于 祖  恒 , 问 律 于 何 承 天 , 沈 研 三 纪 , 颇 达 其 妙 。 后 为 太 常 丞 , 典 司 乐 职 , 乃 取 玉 管 及 宋 太 史 尺 , 并 以 闻 奏 。 诏 付 大 匠 , 依 样 制 管 。 自 斯 以 后 , 律 又 飞 灰 。 侯 景 之 乱 , 臣 兄 喜 于 太 乐 得 之 。 后 陈 宣 帝 诣 荆 州 为 质 , 俄 遇 梁 元 帝 败 , 喜 没 于 周 。 适 欲 上 闻 , 陈 武 帝 立 , 遂 又 以 十 二 管 衍 为 六 十 律 , 私 侯 气 序 , 并 有 徵 应 。 至 太 建 时 , 喜 为 吏 部 尚 书 , 欲 以 闻 奏 。 会 宣 帝 崩 , 后 主 嗣 立 , 出 喜 为 永 嘉 内 史 , 遂 留 家 内 , 贻 诸 子 孙 。 陈 亡 之 际 , 竟 并 遗 失 。 今 正 十 二 管 在 太 乐 者 , 阳 下 生 阴 , 始 于 黄 钟 , 阴 上 生 阳 , 终 于 中 吕 , 而 一 岁 之 气 , 毕 于 此 矣 。 中 吕 上 生 执 始 , 执 始 下 生 去 灭 , 终 于 南 事 。 六 十 律 候 , 毕 于 此 矣 。 仲 冬 之 月 , 律 中 黄 钟 。 黄 钟 者 , 首 于 冬 至 , 阳 之 始 也 。 应 天 之 数 而 长 九 寸 , 十 一 月 气 至 , 则 黄 钟 之 律 应 , 所 以 宣 养 六 气 , 缉 和 九 德 也 。 自 此 之 后 , 并 用 京 房 律 准 , 长 短 宫 徵 , 次 日 而 用 。 凡 十 二 律 , 各 有 所 摄 , 引 而 申 之 , 至 于 六 十 。 亦 由 八 卦 衍 而 重 之 , 以 为 六 十 四 也 。 相 生 者 相 变 。 始 黄 钟 之 管 , 下 生 林 钟 , 以 阳 生 阴 , 故 变 也 。 相 摄 者 相 通 。 如 中 吕 之 管 , 摄 于 物 应 , 以 母 权 子 。 故 相 变 者 , 异 时 而 各 应 , 相 通 者 , 同 月 而 继 应 。 应 有 早 晚 者 , 非 正 律 气 , 乃 子 律 相 感 , 寄 母 中 应 也 。 其 律 , 大 业 末 于 江 都 沦 丧 。 ○ 律 直 日 宋 钱 乐 之 因 京 房 南 事 之 余 , 更 生 三 百 律 。 至 梁 博 士 沈 重 钟 《 律 议 》 曰 : " 《 易 》 以 三 百 六 十 策 当 期 之 日 , 此 律 历 之 数 也 。 《 淮 南 子 》 云 : ’ 一 律 而 生 五 音 , 十 二 律 而 为 六 十 音 , 因 而 六 之 , 故 三 百 六 十 音 , 以 当 一 岁 之 日 。 律 历 之 数 , 天 地 之 道 也 。 ’ 此 则 自 古 而 然 矣 。 " 重 乃 依 《 淮 南 》 本 数 , 用 京 房 之 术 求 之 , 得 三 百 六 十 律 。 各 因 月 之 本 律 , 以 为 一 部 。 以 一 部 律 数 为 母 , 以 一 中 气 所 有 日 为 子 , 以 母 命 子 , 随 所 多 少 , 各 一 律 所 建 日 辰 分 数 也 。 以 之 分 配 七 音 , 则 建 日 冬 至 之 声 , 黄 钟 为 宫 , 太 簇 为 商 , 林 钟 为 徵 , 南 吕 为 羽 , 姑 洗 为 角 , 应 钟 为 变 宫 , 蕤 宾 为 变 徵 。 五 音 七 声 , 于 斯 和 备 。 其 次 日 建 律 , 皆 依 次 类 运 行 。 当 日 者 各 自 为 宫 , 而 商 徵 亦 以 次 从 。 以 考 声 徵 气 , 辨 识 时 序 , 万 类 所 宜 , 各 顺 其 节 。 自 黄 钟 终 于 壮 进 , 一 百 五 十 律 , 皆 三 分 损 一 以 下 生 。 自 依 行 终 于 亿 兆 , 二 百 九 律 , 皆 三 分 益 一 以 上 生 。 唯 安 运 一 律 为 终 , 不 生 。 其 数 皆 取 黄 钟 之 实 十 七 万 七 千 一 百 四 十 七 为 本 , 以 九 三 为 法 , 各 除 其 实 , 得 寸 分 及 小 分 , 余 皆 委 之 。 即 各 其 律 之 长 也 。 修 其 律 部 , 则 上 生 下 生 宫 徵 之 次 也 。 今 略 其 名 次 云 。 黄 钟 : 包 育 含 微 帝 德 广 运 下 济 克 终 执 始 握 鉴 持 枢 黄 中 通 圣 潜 升 殷 普 景 盛 滋 萌 光 被 咸 亨 乃 文 乃 圣 微 阳 分 动 生 气 云 繁 郁 湮 升 引 屯 结 开 元 质 未 亻 爱 昧 逋 建 玄 中 玉 烛 调 风 右 黄 钟 一 部 , 三 十 四 律 。 大 吕 : 荄 动 始 赞 大 有 坤 元 辅 时 匡 弼 分 否 又 繁 唯 微 弃 望 庶 几 执 义 秉 强 陵 阴 侣 阳 识 沈 缉 熙 知 道 适 时 权 变 少 出 阿 衡 同 云 承 明 善 述 休 光 右 大 吕 一 部 , 二 十 七 律 。 太 簇 : 未 知 其 己 义 建 亭 毒 条 风 凑 始 时 息 达 生 匏 奏 初 角 少 阳 柔 桡 商 音 屈 齐 扶 弱 承 齐 动 植 咸 擢 兼 山 止 速 随 期 龙 跃 勾 芒 调 序 青 要 结 萼 延 敷 刑 晋 辨 秩 东 作 赞 扬 显 滞 俶 落 右 太 簇 一 部 , 三 十 四 律 。 ○ 夹 钟 明 庶 协 侣 阴 赞 风 从 布 政 万 化 开 时 震 德 乘 条 芬 芳 散 朗 淑 气 风 驰 佚 喜 幹 党 四 隙 种 生 恣 性 逍 遥 仁 威 争 南 旭 旦 晨 朝 生 遂 群 分 洁 新 右 夹 钟 一 部 , 二 十 七 律 。 姑 洗 : 南 授 怀 来 考 神 方 显 携 角 洗 陈 变 虞 擢 颖 嘉 气 始 升 卿 云   媚 岭 疏 道 路 时 日 旅 实 沈 炎 风 首 节 柔 条 方 结 刑 始 方 齐 物 华 革 荑 茂 实 登 明 壮 进 依 行 少 选 道 从 朱 黻 扬 庭 含 贞 右 姑 洗 一 部 , 三 十 四 律 。 中 吕 : 朱 明 启 运 景 风 初 缓 羽 物 斯 奋 南 中 离 春 率 农 有 程 南 讹 敬 致 相 趣 内 贞 朱 草 含 辉 屈 轶 曜 畴 巳 气 清 和 物 应 戒 麰 荒 落 贞 轸 天 庭 祚 周 右 中 吕 一 部 , 二 十 七 律 。 蕤 宾 : 南 事 谧 静 则 选 布 萼 满 羸 潜 动 盛 变 宾 安 怀 远 声 暨 轨 同 海 水 息 沴 离 躬 安 壮 崇 明 远 眺 升 中 凤 翥 朝 阳 制 时 瑞 通 鹑 火 乂 次 高 焰 其 煌 。 右 蕤 宾 一 部 , 二 十 七 律 。 林 钟 : 谦 侍 崇 德 循 道 方 壮 阴 升 靡 慝 去 灭 华 销 朋 庆 云 布 均 任 仰 成 宽 中 安 度 德 均 无 蹇 礼 溢 智 深 任 肃 纯 恪 归 嘉 美 音 温 风 候 节 蓂 华 绣 岭 物 无 否 与 景 口 曜 井 日 焕 重 轮 财 华 右 林 钟 一 部 , 三 十 四 律 。 夷 则 : 升 商 清 爽 气 精 阴 德 白 藏 御 叙 鲜 刑 贞 克 金 天 刘 狝 会 道 归 仁 阴 侣 去 南 阳 消 柔 辛 延 乙 和 庚 靡 卉 荑 晋 分 积 孔 修 九 德 咸 荩 佥 惟 俾 乂 右 夷 则 一 部 , 二 十 七 律 。 南 吕 : 白 吕 捐 秀 敦 实 素 风 劲 物 酋 稔 结 躬 肥 遁 羸 中 晟 阴 抗 节 威 远 有 截 归 期 中 德 王 猷 允 塞 蓐 收 撙 辔 摇 落 未 印 质 随 分 满 道 心 贞 坚 蓄 止 归 藏 夷 汗 均 义 悦 使 亡 劳 九 有 光 贲 右 南 吕 一 部 , 三 十 四 律 。 无 射 : 思 冲 怀 谦 恭 俭 休 老 恤 农 销 祥 闭 奄 降 娄 藏 邃 日 在 旋 春 阉 藏 明 奎 邻 齐 轨 众 大 蓄 啬 敛 下 济 息 肩 无 边 期 保 延 年 秋 深 野 色 玄 月 澄 天 右 无 射 一 部 , 二 十 七 律 。 应 钟 : 分 焉 祖 微 据 始 功 成 乂 定 静 谧 迟 内 无 为 而 乂 姑 射 凝 晦 动 寂 应 徵 未 育 万 机 万 寿 无 疆 地 久 天 长 修 复 迟 时 方 制 无 休 九 野 八 荒 亿 兆 安 运 右 应 钟 一 部 , 二 十 八 律 。 ○ 审 度 《 史 记 》 曰 : " 夏 禹 以 身 为 度 , 以 声 为 律 。 " 《 礼 记 》 曰 : " 丈 夫 布 手 为 尺 。 " 《 周 官 》 云 : " 璧 羡 起 度 。 " 郑 司 农 云 : " 羡 , 长 也 。 此 璧 径 尺 , 以 起 度 量 。 " 《 易 纬 通 卦 验 》 : " 十 马 尾 为 一 分 。 " 《 淮 南 子 》 云 : " 秋 分 而 禾 緌 定 , 緌 定 而 禾 熟 。 律 数 十 二 而 当 一 粟 , 十 二 粟 而 当 一 寸 。 " 緌 者 , 禾 穗 芒 也 。 《 说 苑 》 云 : " 度 量 权 衡 以 粟 生 , 一 粟 为 一 分 。 " 《 孙 子 算 术 》 云 : " 蚕 所 生 吐 丝 为 忽 , 十 忽 为 秒 , 十 秒 为 毫 , 十 毫 为 厘 , 十 厘 为 分 。 " 此 皆 起 度 之 源 , 其 文 舛 互 。 唯 《 汉 志 》 : " 度 者 , 所 以 度 长 短 也 , 本 起 黄 钟 之 长 。 以 子 谷 秬 黍 中 者 , 一 黍 之 广 度 之 , 九 十 黍 为 黄 钟 之 长 。 一 黍 为 一 分 , 十 分 为 一 寸 , 十 寸 为 一 尺 , 十 尺 为 一 丈 , 十 丈 为 一 引 , 而 五 度 审 矣 。 " 后 之 作 者 , 又 凭 此 说 , 以 律 度 量 衡 , 并 因 秬 黍 散 为 诸 法 , 其 率 可 通 故 也 。 黍 有 大 小 之 差 , 年 有 丰 耗 之 异 , 前 代 量 校 , 每 有 不 同 , 又 俗 传 讹 替 , 渐 致 增 损 。 今 略 诸 代 尺 度 一 十 五 等 , 并 异 同 之 说 如 左 。 一 、 周 尺 《 汉 志 》 王 莽 时 刘 歆 铜 斛 尺 。 后 汉 建 武 铜 尺 。 晋 泰 始 十 年 荀 勖 律 尺 , 为 晋 前 尺 。 祖 冲 之 所 传 铜 尺 。 徐 广 、 徐 爰 、 王 隐 等 《 晋 书 》 云 : " 武 帝 泰 始 九 年 , 中 书 监 荀 勖 校 太 乐 八 音 , 不 和 , 始 知 为 后 汉 至 魏 , 尺 长 于 古 四 分 有 余 。 勖 乃 部 著 作 郎 刘 恭 , 依 《 周 礼 》 制 尺 , 所 谓 古 尺 也 。 依 古 尺 更 铸 铜 律 吕 , 以 调 声 韵 。 以 尺 量 古 器 , 与 本 铭 尺 寸 无 差 。 又 汲 郡 盗 发 魏 襄 王 冢 , 得 古 周 时 玉 律 及 钟 磬 , 与 新 律 声 韵 暗 同 。 于 时 郡 国 或 得 汉 时 故 钟 , 吹 新 律 命 之 , 皆 应 。 " 梁 武 《 钟 律 纬 》 云 : " 祖 冲 之 所 传 铜 尺 , 其 铭 曰 : ’ 晋 泰 始 十 年 , 中 书 考 古 器 , 揆 校 今 尺 , 长 四 分 半 。 所 校 古 法 有 七 品 : 一 曰 姑 洗 玉 律 , 二 曰 小 吕 玉 律 , 三 曰 西 京 铜 望 臬 , 四 曰 金 错 望 臬 , 五 曰 铜 斛 , 六 曰 古 钱 , 七 曰 建 武 铜 尺 。 姑 洗 微 强 , 西 京 望 臬 微 弱 , 其 余 与 此 尺 同 。 ’ 。 此 尺 者 , 勖 新 尺 也 。 今 尺 者 , 杜 夔 尺 也 。 雷 次 宗 、 何 胤 之 二 人 作 《 钟 律 图 》 , 所 载 荀 勖 校 量 古 尺 文 , 与 此 铭 同 。 而 萧 吉 乐 谱 , 谓 为 梁 朝 所 考 七 品 , 谬 也 。 今 以 此 尺 为 本 , 以 校 诸 代 尺 " 云 。 二 、 晋 田 父 玉 尺 梁 法 尺 , 实 比 晋 前 尺 一 尺 七 厘 。 《 世 说 》 称 , 有 田 父 于 野 地 中 得 周 时 玉 尺 , 便 是 天 下 正 尺 。 荀 勖 试 以 校 尺 , 所 造 金 石 丝 竹 , 皆 短 校 一 米 。 梁 武 帝 《 钟 律 纬 称 》 , 主 衣 从 上 相 承 , 有 周 时 铜 尺 一 枚 , 古 玉 律 八 枚 。 检 主 衣 周 尺 , 东 昏 用 为 章 信 , 尺 不 复 存 。 玉 律 一 囗 萧 , 余 定 七 枚 夹 钟 , 有 昔 题 刻 。 乃 制 为 尺 , 以 相 参 验 。 取 细 毫 中 黍 , 积 次 詶 定 , 今 之 最 为 详 密 , 长 祖 冲 之 尺 校 半 分 。 以 新 尺 制 为 四 器 , 名 为 通 。 又 依 新 尺 为 笛 , 以 命 古 钟 , 按 刻 夷 则 , 以 笛 命 饮 和 韵 , 夷 则 定 合 。 案 此 两 尺 长 短 近 同 。 三 、 梁 表 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 二 分 二 厘 一 毫 有 奇 。 萧 吉 云 : " 出 于 《 司 马 法 》 。 梁 朝 刻 其 度 于 影 表 , 以 测 影 。 " 案 此 即 奉 朝 请 祖  恒 所 算 造 铜 主 影 表 者 也 。 经 陈 灭 入 朝 。 大 业 中 , 议 以 合 古 , 乃 用 之 调 律 , 以 制 钟 磬 等 八 音 乐 器 。 四 、 汉 官 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 三 分 七 毫 。 晋 时 始 平 掘 地 得 古 铜 尺 。 萧 吉 《 乐 谱 》 云 : " 汉 章 帝 时 , 零 陵 文 学 史 奚 景 于 泠 道 县 舜 庙 下 得 玉 律 , 度 为 此 尺 。 " 傅 畅 《 晋 诸 公 赞 》 云 : " 葛 勖 造 钟 律 , 时 人 并 称 其 精 密 , 唯 陈 留 阮 咸 , 讥 其 声 高 。 后 始 平 掘 地 , 得 古 铜 尺 , 岁 久 欲 腐 , 以 校 荀 勖 今 尺 , 短 校 四 分 。 时 人 以 咸 为 解 。 " 此 两 尺 长 短 近 同 。 五 、 魏 尺 杜 夔 所 用 调 律 , 比 晋 前 尺 一 尺 四 分 七 厘 。 魏 陈 留 王 景 元 四 年 , 刘 徽 注 《 九 章 》 云 , 王 莽 时 刘 歆 斛 尺 , 弱 于 今 尺 四 分 五 厘 , 比 魏 尺 , 其 斛 深 九 寸 五 分 五 厘 。 即 晋 荀 勖 所 云 " 杜 夔 尺 长 于 今 尺 四 分 半 " 是 也 。 六 、 晋 后 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 六 分 二 厘 。 萧 吉 云 , 晋 氏 江 东 所 用 。 七 、 后 魏 前 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 二 寸 七 厘 。 八 、 中 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 二 寸 一 分 一 厘 。 九 、 后 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 二 寸 八 分 一 厘 。 后 周 市 尺 , 比 玉 尺 一 尺 九 分 三 厘 。 开 皇 官 尺 , 即 铁 尺 , 一 尺 二 寸 。 此 后 魏 初 及 东 西 分 国 , 后 周 未 用 玉 尺 之 前 , 杂 用 此 等 尺 。 甄 鸾 《 算 术 》 云 : " 周 朝 市 尺 , 得 玉 尺 九 分 二 厘 。 " 或 传 梁 时 有 志 公 道 人 作 此 尺 , 寄 入 周 朝 ; 云 与 多 须 老 翁 。 周 太 祖 及 隋 高 祖 , 各 自 以 为 谓 己 。 周 朝 人 间 行 用 。 及 开 皇 初 , 著 令 以 为 官 尺 , 百 司 用 之 , 终 于 仁 寿 。 大 业 中 , 人 间 或 私 用 之 。 十 、 东 后 魏 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 五 寸 八 毫 。 此 是 魏 中 尉 元 延 明 累 黍 用 半 周 之 广 为 尺 , 齐 朝 因 而 用 之 。 魏 收 《 魏 史 · 律 历 志 》 云 : " 公 孙 崇 永 平 中 更 造 新 尺 , 以 一 黍 之 长 , 累 为 寸 法 。 寻 太 常 卿 刘 芳 受 诏 修 乐 , 以 秬 黍 中 者 一 黍 之 广 , 即 为 一 分 。 而 中 尉 元 匡 , 以 一 黍 之 广 度 黍 二 缝 , 以 取 一 分 。 三 家 纷 竞 , 久 不 能 决 。 大 和 十 九 年 高 祖 诏 , 以 一 黍 之 广 , 用 成 分 体 , 九 十 之 黍 , 黄 钟 之 长 , 以 定 铜 尺 。 有 司 奏 从 前 诏 , 而 芳 尺 同 高 祖 所 制 , 故 遂 典 修 金 石 。 迄 武 定 未 有 论 律 者 。 " 十 一 、 蔡 邕 铜 籥 尺 后 周 玉 尺 , 实 比 晋 前 尺 一 尺 一 寸 五 分 八 厘 。 从 上 相 承 , 有 铜 籥 一 , 以 银 错 题 , 其 铭 曰 : " 籥 , 黄 钟 之 宫 , 长 九 寸 , 空 围 九 分 , 容 秬 黍 一 千 二 百 粒 , 称 重 十 二 铢 , 两 之 为 一 合 。 三 分 损 益 , 转 生 十 二 律 。 " 祖 孝 孙 云 : " 相 承 传 是 蔡 邕 铜 籥 。 " 后 周 武 帝 保 定 中 , 诏 遣 大 宗 伯 卢 景 宣 、 上 党 公 长 孙 绍 远 、 岐 国 公 斛 斯 徵 等 , 累 黍 造 尺 , 从 横 不 定 。 后 因 修 仓 掘 地 , 得 古 玉 斗 , 以 为 正 器 , 据 斗 造 律 度 量 衡 。 因 用 此 尺 , 大 赦 , 改 元 天 和 , 百 司 行 用 , 终 于 大 象 之 末 。 其 律 黄 钟 , 与 蔡 邕 古 籥 同 。 十 二 、 宋 氏 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 六 分 四 厘 。 钱 乐 之 浑 天 仪 尺 。 后 周 铁 尺 。 开 皇 初 调 钟 律 尺 及 平 陈 后 调 钟 律 水 尺 。 此 宋 代 人 间 所 用 尺 , 传 入 齐 、 梁 、 陈 , 以 制 乐 律 。 与 晋 后 尺 及 梁 时 俗 尺 、 刘 曜 浑 天 仪 尺 , 略 相 依 近 。 当 由 人 间 恒 用 , 增 损 讹 替 之 所 致 也 。 周 建 德 六 年 平 齐 后 , 即 以 此 同 律 度 量 , 颁 于 天 下 。 其 后 宣 帝 时 , 达 奚 震 及 牛 弘 等 议 曰 : 窃 惟 权 衡 度 量 , 经 邦 懋 轨 , 诚 须 详 求 故 实 , 考 校 得 衷 。 谨 寻 今 之 铁 尺 , 是 太 祖 遣 尚 书 故 苏 绰 所 造 , 当 时 检 勘 , 用 为 前 周 之 尺 。 验 其 长 短 , 与 宋 尺 符 同 , 即 以 调 钟 律 , 并 用 均 田 度 地 。 今 以 上 党 羊 头 山 黍 , 依 《 汉 书 · 律 历 志 》 度 之 。 若 以 大 者 稠 累 , 依 数 满 尺 , 实 于 黄 钟 之 律 , 须 撼 乃 容 。 若 以 中 者 累 尺 , 虽 复 小 稀 , 实 于 黄 钟 之 律 , 不 动 而 满 。 计 此 二 事 之 殊 , 良 由 消 息 未 善 , 其 于 铁 尺 , 终 有 一 会 。 且 上 党 之 黍 , 有 异 他 乡 , 其 色 至 乌 , 其 形 圆 重 , 用 之 为 量 , 定 不 徒 然 。 正 以 时 有 水 旱 之 差 , 地 有 肥 瘠 之 异 , 取 黍 大 小 , 未 必 得 中 。 案 许 慎 解 , 秬 黍 体 大 , 本 异 于 常 。 疑 今 之 大 者 , 正 是 其 中 , 累 百 满 尺 , 即 是 会 古 。 宾 籥 之 外 , 才 剩 十 余 , 此 恐 围 径 或 差 , 造 律 未 妙 。 就 如 撼 动 取 满 , 论 理 亦 通 。 今 勘 周 汉 古 钱 , 大 小 有 合 , 宋 氏 浑 仪 , 尺 度 无 舛 。 又 依 《 淮 南 》 , 累 粟 十 二 成 寸 。 明 先 王 制 法 , 索 隐 钩 深 , 以 律 计 分 , 义 无 差 异 。 《 汉 书 · 食 货 志 》 云 : " 黄 金 方 寸 , 其 重 一 斤 。 " 今 铸 金 校 验 , 铁 尺 为 近 。 依 文 据 理 , 符 会 处 多 。 且 平 齐 之 始 , 已 用 宣 布 , 今 因 而 为 定 , 弥 合 时 宜 。 至 于 玉 尺 累 黍 , 以 广 为 长 , 累 既 有 剩 , 实 复 不 满 。 寻 访 古 今 , 恐 不 可 用 。 其 晋 、 梁 尺 量 , 过 为 短 小 , 以 黍 实 管 , 弥 复 不 容 , 据 律 调 声 , 必 致 高 急 。 且 八 音 克 谐 , 明 王 盛 范 , 同 律 度 量 , 哲 后 通 规 。 臣 等 详 校 前 经 , 斟 量 时 事 , 谓 用 铁 尺 , 于 理 为 便 。 未 及 详 定 , 高 祖 受 终 , 牛 弘 、 辛 彦 之 、 郑 译 、 何 妥 等 , 久 议 不 决 。 既 平 陈 , 上 以 江 东 乐 为 善 , 曰 : " 此 华 夏 旧 声 , 虽 随 俗 改 变 , 大 体 犹 是 古 法 。 " 祖 孝 孙 云 : " 平 陈 后 , 废 周 玉 尺 律 , 便 用 此 铁 尺 律 , 以 一 尺 二 寸 即 为 市 尺 。 " 十 三 、 开 皇 十 年 万 宝 常 所 造 律 吕 水 尺 实 比 晋 前 尺 一 尺 一 寸 八 分 六 厘 。 今 太 乐 库 及 内 出 铜 律 一 部 , 是 万 宝 常 所 造 , 名 水 尺 律 。 说 称 其 黄 钟 律 当 铁 尺 南 吕 倍 声 。 南 吕 , 黄 钟 羽 也 , 故 谓 之 水 尺 律 。 十 四 、 杂 尺 赵 刘 曜 浑 天 仪 土 圭 尺 , 长 于 梁 法 尺 四 分 三 厘 , 实 比 晋 前 尺 一 尺 五 分 。 十 五 、 梁 朝 俗 间 尺 长 于 梁 法 尺 六 分 三 厘 、 于 刘 曜 浑 仪 尺 二 分 , 实 比 晋 前 尺 一 尺 七 分 一 厘 。 梁 武 《 钟 律 纬 》 云 : " 宋 武 平 中 原 , 送 浑 天 仪 土 圭 , 云 是 张 衡 所 作 。 验 浑 仪 铭 题 , 是 光 初 四 年 铸 , 土 圭 是 光 初 八 年 作 。 并 是 刘 曜 所 制 , 非 张 衡 也 。 制 以 为 尺 , 长 今 新 尺 四 分 三 厘 , 短 俗 间 尺 二 分 。 " 新 尺 谓 梁 法 尺 也 。 ○ 嘉 量 《 周 礼 》 , 蠙 氏 " 为 量 , 鬴 深 尺 , 内 方 尺 而 圆 其 外 , 其 实 一 鬴 ; 其 臀 一 寸 , 其 实 一 豆 ; 其 耳 三 寸 , 其 实 一 升 。 重 一 钧 。 其 声 中 黄 钟 。 概 而 不 税 。 其 铭 曰 : 时 文 思 索 , 允 臻 其 极 。 嘉 量 既 成 , 以 观 四 国 。 永 启 厥 后 , 兹 器 维 则 。 " 《 春 秋 左 氏 传 》 曰 : " 齐 旧 四 量 , 豆 、 区 、 鬴 、 钟 。 四 升 曰 豆 , 各 自 其 四 , 以 登 于 鬴 。 " 六 斗 四 升 也 。 " 鬴 十 则 钟 " , 六 十 四 斗 也 。 郑 玄 以 为 方 尺 积 千 寸 , 比 九 章 粟 米 法 少 二 升 八 十 一 分 升 之 二 十 二 。 祖 冲 之 以 算 术 考 之 , 积 凡 一 千 五 百 六 十 二 寸 半 。 方 尺 而 圆 其 外 , 减 傍 一 厘 八 毫 , 共 径 一 尺 四 寸 一 分 四 毫 七 秒 二 忽 有 奇 而 深 尺 , 即 古 斛 之 制 也 。 《 九 章 商 功 法 》 程 粟 一 斛 , 积 二 千 七 百 寸 。 米 一 斛 , 积 一 千 六 百 二 十 寸 。 菽 荅 麻 麦 一 斛 , 积 二 千 四 百 三 十 寸 。 此 据 精 粗 为 率 , 使 价 齐 而 不 等 。 其 器 之 积 寸 也 , 以 米 斛 为 正 , 则 同 于 《 汉 志 》 。 《 孙 子 算 术 》 曰 : 六 粟 为 圭 , 十 圭 为 秒 , 十 秒 为 撮 , 十 撮 为 勺 , 十 勺 为 合 。 " 应 勋 曰 : " 圭 者 自 然 之 形 , 阴 阳 之 始 。 四 圭 为 撮 。 " 孟 康 曰 : " 六 十 四 黍 为 圭 。 " 《 汉 志 》 曰 : " 量 者 , 籥 、 合 、 升 、 斗 、 斛 也 , 所 以 量 多 少 也 。 本 起 于 黄 钟 之 龠 。 用 度 数 审 其 容 , 以 子 谷 秬 黍 中 者 千 有 二 百 实 其 龠 , 以 井 水 准 其 概 。 十 龠 为 合 , 十 合 为 升 , 十 升 为 斗 , 十 斗 为 斛 , 而 五 量 嘉 矣 。 其 法 用 铜 方 尺 而 圆 其 外 , 旁 有 庣 焉 。 其 上 为 斛 , 其 下 为 斗 , 左 耳 为 升 , 右 耳 为 合 、 龠 。 其 状 似 爵 , 以 縻 爵 禄 。 上 三 下 二 , 参 天 两 地 。 圆 而 函 方 , 左 一 右 二 , 阴 阳 之 象 也 。 圆 象 规 , 其 重 二 钧 , 备 气 物 之 数 , 各 万 有 一 千 五 百 二 十 也 。 声 中 黄 钟 , 始 于 黄 钟 而 反 覆 焉 。 " 其 斛 铭 曰 : " 律 嘉 量 斛 , 方 尺 而 圆 其 外 , 庣 旁 九 厘 五 毫 , 幂 百 六 十 二 寸 , 深 尺 , 积 一 千 六 百 二 十 寸 , 容 十 斗 。 " 祖 冲 之 以 圆 率 考 之 , 此 斛 当 径 一 尺 四 寸 三 分 六 厘 一 毫 九 秒 二 忽 , 庣 旁 一 分 九 毫 有 奇 。 刘 歆 庣 旁 少 一 厘 四 毫 有 奇 , 歆 数 术 不 精 之 所 致 也 。 魏 陈 留 王 景 元 四 年 , 刘 徽 注 《 九 章 商 功 》 曰 : " 当 今 大 司 农 斛 圆 径 一 尺 三 寸 五 分 五 厘 , 深 一 尺 , 积 一 千 四 百 四 十 一 寸 十 分 之 三 。 王 莽 铜 斛 于 今 尺 为 深 九 寸 五 分 五 厘 , 径 一 尺 三 寸 六 分 八 厘 七 毫 。 以 徽 术 计 之 , 于 今 斛 为 容 九 斗 七 升 四 合 有 奇 。 " 此 魏 斛 大 而 尺 长 , 王 莽 斛 小 而 尺 短 也 。 梁 、 陈 依 古 。 齐 以 古 升 五 升 为 一 斗 。 后 周 武 帝 " 保 定 元 年 辛 巳 五 月 , 晋 国 造 仓 , 获 古 玉 斗 。 暨 五 年 乙 酉 冬 十 月 , 诏 改 制 铜 律 度 , 遂 致 中 和 。 累 黍 积 龠 , 同 兹 玉 量 , 与 衡 度 无 差 。 准 为 铜 升 , 用 颁 天 下 。 内 径 七 寸 一 分 , 深 二 寸 八 分 , 重 七 斤 八 两 。 天 和 二 年 丁 亥 , 正 月 癸 酉 朔 , 十 五 日 戊 子 校 定 , 移 地 官 府 为 式 。 " 此 铜 升 之 铭 也 。 其 玉 升 铭 曰 : " 维 大 周 保 定 元 年 , 岁 在 重 光 , 月 旅 蕤 宾 , 晋 国 之 有 司 , 修 缮 仓 廪 , 获 古 玉 升 , 形 制 典 正 , 若 古 之 嘉 量 。 太 师 晋 国 公 以 闻 , 敕 纳 于 天 府 。 暨 五 年 岁 在 协 洽 , 皇 帝 乃 诏 稽 准 绳 , 考 灰 律 , 不 失 圭 撮 , 不 差 累 黍 。 遂 熔 金 写 之 , 用 颁 天 下 , 以 合 太 平 权 衡 度 量 。 " 今 若 以 数 计 之 , 玉 升 积 玉 尺 一 百 一 十 寸 八 分 有 奇 , 斛 积 一 千 一 百 八 五 分 七 厘 三 毫 九 秒 。 又 甄 鸾 《 算 术 》 云 : " 玉 升 一 升 , 得 官 斗 一 升 三 合 四 勺 。 " 此 玉 升 大 而 官 斗 小 也 。 以 数 计 之 , 甄 鸾 所 据 后 周 官 斗 , 积 玉 尺 九 十 七 寸 有 奇 , 斛 积 九 百 七 十 七 寸 有 奇 。 后 周 玉 斗 并 副 金 错 铜 斗 及 建 德 六 年 金 错 题 铜 斗 , 实 同 以 秬 黍 定 量 。 以 玉 称 权 之 , 一 升 之 实 , 皆 重 六 斤 十 三 两 。 开 皇 以 古 斗 三 升 为 一 升 。 大 业 初 , 依 复 古 斗 。 ○ 衡 权 衡 者 , 平 也 ; 权 者 , 重 也 。 衡 所 以 任 权 而 钧 物 平 轻 重 也 。 其 道 如 底 , 以 见 准 之 正 , 绳 之 直 。 左 旋 见 规 , 右 折 见 矩 。 其 在 天 也 , 佐 助 璇 玑 , 斟 酌 建 指 , 以 齐 七 政 , 故 曰 玉 衡 。 权 者 , 铢 、 两 、 斤 、 钧 、 石 也 , 以 秤 物 平 施 , 知 轻 重 也 。 古 有 黍 、 絫 、 锤 、 锱 、 镮 、 钩 、 锊 、 镒 之 目 , 历 代 差 变 , 其 详 未 闻 。 《 前 志 》 曰 : 权 本 起 于 黄 钟 之 重 。 一 龠 容 千 二 百 黍 , 重 十 二 铢 。 两 之 为 两 , 二 十 四 铢 为 两 。 十 六 两 为 斤 。 三 十 斤 为 钧 。 四 钧 为 石 。 五 权 谨 矣 。 其 制 以 义 立 之 , 以 物 钧 之 。 其 余 大 小 之 差 , 以 轻 重 为 宜 。 圜 而 环 之 , 令 之 肉 倍 好 者 , 周 旋 亡 端 , 终 而 复 始 , 亡 穷 已 也 。 权 与 物 钧 而 生 衡 , 衡 运 生 规 , 规 圆 生 矩 , 矩 方 生 绳 , 绳 直 生 准 。 准 正 则 衡 平 而 钧 权 矣 。 是 为 五 则 , 备 于 钧 器 , 以 为 大 范 。 案 《 赵 书 》 , 石 勒 十 八 年 七 月 , 造 建 德 殿 , 得 圆 石 , 状 如 水 碓 。 其 铭 曰 : " 律 权 石 , 重 四 钧 , 同 律 度 量 衡 。 有 辛 氏 造 。 " 续 咸 议 是 王 莽 时 物 。 后 魏 景 明 中 , 并 州 人 王 显 达 献 古 铜 权 一 枚 , 上 铭 八 十 一 字 。 其 铭 云 : 律 权 石 , 重 四 钧 。 " 又 云 : " 黄 帝 初 祖 , 德 匝 于 虞 。 虞 帝 始 祖 , 德 匝 于 新 。 岁 在 大 梁 , 龙 集 戊 辰 。 戊 辰 直 定 , 天 命 有 人 。 据 土 德 受 , 正 号 即 真 。 改 正 建 丑 , 长 寿 隆 崇 。 同 律 度 量 衡 , 稽 当 前 人 。 龙 在 己 巳 , 岁 次 实 沈 , 初 班 天 下 , 万 国 永 遵 。 子 子 孙 孙 , 享 传 亿 年 。 " 此 亦 王 莽 所 制 也 。 其 时 太 乐 令 公 孙 崇 依 《 汉 志 》 先 修 称 尺 , 及 见 此 权 , 以 新 称 称 之 , 重 一 百 二 十 斤 。 新 称 与 权 , 合 若 符 契 。 于 是 付 崇 调 乐 。 孝 文 时 , 一 依 《 汉 志 》 作 斗 尺 。 梁 、 陈 依 古 称 。 齐 以 古 称 一 斤 八 两 为 一 斤 。 周 玉 称 四 两 , 当 古 称 四 两 半 。 开 皇 以 古 称 三 斤 为 一 斤 , 大 业 中 , 依 复 古 秤 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等。

激 水 满 衢 , 鼋 鼍 龟 鳌 , 水 人 虫 鱼 , 遍 覆 于 地 。 又 有 大 鲸 鱼 , 喷 雾 翳 日 , 倏 忽 化 成 黄 龙 , 长 七 八 丈 , 耸 踊 而 出 , 名 曰 《 黄 龙 变 》 。 又 以 绳 系 两 柱 , 相 去 十 丈 , 遣 二 倡 女 对 舞 绳 上 , 相 逢 切 肩 而 过 , 歌 舞 不 辍 。 又 为 夏 育 扛 鼎 , 取 车 轮 石 臼 大 瓮 器 等 , 各 于 掌 上 而 跳 弄 之 。 并 二 人 戴 竿 , 其 上 有 舞 , 忽 然 腾 透 而 换 易 之 。 又 有 神 鳌 负 山 , 幻 人 吐 火 , 千 变 万 化 , 旷 古 莫 俦 。 染 干 大 骇 之 。 自 是 皆 于 太 常 教 习 。 每 岁 正 月 , 万 国 来 朝 , 留 至 十 五 日 , 于 端 门 外 , 建 国 门 内 , 绵 亘 八 里 , 列 为 戏 场 。 百 官 起 棚 夹 路 , 从 昏 达 旦 , 以 纵 观 之 。 至 晦 而 罢 。 伎 人 皆 衣 锦 绣 缯 彩 。 其 歌 舞 者 , 多 为 妇 人 服 , 鸣 环 佩 , 饰 以 花 毦 者 , 殆 三 万 人 。 初 课 京 兆 、 河 南 制 此 衣 服 , 而 两 京 缯 锦 , 为 之 中 虚 。 三 年 , 驾 幸 榆 林 , 突 厥 启 民 朝 于 行 宫 , 帝 又 设 以 示 之 。 六 年 , 诸 夷 大 献 方 物 。 突 厥 启 民 以 下 , 皆 国 主 亲 来 朝 贺 。 乃 于 天 津 街 盛 陈 百 戏 , 自 海 内 凡 有 奇 伎 , 无 不 总 萃 。 崇 侈 器 玩 , 盛 饰 衣 服 , 皆 用 珠 翠 金 银 , 锦 罽 絺 绣 。 其 营 费 钜 亿 万 。 关 西 以 安 德 王 雄 总 之 , 东 都 以 齐 王 暕 总 之 , 金 石 匏 革 之 声 , 闻 数 十 里 外 。 弹 弦 擫 管 以 上 , 一 万 八 千 人 。 大 列 炬 火 , 光 烛 天 地 , 百 戏 之 盛 , 振 古 无 比 。 自 是 每 年 以 为 常 焉 。 故 事 , 天 子 有 事 于 太 庙 , 备 法 驾 , 陈 羽 葆 , 以 入 于 次 。 礼 毕 升 车 , 而 鼓 吹 并 作 。 开 皇 十 七 年 诏 曰 : " 昔 五 帝 异 乐 , 三 王 殊 礼 , 皆 随 事 而 有 损 益 , 因 情 而 立 节 文 。 仰 惟 祭 享 宗 庙 , 瞻 敬 如 在 , 罔 极 之 感 , 情 深 兹 日 。 而 礼 毕 升 路 , 鼓 吹 发 音 , 还 入 宫 门 , 金 石 振 响 。 斯 则 哀 乐 同 日 , 心 事 相 违 , 情 所 不 安 , 理 实 未 允 。 宜 改 兹 往 式 , 用 弘 礼 教 。 自 今 以 后 , 享 庙 日 不 须 设 鼓 吹 , 殿 庭 勿 设 乐 悬 。 在 庙 内 及 诸 祭 , 并 依 旧 。 其 王 公 已 下 , 祭 私 庙 日 , 不 得 作 音 乐 。 " 至 大 业 中 , 炀 帝 制 宴 飨 设 鼓 吹 , 依 梁 为 十 二 案 。 案 别 有 錞 于 、 钲 、 铎 、 军 乐 鼓 吹 等 一 部 。 案 下 皆 熊 罢 貙 豹 , 腾 倚 承 之 , 以 象 百 兽 之 舞 。 其 大 驾 鼓 吹 , 并 朱 漆 画 。 大 驾 鼓 吹 、 小 鼓 加 金 镯 、 羽 葆 鼓 、 铙 鼓 、 节 鼓 , 皆 五 采 重 盖 , 其 羽 葆 鼓 , 仍 饰 以 羽 葆 。 长 鸣 、 中 鸣 、 大 小 横 吹 , 五 采 衣 幡 , 绯 掌 , 画 交 龙 , 五 采 脚 。 大 角 幡 亦 如 之 。 大 鼓 、 长 鸣 、 大 横 吹 、 节 鼓 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 皆 绯 地 苣 文 为 袍 袴 及 帽 。 金 钲 、 㭎 鼓 , 其 钲 鼓 皆 加 八 角 紫 伞 。 小 鼓 、 中 鸣 、 小 横 吹 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 并 青 地 苣 文 袍 袴 及 帽 。 羽 葆 鼓 、 铙 及 歌 、 箫 、 笳 工 人 服 , 并 武 弁 , 朱 褠 衣 , 革 带 。 大 角 工 人 , 平 巾 帻 , 绯 衫 , 白 布 大 口 袴 。 其 鼓 吹 督 帅 服 , 与 大 角 同 。 以 下 准 督 帅 服 , 亦 如 之 。 㭎 鼓 一 曲 , 十 二 变 , 。 夜 警 用 一 曲 俱 尽 。 次 奏 大 鼓 。 大 鼓 , 一 十 五 曲 供 大 驾 , 一 十 二 曲 供 皇 太 子 , 一 十 曲 供 王 公 等 。 小 鼓 , 九 曲 供 大 驾 , 三 曲 供 皇 太 子 及 王 公 等 。 长 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 三 十 六 具 供 皇 太 子 , 十 八 具 供 王 公 等 。 次 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 十 二 具 供 皇 太 子 , 一 十 具 供 王 公 等 。 大 角 , 第 一 曲 起 捉 马 , 第 二 曲 被 马 , 第 三 曲 骑 马 , 第 四 曲 行 , 第 五 曲 入 阵 , 第 六 曲 收 军 , 第 七 曲 下 营 。 皆 以 三 通 为 一 曲 。 其 辞 并 本 之 鲜 卑 。 铙 鼓 , 十 二 曲 供 大 驾 , 六 曲 供 皇 太 子 , 三 曲 供 王 公 等 。 其 乐 器 有 鼓 , 并 歌 箫 、 笳 。 大 横 吹 , 二 十 九 曲 供 大 驾 , 九 曲 供 皇 太 子 , 七 曲 供 王 公 。 其 乐 器 有 角 、 节 鼓 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 小 横 吹 , 十 二 曲 供 大 驾 , 夜 警 则 十 二 曲 俱 用 。 其 乐 器 有 角 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等卷 十 八 · 志 第 十 三 · 律 历 下。

卷 十 七 · 志 第 十 二 · 律 历 中激 水 满 衢 , 鼋 鼍 龟 鳌 , 水 人 虫 鱼 , 遍 覆 于 地 。 又 有 大 鲸 鱼 , 喷 雾 翳 日 , 倏 忽 化 成 黄 龙 , 长 七 八 丈 , 耸 踊 而 出 , 名 曰 《 黄 龙 变 》 。 又 以 绳 系 两 柱 , 相 去 十 丈 , 遣 二 倡 女 对 舞 绳 上 , 相 逢 切 肩 而 过 , 歌 舞 不 辍 。 又 为 夏 育 扛 鼎 , 取 车 轮 石 臼 大 瓮 器 等 , 各 于 掌 上 而 跳 弄 之 。 并 二 人 戴 竿 , 其 上 有 舞 , 忽 然 腾 透 而 换 易 之 。 又 有 神 鳌 负 山 , 幻 人 吐 火 , 千 变 万 化 , 旷 古 莫 俦 。 染 干 大 骇 之 。 自 是 皆 于 太 常 教 习 。 每 岁 正 月 , 万 国 来 朝 , 留 至 十 五 日 , 于 端 门 外 , 建 国 门 内 , 绵 亘 八 里 , 列 为 戏 场 。 百 官 起 棚 夹 路 , 从 昏 达 旦 , 以 纵 观 之 。 至 晦 而 罢 。 伎 人 皆 衣 锦 绣 缯 彩 。 其 歌 舞 者 , 多 为 妇 人 服 , 鸣 环 佩 , 饰 以 花 毦 者 , 殆 三 万 人 。 初 课 京 兆 、 河 南 制 此 衣 服 , 而 两 京 缯 锦 , 为 之 中 虚 。 三 年 , 驾 幸 榆 林 , 突 厥 启 民 朝 于 行 宫 , 帝 又 设 以 示 之 。 六 年 , 诸 夷 大 献 方 物 。 突 厥 启 民 以 下 , 皆 国 主 亲 来 朝 贺 。 乃 于 天 津 街 盛 陈 百 戏 , 自 海 内 凡 有 奇 伎 , 无 不 总 萃 。 崇 侈 器 玩 , 盛 饰 衣 服 , 皆 用 珠 翠 金 银 , 锦 罽 絺 绣 。 其 营 费 钜 亿 万 。 关 西 以 安 德 王 雄 总 之 , 东 都 以 齐 王 暕 总 之 , 金 石 匏 革 之 声 , 闻 数 十 里 外 。 弹 弦 擫 管 以 上 , 一 万 八 千 人 。 大 列 炬 火 , 光 烛 天 地 , 百 戏 之 盛 , 振 古 无 比 。 自 是 每 年 以 为 常 焉 。 故 事 , 天 子 有 事 于 太 庙 , 备 法 驾 , 陈 羽 葆 , 以 入 于 次 。 礼 毕 升 车 , 而 鼓 吹 并 作 。 开 皇 十 七 年 诏 曰 : " 昔 五 帝 异 乐 , 三 王 殊 礼 , 皆 随 事 而 有 损 益 , 因 情 而 立 节 文 。 仰 惟 祭 享 宗 庙 , 瞻 敬 如 在 , 罔 极 之 感 , 情 深 兹 日 。 而 礼 毕 升 路 , 鼓 吹 发 音 , 还 入 宫 门 , 金 石 振 响 。 斯 则 哀 乐 同 日 , 心 事 相 违 , 情 所 不 安 , 理 实 未 允 。 宜 改 兹 往 式 , 用 弘 礼 教 。 自 今 以 后 , 享 庙 日 不 须 设 鼓 吹 , 殿 庭 勿 设 乐 悬 。 在 庙 内 及 诸 祭 , 并 依 旧 。 其 王 公 已 下 , 祭 私 庙 日 , 不 得 作 音 乐 。 " 至 大 业 中 , 炀 帝 制 宴 飨 设 鼓 吹 , 依 梁 为 十 二 案 。 案 别 有 錞 于 、 钲 、 铎 、 军 乐 鼓 吹 等 一 部 。 案 下 皆 熊 罢 貙 豹 , 腾 倚 承 之 , 以 象 百 兽 之 舞 。 其 大 驾 鼓 吹 , 并 朱 漆 画 。 大 驾 鼓 吹 、 小 鼓 加 金 镯 、 羽 葆 鼓 、 铙 鼓 、 节 鼓 , 皆 五 采 重 盖 , 其 羽 葆 鼓 , 仍 饰 以 羽 葆 。 长 鸣 、 中 鸣 、 大 小 横 吹 , 五 采 衣 幡 , 绯 掌 , 画 交 龙 , 五 采 脚 。 大 角 幡 亦 如 之 。 大 鼓 、 长 鸣 、 大 横 吹 、 节 鼓 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 皆 绯 地 苣 文 为 袍 袴 及 帽 。 金 钲 、 㭎 鼓 , 其 钲 鼓 皆 加 八 角 紫 伞 。 小 鼓 、 中 鸣 、 小 横 吹 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 并 青 地 苣 文 袍 袴 及 帽 。 羽 葆 鼓 、 铙 及 歌 、 箫 、 笳 工 人 服 , 并 武 弁 , 朱 褠 衣 , 革 带 。 大 角 工 人 , 平 巾 帻 , 绯 衫 , 白 布 大 口 袴 。 其 鼓 吹 督 帅 服 , 与 大 角 同 。 以 下 准 督 帅 服 , 亦 如 之 。 㭎 鼓 一 曲 , 十 二 变 , 。 夜 警 用 一 曲 俱 尽 。 次 奏 大 鼓 。 大 鼓 , 一 十 五 曲 供 大 驾 , 一 十 二 曲 供 皇 太 子 , 一 十 曲 供 王 公 等 。 小 鼓 , 九 曲 供 大 驾 , 三 曲 供 皇 太 子 及 王 公 等 。 长 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 三 十 六 具 供 皇 太 子 , 十 八 具 供 王 公 等 。 次 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 十 二 具 供 皇 太 子 , 一 十 具 供 王 公 等 。 大 角 , 第 一 曲 起 捉 马 , 第 二 曲 被 马 , 第 三 曲 骑 马 , 第 四 曲 行 , 第 五 曲 入 阵 , 第 六 曲 收 军 , 第 七 曲 下 营 。 皆 以 三 通 为 一 曲 。 其 辞 并 本 之 鲜 卑 。 铙 鼓 , 十 二 曲 供 大 驾 , 六 曲 供 皇 太 子 , 三 曲 供 王 公 等 。 其 乐 器 有 鼓 , 并 歌 箫 、 笳 。 大 横 吹 , 二 十 九 曲 供 大 驾 , 九 曲 供 皇 太 子 , 七 曲 供 王 公 。 其 乐 器 有 角 、 节 鼓 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 小 横 吹 , 十 二 曲 供 大 驾 , 夜 警 则 十 二 曲 俱 用 。 其 乐 器 有 角 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等”。

激 水 满 衢 , 鼋 鼍 龟 鳌 , 水 人 虫 鱼 , 遍 覆 于 地 。 又 有 大 鲸 鱼 , 喷 雾 翳 日 , 倏 忽 化 成 黄 龙 , 长 七 八 丈 , 耸 踊 而 出 , 名 曰 《 黄 龙 变 》 。 又 以 绳 系 两 柱 , 相 去 十 丈 , 遣 二 倡 女 对 舞 绳 上 , 相 逢 切 肩 而 过 , 歌 舞 不 辍 。 又 为 夏 育 扛 鼎 , 取 车 轮 石 臼 大 瓮 器 等 , 各 于 掌 上 而 跳 弄 之 。 并 二 人 戴 竿 , 其 上 有 舞 , 忽 然 腾 透 而 换 易 之 。 又 有 神 鳌 负 山 , 幻 人 吐 火 , 千 变 万 化 , 旷 古 莫 俦 。 染 干 大 骇 之 。 自 是 皆 于 太 常 教 习 。 每 岁 正 月 , 万 国 来 朝 , 留 至 十 五 日 , 于 端 门 外 , 建 国 门 内 , 绵 亘 八 里 , 列 为 戏 场 。 百 官 起 棚 夹 路 , 从 昏 达 旦 , 以 纵 观 之 。 至 晦 而 罢 。 伎 人 皆 衣 锦 绣 缯 彩 。 其 歌 舞 者 , 多 为 妇 人 服 , 鸣 环 佩 , 饰 以 花 毦 者 , 殆 三 万 人 。 初 课 京 兆 、 河 南 制 此 衣 服 , 而 两 京 缯 锦 , 为 之 中 虚 。 三 年 , 驾 幸 榆 林 , 突 厥 启 民 朝 于 行 宫 , 帝 又 设 以 示 之 。 六 年 , 诸 夷 大 献 方 物 。 突 厥 启 民 以 下 , 皆 国 主 亲 来 朝 贺 。 乃 于 天 津 街 盛 陈 百 戏 , 自 海 内 凡 有 奇 伎 , 无 不 总 萃 。 崇 侈 器 玩 , 盛 饰 衣 服 , 皆 用 珠 翠 金 银 , 锦 罽 絺 绣 。 其 营 费 钜 亿 万 。 关 西 以 安 德 王 雄 总 之 , 东 都 以 齐 王 暕 总 之 , 金 石 匏 革 之 声 , 闻 数 十 里 外 。 弹 弦 擫 管 以 上 , 一 万 八 千 人 。 大 列 炬 火 , 光 烛 天 地 , 百 戏 之 盛 , 振 古 无 比 。 自 是 每 年 以 为 常 焉 。 故 事 , 天 子 有 事 于 太 庙 , 备 法 驾 , 陈 羽 葆 , 以 入 于 次 。 礼 毕 升 车 , 而 鼓 吹 并 作 。 开 皇 十 七 年 诏 曰 : " 昔 五 帝 异 乐 , 三 王 殊 礼 , 皆 随 事 而 有 损 益 , 因 情 而 立 节 文 。 仰 惟 祭 享 宗 庙 , 瞻 敬 如 在 , 罔 极 之 感 , 情 深 兹 日 。 而 礼 毕 升 路 , 鼓 吹 发 音 , 还 入 宫 门 , 金 石 振 响 。 斯 则 哀 乐 同 日 , 心 事 相 违 , 情 所 不 安 , 理 实 未 允 。 宜 改 兹 往 式 , 用 弘 礼 教 。 自 今 以 后 , 享 庙 日 不 须 设 鼓 吹 , 殿 庭 勿 设 乐 悬 。 在 庙 内 及 诸 祭 , 并 依 旧 。 其 王 公 已 下 , 祭 私 庙 日 , 不 得 作 音 乐 。 " 至 大 业 中 , 炀 帝 制 宴 飨 设 鼓 吹 , 依 梁 为 十 二 案 。 案 别 有 錞 于 、 钲 、 铎 、 军 乐 鼓 吹 等 一 部 。 案 下 皆 熊 罢 貙 豹 , 腾 倚 承 之 , 以 象 百 兽 之 舞 。 其 大 驾 鼓 吹 , 并 朱 漆 画 。 大 驾 鼓 吹 、 小 鼓 加 金 镯 、 羽 葆 鼓 、 铙 鼓 、 节 鼓 , 皆 五 采 重 盖 , 其 羽 葆 鼓 , 仍 饰 以 羽 葆 。 长 鸣 、 中 鸣 、 大 小 横 吹 , 五 采 衣 幡 , 绯 掌 , 画 交 龙 , 五 采 脚 。 大 角 幡 亦 如 之 。 大 鼓 、 长 鸣 、 大 横 吹 、 节 鼓 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 皆 绯 地 苣 文 为 袍 袴 及 帽 。 金 钲 、 㭎 鼓 , 其 钲 鼓 皆 加 八 角 紫 伞 。 小 鼓 、 中 鸣 、 小 横 吹 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 并 青 地 苣 文 袍 袴 及 帽 。 羽 葆 鼓 、 铙 及 歌 、 箫 、 笳 工 人 服 , 并 武 弁 , 朱 褠 衣 , 革 带 。 大 角 工 人 , 平 巾 帻 , 绯 衫 , 白 布 大 口 袴 。 其 鼓 吹 督 帅 服 , 与 大 角 同 。 以 下 准 督 帅 服 , 亦 如 之 。 㭎 鼓 一 曲 , 十 二 变 , 。 夜 警 用 一 曲 俱 尽 。 次 奏 大 鼓 。 大 鼓 , 一 十 五 曲 供 大 驾 , 一 十 二 曲 供 皇 太 子 , 一 十 曲 供 王 公 等 。 小 鼓 , 九 曲 供 大 驾 , 三 曲 供 皇 太 子 及 王 公 等 。 长 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 三 十 六 具 供 皇 太 子 , 十 八 具 供 王 公 等 。 次 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 十 二 具 供 皇 太 子 , 一 十 具 供 王 公 等 。 大 角 , 第 一 曲 起 捉 马 , 第 二 曲 被 马 , 第 三 曲 骑 马 , 第 四 曲 行 , 第 五 曲 入 阵 , 第 六 曲 收 军 , 第 七 曲 下 营 。 皆 以 三 通 为 一 曲 。 其 辞 并 本 之 鲜 卑 。 铙 鼓 , 十 二 曲 供 大 驾 , 六 曲 供 皇 太 子 , 三 曲 供 王 公 等 。 其 乐 器 有 鼓 , 并 歌 箫 、 笳 。 大 横 吹 , 二 十 九 曲 供 大 驾 , 九 曲 供 皇 太 子 , 七 曲 供 王 公 。 其 乐 器 有 角 、 节 鼓 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 小 横 吹 , 十 二 曲 供 大 驾 , 夜 警 则 十 二 曲 俱 用 。 其 乐 器 有 角 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等。

卷 十 八 · 志 第 十 三 · 律 历 下。

◎ 律 历 下 开 皇 二 十 年 , 袁 充 奏 日 长 影 短 , 高 祖 因 以 历 事 付 皇 太 子 , 遣 更 研 详 著 日 长 之 候 。 太 子 征 天 下 历 算 之 士 , 咸 集 于 东 宫 。 刘 焯 以 太 子 新 立 , 复 增 修 其 书 , 名 曰 《 皇 极 历 》 , 驳 正 胄 玄 之 短 。 太 子 颇 嘉 之 , 未 获 考 验 。 焯 为 太 学 博 士 , 负 其 精 博 , 志 解 胄 玄 之 印 , 官 不 满 意 , 又 称 疾 罢 归 。 至 仁 寿 四 年 , 焯 言 胄 玄 之 误 于 皇 太 子 : 其 一 曰 , 张 胄 玄 所 上 见 行 历 , 日 月 交 食 , 星 度 见 留 , 虽 未 尽 善 , 得 其 大 较 , 官 至 五 品 , 诚 无 所 愧 。 但 因 人 成 事 , 非 其 实 录 , 就 而 讨 论 , 违 舛 甚 众 。 其 二 曰 , 胄 玄 弦 望 晦 朔 , 违 古 且 疏 , 气 节 闰 候 , 乖 天 爽 命 。 时 不 从 子 半 , 晨 前 别 为 后 日 。 日 躔 莫 悟 缓 急 , 月 逡 妄 为 两 种 , 月 度 之 转 , 辄 遗 盈 缩 , 交 会 之 际 , 意 造 气 差 。 七 曜 之 行 , 不 循 其 道 , 月 星 之 度 , 行 无 出 入 , 应 黄 反 赤 , 当 近 更 远 , 亏 食 乖 准 , 阴 阳 无 法 。 星 端 不 协 , 珠 璧 不 同 , 盈 缩 失 伦 , 行 度 愆 序 。 去 极 晷 漏 , 应 有 而 无 , 食 分 先 后 , 弥 为 烦 碎 。 测 今 不 审 , 考 古 莫 通 , 立 术 之 疏 , 不 可 纪 极 。 今 随 事 纠 驳 , 凡 五 百 三 十 六 条 。 其 三 曰 , 胄 玄 以 开 皇 五 年 , 与 李 文 琮 于 张 宾 历 行 之 后 , 本 州 贡 举 , 即 赍 所 造 历 拟 以 上 应 。 其 历 在 乡 阳 流 布 , 散 写 甚 多 , 今 所 见 行 , 与 焯 前 历 不 异 。 玄 前 拟 献 , 年 将 六 十 , 非 是 忽 迫 仓 卒 始 为 , 何 故 至 京 未 几 , 即 变 同 焯 历 , 与 旧 悬 殊 ? 焯 作 于 前 , 玄 献 于 后 , 舍 己 从 人 , 异 同 暗 会 。 且 孝 孙 因 焯 , 胄 玄 后 附 孝 孙 , 历 术 之 文 , 又 皆 是 孝 孙 所 作 , 则 元 本 偷 窃 , 事 甚 分 明 。 恐 胄 玄 推 讳 , 故 依 前 历 为 驳 , 凡 七 十 五 条 , 并 前 历 本 俱 上 。 其 四 曰 , 玄 为 史 官 , 自 奏 亏 食 , 前 后 所 上 , 多 与 历 违 , 今 算 其 乖 舛 有 一 十 三 事 。 又 前 与 太 史 令 刘 晖 等 校 其 疏 密 五 十 四 事 , 云 五 十 三 条 新 。 计 后 为 历 应 密 于 旧 , 见 用 算 推 , 更 疏 于 本 。 今 纠 发 并 前 , 凡 四 十 四 条 。 其 五 曰 , 胄 玄 于 历 , 未 为 精 通 。 然 孝 孙 初 造 , 皆 有 意 , 徵 天 推 步 , 事 必 出 生 , 不 是 空 文 , 徒 为 臆 断 。 其 六 曰 , 焯 以 开 皇 三 年 , 奉 敕 修 造 , 顾 循 记 注 , 自 许 精 微 , 秦 汉 以 来 , 无 所 与 让 。 寻 圣 人 之 迹 , 悟 曩 哲 之 心 , 测 七 曜 之 行 , 得 三 光 之 度 , 正 诸 气 朔 , 成 一 历 象 , 会 通 今 古 , 符 允 经 传 , 稽 于 庶 类 , 信 而 有 徵 。 胄 玄 所 违 , 焯 法 皆 合 , 胄 玄 所 阙 , 今 则 尽 有 , 隐 括 始 终 , 谓 为 总 备 。 仍 上 启 曰 : " 自 木 铎 寝 声 , 绪 言 成 烬 , 群 生 荡 析 , 诸 夏 沸 腾 , 曲 技 云 浮 , 畴 官 雨 绝 , 历 纪 废 坏 , 千 百 年 矣 。 焯 以 庸 鄙 , 谬 荷 甄 擢 , 专 精 艺 业 , 耽 玩 数 象 , 自 力 群 儒 之 下 , 冀 睹 圣 人 之 意 。 开 皇 之 初 , 奉 敕 修 撰 , 性 不 谐 物 , 功 不 克 终 , 犹 被 胄 玄 窃 为 己 法 , 未 能 尽 妙 , 协 时 多 爽 , 尸 官 乱 日 , 实 玷 皇 猷 。 请 征 胄 玄 答 , 验 其 长 短 。 " 焯 又 造 历 家 同 异 , 名 曰 《 稽 极 》 。 大 业 元 年 , 著 作 郎 王 邵 、 诸 葛 颍 二 人 , 因 入 侍 宴 , 言 刘 焯 善 历 , 推 步 精 审 , 证 引 阳 明 。 帝 曰 : " 知 之 久 矣 。 " 仍 下 其 书 与 胄 玄 参 校 。 胄 玄 驳 难 云 : " 焯 历 有 岁 率 、 月 率 , 而 立 定 朔 , 月 有 三 大 、 三 小 。 案 岁 率 、 月 率 者 , 平 朔 之 章 岁 、 章 月 也 。 以 平 朔 之 率 而 求 定 朔 , 值 三 小 者 , 犹 以 减 三 五 为 十 四 ; 值 三 大 者 , 增 三 五 为 十 六 也 。 校 其 理 实 , 并 非 十 五 之 正 。 故 张 衡 及 何 承 天 创 有 此 意 , 为 难 者 执 数 以 校 其 率 , 率 皆 自 败 , 故 不 克 成 。 今 焯 为 定 朔 , 则 须 除 其 平 率 , 然 后 为 可 。 " 互 相 驳 难 , 是 非 不 决 , 焯 又 罢 归 。 四 年 , 驾 幸 汾 阳 宫 , 太 史 奏 曰 : " 日 食 无 效 。 " 帝 召 焯 , 欲 行 其 历 。 袁 允 方 幸 于 帝 , 左 右 胄 玄 , 共 排 焯 历 , 又 会 焯 死 , 历 竟 不 行 。 术 士 咸 称 其 妙 , 故 录 其 术 云 。 甲 子 元 , 距 大 隋 仁 寿 四 年 甲 子 积 一 百 万 八 千 八 百 四 十 算 。 岁 率 , 六 百 七 十 六 。 月 率 , 八 千 三 百 六 十 一 。 朔 日 法 , 千 二 百 四 十 二 。 朔 实 , 三 万 六 千 六 百 七 十 七 。 旬 周 , 六 十 。 朔 辰 , 百 三 半 。 日 干 元 , 五 十 二 。 日 限 , 十 一 。 盈 泛 , 十 六 。 亏 总 , 十 七 。 推 经 朔 术 : 置 入 元 距 所 求 年 , 月 率 乘 之 , 如 岁 率 而 一 , 为 积 月 , 不 满 为 闰 衰 。 朔 实 乘 积 月 , 满 朔 日 法 得 一 , 为 积 日 , 不 满 为 朔 余 。 旬 周 去 积 日 , 不 尽 为 日 , 即 所 求 年 天 正 经 朔 日 及 余 。 求 上 下 弦 、 望 : 加 经 朔 日 七 、 余 四 百 七 十 五 小 , 即 上 弦 经 日 及 余 。 又 加 得 望 、 下 弦 及 后 月 朔 。 就 径 求 望 者 , 加 日 十 四 、 余 九 百 五 十 半 ; 下 弦 加 日 二 十 二 、 余 百 八 十 三 大 ; 后 月 朔 加 日 二 十 九 , 余 六 百 五 十 九 。 每 月 加 闰 衰 二 十 大 , 即 各 其 月 闰 衰 也 。 凡 月 建 子 为 天 正 , 建 丑 为 地 正 , 建 寅 为 人 正 。 即 以 人 正 为 正 月 , 统 求 所 起 , 本 于 天 正 。 若 建 岁 历 从 正 月 始 , 气 、 候 、 月 、 星 , 所 值 节 度 , 虽 有 前 却 , 并 亦 随 之 。 其 前 地 正 为 十 二 月 , 天 正 为 十 一 月 , 并 诸 气 度 皆 属 往 年 。 其 日 之 初 , 亦 从 星 起 , 晨 前 多 少 , 俱 归 昨 日 。 若 气 在 夜 半 之 后 , 量 影 以 后 日 为 正 。 诸 因 加 者 , 各 以 其 余 减 法 , 残 者 为 全 余 。 若 所 因 之 余 满 全 余 以 上 , 皆 增 全 一 而 加 之 , 减 其 全 余 ; 即 因 余 少 于 全 余 者 , 不 增 全 加 , 皆 得 所 求 。 分 度 亦 尔 。 凡 日 不 全 为 余 , 积 以 成 余 者 曰 秒 ; 度 不 全 为 分 , 积 以 成 分 者 曰 篾 ; 其 有 不 成 秒 曰 麽 , 不 成 篾 曰 幺 。 其 分 、 余 、 秒 、 篾 , 皆 一 为 小 , 二 为 半 , 三 为 大 , 四 为 全 , 加 满 全 者 从 一 。 其 三 分 者 , 一 为 少 , 二 为 太 。 若 加 者 , 秒 篾 成 法 , 从 分 余 。 分 余 满 法 从 日 度 一 , 日 度 有 所 满 , 则 从 去 之 。 而 日 命 以 日 辰 者 , 满 旬 周 则 亦 除 ; 命 有 连 分 、 余 、 秒 、 篾 者 , 亦 随 全 而 从 去 。 其 日 度 虽 满 , 而 分 秒 不 满 者 , 未 可 从 去 , 仍 依 本 数 。 若 减 者 , 秒 篾 不 足 , 减 分 余 一 , 加 法 而 减 之 ; 分 余 不 足 减 者 , 加 所 从 去 或 前 日 度 乃 减 之 。 即 其 名 有 总 , 而 日 度 全 及 分 余 共 者 , 须 相 加 除 , 当 皆 连 全 及 分 余 共 加 除 之 。 若 须 相 乘 , 有 分 余 者 , 母 必 通 全 内 子 , 乘 讫 报 除 。 或 分 余 相 并 , 母 不 同 者 , 子 乘 而 并 之 。 母 相 乘 为 法 , 其 并 , 满 法 从 一 为 全 , 此 即 齐 同 之 也 。 既 除 为 分 余 而 有 不 成 , 若 例 有 秒 篾 , 法 乘 而 又 法 除 , 得 秒 篾 数 。 已 为 秒 篾 及 正 有 分 余 , 而 所 不 成 不 复 须 者 , 须 过 半 从 一 , 无 半 弃 之 。 若 分 余 其 母 不 等 , 须 变 相 通 , 以 彼 所 法 之 母 乘 此 分 余 , 而 此 母 除 之 , 得 彼 所 须 之 子 。 所 有 秒 篾 者 , 亦 法 乘 , 不 满 此 母 , 又 除 而 得 其 数 。 麽 幺 亦 然 。 其 所 除 去 而 有 不 尽 全 , 则 谓 之 不 尽 , 亦 曰 不 如 。 其 不 成 全 , 全 乃 为 不 满 分 、 余 、 秒 、 篾 , 更 曰 不 成 。 凡 以 数 相 减 , 而 有 小 及 半 、 太 须 相 加 减 , 同 于 分 余 法 者 , 皆 以 其 母 三 四 除 其 气 度 日 法 , 以 半 及 太 、 大 本 率 二 三 乘 之 , 少 、 小 即 须 因 所 除 之 数 随 其 分 余 而 加 减 焉 。 秋 分 后 春 分 前 为 盈 泛 , 春 分 后 秋 分 前 为 亏 总 , 须 取 其 数 。 泛 总 为 名 , 指 用 其 时 , 春 分 为 主 , 亏 日 分 后 , 盈 日 分 前 。 凡 所 不 见 , 皆 放 于 此 。 气 日 法 , 四 万 六 千 六 百 四 十 四 。 岁 数 , 千 七 百 三 万 六 千 四 百 六 十 六 半 。 度 准 , 三 百 三 十 八 。 约 率 , 九 。 气 辰 , 三 千 八 百 八 十 七 。 余 通 , 八 百 九 十 七 。 秒 法 , 四 十 八 。 麽 法 , 五 。 推 气 术 : 半 闰 衰 乘 朔 实 , 又 度 准 乘 朔 余 , 加 之 , 如 约 率 而 一 , 所 得 满 气 日 法 为 去 经 朔 日 , 不 满 为 气 余 。 以 去 经 朔 日 , 即 天 正 月 冬 至 恒 日 定 余 , 乃 加 夜 数 之 半 者 , 减 日 一 , 满 者 因 前 , 皆 为 定 日 。 命 日 甲 子 算 外 , 即 定 冬 至 日 。 其 余 如 半 气 辰 千 九 百 四 十 三 半 以 下 者 , 为 气 加 子 半 后 也 ; 过 以 上 , 先 加 此 数 , 乃 气 辰 而 一 , 命 以 辰 算 外 , 即 气 所 在 辰 。 十 二 辰 外 , 为 子 初 以 后 余 也 。 又 十 二 乘 辰 余 : 四 为 小 太 , 亦 曰 少 ; 五 为 半 步 ; 六 为 半 ; 七 为 半 太 ; 八 为 大 少 , 亦 曰 太 ; 九 为 太 ; 十 为 大 太 ; 十 一 为 穷 辰 少 。 其 又 不 成 法 者 , 半 以 上 为 进 , 以 下 为 退 。 退 以 配 前 为 强 , 进 以 配 后 为 弱 。 即 初 不 成 一 而 有 退 者 , 谓 之 沾 辰 ; 初 成 十 一 而 有 进 者 , 谓 之 穷 辰 。 未 旦 其 名 有 重 者 , 则 于 间 可 以 加 之 , 命 辰 通 用 其 余 , 辨 日 分 辰 而 判 诸 日 。 因 别 亦 皆 准 此 。 因 冬 至 有 减 日 者 , 还 加 之 。 每 加 日 十 五 、 余 万 一 百 九 十 二 、 秒 三 十 七 , 即 各 次 气 恒 日 及 余 。 诸 月 齐 其 闰 衰 , 如 求 冬 至 法 , 亦 即 其 月 中 气 恒 日 去 经 朔 数 。 其 求 后 月 节 气 恒 日 , 如 次 之 求 前 节 者 减 之 。 推 每 日 迟 速 数 术 : 见 求 所 在 气 陟 降 率 , 并 后 气 率 半 之 , 以 日 限 乘 而 泛 总 除 , 得 气 末 率 。 又 日 限 乘 二 率 相 减 之 残 , 泛 总 除 , 为 总 差 。 其 总 差 亦 日 限 乘 而 泛 总 除 , 为 别 差 。 率 前 少 者 , 以 总 差 减 末 率 , 为 初 率 , 乃 别 差 加 之 ; 前 多 者 , 即 以 总 差 加 末 率 , 皆 为 气 初 日 陟 降 数 。 以 别 差 前 多 者 日 减 , 前 少 者 日 加 初 数 , 得 每 日 数 。 所 历 推 定 气 日 随 算 其 数 , 陟 加 、 降 减 其 迟 速 , 为 各 迟 速 数 。 其 后 气 无 同 率 及 有 数 同 者 , 皆 因 前 末 , 以 末 数 为 初 率 , 加 总 差 为 末 率 , 及 差 渐 加 初 率 , 为 每 日 数 , 通 计 其 秒 , 调 而 御 之 。 求 月 朔 弦 望 应 平 会 日 所 入 迟 速 : 各 置 其 经 余 为 辰 , 以 入 气 辰 减 之 , 乃 日 限 乘 日 , 日 内 辰 为 入 限 , 以 乘 其 气 前 多 之 末 率 , 前 少 之 初 率 , 日 限 而 一 , 为 总 率 。 其 前 多 者 , 入 限 减 泛 总 之 残 , 乘 总 差 , 泛 总 而 一 , 为 入 差 , 并 于 总 差 , 入 限 乘 , 倍 日 限 除 , 加 以 总 率 ; 前 少 者 , 入 限 自 乘 再 乘 别 差 , 日 限 自 乘 , 倍 而 除 , 亦 加 总 率 , 皆 为 总 数 。 乃 以 陟 加 、 降 减 其 气 迟 速 数 为 定 , 即 速 加 、 迟 减 其 经 余 , 各 其 月 平 会 日 所 入 迟 速 定 日 及 余 。 求 每 日 所 入 先 后 : 各 置 其 气 躔 衰 与 衰 总 , 皆 以 余 通 乘 之 , 所 乃 躔 衰 如 陟 降 率 ; 衰 总 如 迟 速 数 , 亦 如 求 迟 速 法 , 即 得 每 所 入 先 后 及 定 数 。 求 定 气 : 其 每 日 所 入 先 后 数 即 为 气 余 , 其 所 历 日 皆 以 先 加 之 , 以 后 减 之 , 随 算 其 日 , 通 准 其 余 , 满 一 恒 气 , 即 为 二 至 后 一 气 之 数 。 以 加 二 气 , 如 法 用 别 其 日 而 命 之 。 又 算 其 次 , 每 相 加 命 , 各 得 其 定 气 日 及 余 也 。 亦 以 其 先 后 已 通 者 , 先 减 后 加 其 恒 气 , 即 次 气 定 日 及 余 。 亦 因 别 其 日 , 命 以 甲 子 , 各 得 所 求 。 求 土 王 : 距 四 立 各 四 气 外 所 入 先 后 加 减 , 满 二 十 二 日 、 余 八 千 一 百 五 十 四 、 秒 十 、 麽 二 。 除 所 满 日 外 , 即 土 始 王 日 。 求 侯 日 : 定 气 即 初 候 日 也 。 三 除 恒 气 , 各 为 平 候 日 。 余 亦 以 所 入 先 后 数 为 气 余 , 所 历 之 日 皆 以 先 加 、 后 减 , 随 计 其 日 , 通 准 其 余 , 每 满 其 平 , 以 加 气 日 而 命 之 , 即 得 次 候 日 。 亦 算 其 次 , 每 相 加 命 , 又 得 末 候 及 次 气 日 。 倍 夜 半 之 漏 , 得 夜 刻 也 。 以 减 百 刻 , 不 尽 为 昼 刻 。 每 减 昼 刻 五 , 以 加 夜 刻 , 即 其 昼 为 日 见 、 夜 为 不 见 刻 数 。 刻 分 以 百 为 母 。 求 日 出 入 辰 刻 : 十 二 除 百 刻 , 得 辰 刻 数 , 为 法 。 半 不 见 刻 以 半 辰 加 之 , 为 日 出 实 , 又 加 日 出 见 刻 , 为 日 入 实 。 如 法 而 一 , 命 子 算 外 , 即 所 在 辰 , 不 满 法 , 为 刻 及 分 。 求 辰 前 余 数 : 气 、 朔 日 法 乘 夜 半 刻 , 百 而 一 , 即 其 余 也 。 求 每 日 刻 差 : 每 气 准 为 十 五 日 , 全 刻 二 百 二 十 五 为 法 。 其 二 至 各 前 后 于 二 分 , 而 数 因 相 加 减 , 间 皆 六 气 ; 各 尽 于 四 立 , 为 三 气 。 至 与 前 日 为 一 , 乃 每 日 增 太 ; 又 各 二 气 , 每 日 增 少 ; 其 末 之 气 , 每 日 增 少 之 小 , 而 末 六 日 , 不 加 而 裁 焉 。 二 望 至 前 后 一 气 之 末 日 , 终 于 十 少 ; 二 气 初 日 , 稍 增 为 十 二 半 , 终 于 二 十 太 , 三 气 初 日 , 二 十 一 , 终 于 三 十 少 ; 四 立 初 日 , 三 十 一 , 终 于 三 十 五 太 ; 五 气 亦 少 增 , 初 日 三 十 六 太 , 终 四 十 一 少 ; 末 气 初 日 , 四 十 一 少 , 终 于 四 十 二 。 每 气 前 后 累 算 其 数 , 又 百 八 十 乘 为 实 , 各 泛 总 乘 法 而 除 , 得 其 刻 差 。 随 而 加 减 夜 刻 而 半 之 , 各 得 入 气 夜 定 刻 。 其 分 后 十 五 日 外 , 累 算 尽 日 , 乃 副 置 之 , 百 八 十 乘 , 亏 总 除 , 为 其 所 因 数 。 以 减 上 位 , 不 尽 为 所 加 也 。 不 全 日 者 , 随 辰 率 之 。 求 晨 去 中 星 : 加 周 度 一 , 各 昏 去 中 星 减 之 , 不 尽 为 晨 去 度 。 求 每 日 度 差 : 准 日 因 增 加 裁 , 累 算 所 得 , 百 四 十 三 之 , 四 百 而 一 , 亦 百 八 十 乘 , 泛 总 除 , 为 度 差 数 。 满 转 法 为 度 , 随 日 加 减 , 各 得 所 求 。 分 后 气 间 , 亦 求 准 外 与 前 求 刻 , 至 前 加 减 , 皆 因 日 数 逆 算 求 之 。 亦 可 因 至 向 背 其 刻 , 冬 减 夏 加 , 而 度 冬 加 夏 减 。 若 至 前 , 以 入 气 减 气 间 , 不 尽 者 , 因 后 气 而 反 之 , 以 不 尽 日 累 算 乘 除 所 定 , 从 后 气 而 逆 以 加 减 , 皆 得 其 数 。 此 但 略 校 其 总 , 若 精 存 于 《 稽 极 》 云 。 转 终 日 , 二 十 七 ; 余 , 千 二 百 五 十 五 。 终 法 , 二 千 二 百 六 十 三 。 终 实 , 六 万 二 千 三 百 五 十 六 。 终 全 余 , 千 八 。 转 法 , 五 十 二 。 篾 法 , 八 百 九 十 七 。 闰 限 , 六 百 七 十 六 。 推 入 转 术 : 终 实 去 积 日 , 不 尽 , 以 终 法 乘 而 又 去 , 不 如 终 实 者 , 满 终 法 得 一 日 , 不 满 为 余 , 即 其 年 天 正 经 朔 夜 半 入 转 日 及 余 。 求 次 日 : 加 一 日 , 每 日 满 转 终 则 去 之 , 其 二 十 八 日 者 加 全 余 为 夜 半 入 初 日 余 。 求 弦 望 : 皆 因 朔 加 其 经 日 , 各 得 夜 半 所 入 日 余 。 求 次 月 : 加 大 月 二 日 , 小 月 一 日 , 皆 及 全 余 , 亦 其 夜 半 所 入 。 求 经 辰 所 入 朔 弦 望 : 经 余 变 从 转 , 不 成 为 秒 , 加 其 夜 半 所 入 , 皆 其 辰 入 日 及 余 。 因 朔 辰 所 入 , 每 加 日 七 、 余 八 百 六 十 五 、 秒 千 一 百 六 十 大 , 秒 满 日 法 成 余 , 亦 得 上 弦 。 望 、 下 弦 、 次 朔 经 辰 所 入 径 求 者 , 加 望 日 十 四 、 余 千 七 百 三 十 一 、 秒 千 七 十 九 半 , 下 弦 日 二 十 二 、 余 三 百 三 十 四 、 秒 九 百 九 十 八 小 , 次 朔 日 一 、 余 二 千 二 百 八 、 秒 九 百 一 十 七 。 亦 朔 望 各 增 日 一 , 减 其 全 余 , 望 五 百 三 十 一 、 秒 百 六 十 二 半 , 朔 五 十 四 、 秒 三 百 二 十 五 。 求 月 平 应 会 日 所 入 : 以 月 朔 弦 望 会 日 所 入 迟 速 定 数 , 亦 变 从 转 余 , 乃 速 加 、 迟 减 其 经 辰 所 入 余 , 即 各 平 会 所 入 日 余 。 推 朔 弦 望 定 日 术 : 各 以 月 平 会 所 入 之 日 加 减 限 , 限 并 后 限 而 半 之 , 为 通 率 ; 又 二 限 相 减 , 为 限 衰 。 前 多 者 , 以 入 余 减 终 法 , 残 乘 限 衰 , 终 法 而 一 , 并 于 限 衰 而 半 之 ; 前 少 者 , 半 入 余 乘 限 衰 , 亦 终 法 而 一 , 减 限 衰 。 皆 加 通 率 , 入 余 乘 之 , 日 法 而 一 , 所 得 为 平 会 加 减 限 数 。 其 限 数 又 别 从 转 余 为 变 余 , 朓 减 、 朒 加 本 入 余 。 限 前 多 者 , 朓 以 减 与 未 减 , 朒 以 加 与 未 加 , 皆 减 终 法 , 并 而 半 之 , 以 乘 限 衰 ; 前 少 者 , 亦 朓 朒 各 并 二 入 余 , 半 之 , 以 乘 限 衰 ; 皆 终 法 而 一 , 加 于 通 率 , 变 余 乘 之 , 日 法 而 一 。 所 得 以 朓 减 、 朒 加 限 数 , 加 减 朓 朒 积 而 定 朓 朒 。 乃 朓 减 、 朒 加 其 平 会 日 所 入 余 , 满 若 不 足 进 退 之 , 即 朔 弦 望 定 日 及 余 。 不 满 晨 前 数 者 , 借 减 日 算 , 命 甲 子 算 外 , 各 其 日 也 。 不 减 与 减 , 朔 日 立 算 与 后 月 同 。 若 俱 无 立 算 者 , 月 大 , 其 定 朔 算 后 加 所 借 减 算 。 闰 衰 限 满 闰 限 , 定 朔 无 中 气 者 为 闰 , 满 之 前 后 , 在 分 前 若 近 春 分 后 、 秋 分 前 , 而 或 月 有 二 中 者 , 皆 量 置 其 朔 , 不 必 依 定 。 其 后 无 同 限 者 , 亦 因 前 多 以 通 率 数 为 半 衰 而 减 之 , 二 前 少 , 即 为 通 率 。 其 加 减 变 余 进 退 日 者 , 分 为 一 日 , 随 余 初 末 如 法 求 之 , 所 得 并 以 加 减 限 数 。 凡 分 余 秒 篾 , 事 非 因 旧 , 文 不 著 母 者 , 皆 十 为 法 。 若 法 当 求 数 , 用 相 加 减 , 而 更 不 过 通 远 , 率 少 数 微 者 , 则 不 须 算 。 其 入 七 日 余 二 千 一 十 一 , 十 四 日 余 千 七 百 五 十 九 , 二 十 一 日 余 千 五 百 七 , 二 十 八 日 始 终 余 以 下 为 初 数 , 各 减 终 法 以 上 为 末 数 。 其 初 末 数 皆 加 减 相 返 , 其 要 各 为 九 分 , 初 则 七 日 八 分 , 十 四 日 七 分 , 二 十 一 日 六 分 , 二 十 八 日 五 分 ; 末 则 七 日 一 分 , 十 四 日 二 分 , 二 十 一 日 三 分 , 二 十 八 日 四 分 。 虽 初 稍 弱 而 末 微 强 , 余 差 止 一 , 理 势 兼 举 , 皆 今 有 转 差 , 各 随 其 数 。 若 恒 算 所 求 , 七 日 与 二 十 一 日 得 初 衰 数 , 而 末 初 加 隐 而 不 显 , 且 数 与 平 行 正 等 。 亦 初 末 有 数 而 恒 算 所 无 , 其 十 四 日 、 二 十 八 日 既 初 末 数 存 , 而 虚 衰 亦 显 , 其 数 当 去 , 恒 法 不 见 。 求 朔 弦 望 之 辰 所 加 : 定 余 半 朔 辰 五 十 一 大 以 下 , 为 加 子 过 ; 以 上 , 加 此 数 , 乃 朔 辰 而 一 , 亦 命 以 子 , 十 二 算 外 , 又 加 子 初 。 以 后 其 求 入 辰 强 弱 , 如 气 。 求 入 辰 法 度 : 度 法 , 四 万 六 千 六 百 四 十 四 。 周 数 , 千 七 百 三 万 七 千 七 十 六 。 周 分 , 万 二 千 一 十 六 。 转 , 十 三 。 篾 , 三 百 五 十 五 。 周 差 , 六 百 九 半 。 在 日 谓 之 余 通 , 在 度 谓 之 篾 法 , 亦 气 为 日 法 、 为 度 法 , 随 事 名 异 , 其 数 本 同 。 女 末 接 虚 , 谓 之 周 分 。 变 周 从 转 , 谓 之 转 。 晨 昏 所 距 日 在 黄 道 中 , 准 度 赤 道 计 之 。 斗 二 十 六 牛 八 女 十 二 虚 十 危 十 七 室 十 六 壁 九 北 方 玄 武 七 宿 , 九 十 八 度 。 奎 十 六 娄 十 二 胃 十 四 昴 十 一 毕 十 六 觜 二 参 九 西 方 白 虎 七 宿 , 八 十 度 。 井 三 十 三 鬼 四 柳 十 五 星 七 张 十 八 翼 十 八 轸 十 七 南 方 朱 雀 七 宿 , 百 一 十 二 度 。 角 十 二 亢 九 氐 十 五 房 五 心 五 尾 十 八 箕 十 一 东 方 苍 龙 七 宿 , 七 十 五 度 。 前 皆 赤 道 度 , 其 数 常 定 , 纮 带 天 中 , 仪 极 攸 准 。 推 黄 道 术 : 准 冬 至 所 在 为 赤 道 度 , 后 于 赤 道 四 度 为 限 。 初 数 九 十 七 , 每 限 增 一 , 以 终 百 七 。 其 三 度 少 弱 , 平 。 乃 初 限 百 九 , 亦 每 限 增 一 , 终 百 一 十 九 , 春 分 所 在 。 因 百 一 十 九 每 限 损 一 , 又 终 百 九 。 亦 三 度 少 弱 , 平 。 乃 初 限 百 七 , 每 限 损 一 , 终 九 十 七 , 夏 至 所 在 。 又 加 冬 至 后 法 , 得 秋 分 、 冬 至 所 在 数 。 各 以 数 乘 其 限 度 , 百 八 而 一 , 累 而 总 之 , 即 皆 黄 道 度 也 。 度 有 分 者 , 前 后 辈 之 , 宿 有 前 却 , 度 亦 依 体 , 数 逐 差 迁 , 道 不 常 定 , 准 令 为 度 , 见 步 天 行 , 岁 久 差 多 , 随 术 而 变 。 斗 二 十 四 牛 七 女 十 一 半 虚 十 危 十 七 室 十 七 壁 十 北 方 九 十 六 度 半 。 奎 十 七 娄 十 三 胃 十 五 昴 十 一 毕 十 五 半 觜 二 参 九 西 方 八 十 二 度 半 。 井 三 十 鬼 四 柳 十 四 半 星 七 张 十 七 翼 十 九 轸 十 八 南 方 一 百 九 度 半 。 角 十 三 亢 十 氐 十 六 房 五 心 五 尾 十 七 箕 十 半 东 方 七 十 六 度 半 。 前 皆 黄 道 度 , 步 日 所 行 。 月 与 五 星 出 入 , 循 此 。 推 月 道 所 行 度 术 : 准 交 定 前 后 所 在 度 半 之 , 亦 于 赤 道 四 度 为 限 , 初 十 一 , 每 限 损 一 , 以 终 于 一 。 其 三 度 强 , 平 。 乃 初 限 数 一 , 每 限 增 一 , 亦 终 十 一 , 为 交 所 在 。 即 因 十 一 , 每 限 损 一 , 以 终 于 一 。 亦 三 度 强 , 平 。 又 初 限 数 一 , 每 限 增 一 , 终 于 十 一 , 复 至 交 半 , 返 前 表 里 。 仍 因 十 一 增 损 , 如 道 得 后 交 及 交 半 数 。 各 积 其 数 , 百 八 十 而 一 , 即 道 所 行 每 与 黄 道 差 数 。 其 月 在 表 , 半 后 交 前 , 损 减 增 加 ; 交 后 半 前 , 损 加 增 减 于 黄 道 。 其 月 在 里 , 各 返 之 , 即 得 月 道 所 行 度 。 其 限 未 尽 四 度 , 以 所 直 行 数 乖 入 度 , 四 而 一 。 若 月 在 黄 道 度 , 增 损 于 黄 道 之 表 里 , 不 正 当 于 其 极 , 可 每 日 准 去 黄 道 度 , 增 损 于 黄 道 , 而 计 去 赤 道 之 远 近 , 准 上 黄 道 之 率 以 求 之 , 遁 伏 相 消 , 朓 朒 互 补 , 则 可 知 也 。 积 交 差 多 , 随 交 为 正 。 其 五 星 先 候 , 在 月 表 里 出 入 之 渐 , 又 格 以 黄 仪 , 准 求 其 限 。 若 不 可 推 明 者 , 依 黄 道 命 度 。 推 日 度 术 : 置 入 元 距 所 求 年 岁 数 乘 之 , 为 积 实 , 周 数 去 之 , 不 尽 者 , 满 度 法 得 积 度 , 不 满 为 分 。 以 冬 至 余 减 分 ; 命 积 度 以 黄 道 起 于 虚 一 宿 次 除 之 , 不 满 宿 算 外 , 即 所 求 年 天 正 冬 至 夜 半 日 所 在 度 及 分 。 求 年 天 正 定 朔 度 : 以 定 朔 日 至 冬 至 每 日 所 入 先 后 余 为 分 , 日 为 度 , 加 分 以 减 冬 至 度 , 即 天 正 定 朔 夜 半 日 在 所 度 分 。 亦 去 朔 日 乘 衰 总 已 通 者 , 以 至 前 定 气 除 之 , 又 如 上 求 差 加 以 并 去 朔 日 乃 减 度 , 亦 即 天 正 定 朔 日 所 在 度 。 皆 日 为 度 , 余 为 分 。 其 所 入 先 后 及 衰 总 用 增 损 者 , 皆 分 前 增 、 分 后 损 其 平 日 之 度 。 求 次 日 : 每 日 所 入 先 后 分 增 损 度 , 以 加 定 朔 度 , 得 夜 半 。 求 弦 望 : 去 定 朔 每 日 所 入 分 , 累 而 增 损 去 定 朔 日 , 乃 加 定 朔 度 , 亦 得 其 夜 半 。 求 次 月 : 历 算 大 月 三 十 日 , 小 月 二 十 九 日 , 每 日 所 入 先 后 分 增 损 其 月 , 以 加 前 朔 度 , 即 各 夜 半 所 在 至 虚 去 周 分 。 求 朔 弦 望 辰 所 加 : 各 以 度 准 乘 定 余 , 约 率 而 一 , 为 平 分 。 又 定 余 乘 其 日 所 入 先 后 分 , 日 法 而 一 , 乃 增 损 其 平 分 , 以 加 其 夜 半 , 即 各 辰 所 加 。 其 分 皆 篾 法 约 之 , 为 转 分 , 不 成 为 篾 。 凡 朔 辰 所 加 者 , 皆 为 合 朔 日 月 同 度 。 推 月 而 与 日 同 度 术 : 各 以 朔 平 会 加 减 限 数 加 减 朓 朒 , 为 平 会 朓 朒 。 以 加 减 定 朔 , 度 准 乘 , 约 率 除 , 以 加 减 定 朔 辰 所 加 日 度 , 即 平 会 辰 日 所 在 。 又 平 会 余 乘 度 准 , 约 率 除 , 减 其 辰 所 在 , 为 平 会 夜 半 日 所 在 。 乃 以 四 百 六 十 四 半 乘 平 会 余 , 亦 以 周 差 乘 , 朔 实 除 , 从 之 , 以 减 夜 半 日 所 在 , 即 月 平 会 夜 半 所 在 。 三 十 七 半 乘 平 会 余 , 增 其 所 减 , 以 加 减 半 , 得 月 平 会 辰 平 行 度 。 五 百 二 乘 朓 棵 , 亦 以 周 差 乘 , 朔 实 除 而 从 之 , 朓 减 、 朒 加 其 平 行 , 即 月 定 朔 辰 所 在 度 , 而 与 日 同 。 若 即 以 平 会 朓 朒 所 得 分 加 减 平 会 辰 所 在 , 亦 得 同 度 。 求 月 弦 望 定 辰 度 : 各 置 其 弦 望 辰 所 加 日 度 及 分 , 加 上 弦 度 九 十 一 , 转 分 十 六 , 篾 三 百 一 十 三 ; 望 度 百 八 十 二 , 转 分 三 十 二 , 篾 六 百 二 十 六 ; 下 弦 度 二 百 七 十 三 , 转 分 四 十 九 , 篾 四 十 二 , 皆 至 虚 , 去 转 周 求 之 。 定 朔 夜 半 入 转 : 经 朔 夜 半 所 入 准 于 定 朔 日 有 增 损 者 , 亦 以 一 日 加 减 之 , 否 者 因 经 朔 为 定 。 其 因 定 求 朔 次 日 、 弦 望 、 次 月 夜 半 者 , 如 于 经 月 法 为 之 。 推 月 转 日 定 分 术 : 以 夜 半 入 转 余 乘 逡 差 , 终 法 而 一 , 为 见 差 。 以 息 加 、 消 减 其 日 逡 分 , 为 月 每 日 所 行 逡 定 分 。 求 次 日 : 各 以 逡 定 分 加 转 分 , 满 转 法 从 度 , 皆 其 夜 半 。 因 日 转 若 各 加 定 日 , 皆 得 朔 、 弦 望 夜 半 月 所 在 定 度 。 其 就 辰 加 以 求 夜 半 , 各 以 半 逡 差 减 逡 分 , 消 者 , 定 余 乘 差 , 终 法 除 , 并 差 而 半 之 ; 息 者 , 半 定 余 以 乘 差 , 终 法 而 一 。 皆 加 所 减 , 乃 以 定 余 乘 之 , 日 法 而 一 , 各 减 辰 所 加 度 , 亦 得 其 夜 半 度 。 因 夜 半 亦 如 此 求 逡 分 , 以 加 之 , 亦 得 辰 所 加 度 。 诸 转 可 初 以 逡 分 及 差 为 篾 , 而 求 其 次 , 皆 讫 , 乃 除 为 转 分 。 因 经 朔 夜 半 求 定 辰 度 者 , 以 定 辰 去 经 朔 夜 半 减 , 而 求 其 增 损 数 , 乃 以 数 求 逡 定 分 , 加 减 其 夜 半 , 亦 各 定 辰 度 。 求 月 晨 昏 度 : 如 前 气 与 所 求 每 日 夜 漏 之 半 , 以 逡 定 分 乘 之 , 百 而 一 , 为 晨 分 ; 减 逡 定 分 , 为 昏 分 。 除 为 转 度 , 望 前 以 昏 , 后 以 晨 , 加 夜 半 定 度 , 得 所 在 。 求 晨 昏 中 星 : 各 以 度 数 加 夜 半 定 度 , 即 中 星 度 。 其 朔 、 弦 、 望 , 以 百 刻 乘 定 余 , 满 日 法 得 一 刻 , 即 各 定 辰 近 入 刻 数 。 皆 减 其 夜 半 漏 , 不 尽 为 晨 , 初 刻 不 满 者 属 昨 日 。 复 月 , 五 千 四 百 五 十 八 。 交 月 , 二 千 七 百 二 十 九 。 交 率 , 四 百 六 十 五 。 交 数 , 五 千 九 百 二 十 三 。 交 法 , 七 百 三 十 五 万 六 千 三 百 六 十 六 。 会 法 , 五 十 七 万 七 千 五 百 三 十 。 交 复 日 , 二 十 七 。 余 , 二 百 六 十 三 。 秒 , 三 千 四 百 三 十 五 。 交 日 , 十 三 。 余 , 七 百 五 十 二 。 秒 , 四 千 六 百 七 十 九 。 交 限 , 日 , 十 二 。 余 , 五 百 五 十 五 。 秒 , 四 百 七 十 三 半 。 望 差 , 日 , 一 。 余 , 百 九 十 七 。 秒 , 四 千 二 百 五 半 。 朔 差 , 日 , 二 。 余 , 三 百 九 十 五 。 秒 , 二 千 四 百 八 十 八 。 会 限 , 百 五 十 八 。 余 , 六 百 七 十 六 。 秒 , 五 十 半 。 会 日 , 百 七 十 三 。 余 , 三 百 八 十 四 。 秒 , 二 百 八 十 三 。 推 月 行 入 交 表 里 术 : 置 入 元 积 月 , 复 月 去 之 , 不 尽 。 交 率 乘 而 复 去 , 不 如 复 月 者 , 满 交 月 去 之 , 为 在 里 数 ; 不 满 为 在 表 数 , 即 所 求 年 天 正 经 入 交 表 里 数 。 求 次 月 : 以 交 率 加 之 , 满 交 月 去 之 , 前 表 者 在 里 , 前 里 者 在 表 。 推 月 入 交 日 术 : 以 朔 实 乘 表 里 数 , 为 交 实 ; 满 交 法 为 日 , 不 满 者 交 数 而 一 , 为 余 , 不 成 为 秒 , 命 日 算 外 , 即 其 经 朔 月 平 入 交 日 余 。 求 望 : 以 望 差 加 之 , 满 交 日 去 之 , 则 月 在 表 里 与 朔 同 ; 不 满 者 与 朔 返 。 其 月 食 者 , 先 交 与 当 月 朔 , 后 交 与 月 朔 表 里 同 。 求 次 月 : 朔 差 加 月 朔 所 入 , 满 交 日 去 之 , 表 里 与 前 月 返 ; 不 满 者 , 与 前 月 同 。 求 经 朔 望 入 交 常 日 : 以 月 入 气 朔 望 平 会 日 迟 速 定 数 , 速 加 、 迟 减 其 平 入 交 日 余 , 为 经 交 常 日 及 余 。 求 定 朔 望 入 交 定 日 : 以 交 率 乘 定 朓 朒 , 交 数 而 一 , 所 得 以 朓 减 、 朒 加 常 日 余 , 即 定 朔 望 所 入 定 日 及 余 。 其 去 交 如 望 差 以 下 、 交 限 以 上 者 月 食 , 月 在 里 者 日 食 。 推 日 入 会 日 术 : 会 法 除 交 实 为 日 , 不 满 者 , 如 交 率 为 余 , 不 成 为 秒 , 命 日 算 外 , 即 经 朔 日 入 平 会 日 及 余 。 求 望 : 加 望 日 及 余 , 次 月 加 经 朔 , 其 表 里 皆 准 入 交 。 求 入 会 常 日 : 以 交 数 乘 月 入 气 朔 望 所 平 会 日 迟 速 定 数 , 交 率 而 一 , 以 速 加 、 迟 减 其 入 平 会 日 余 , 即 所 入 常 日 余 。 亦 以 定 朓 朒 , 而 朓 减 、 朒 加 其 常 日 余 , 即 日 定 朔 望 所 入 会 日 及 余 。 皆 满 会 日 去 之 , 其 朔 望 去 会 , 如 望 以 下 、 会 限 以 上 者 , 亦 月 食 ; 月 日 道 表 在 日 道 里 则 日 食 。 求 月 定 朔 望 入 交 定 日 夜 半 : 交 率 乘 定 余 , 交 数 而 一 , 以 减 定 朔 望 所 入 定 日 余 , 即 其 夜 半 所 定 入 。 求 次 日 : 以 每 日 迟 速 数 , 分 前 增 、 分 后 损 定 朔 所 入 定 日 余 , 以 加 其 日 , 各 得 所 入 定 日 及 余 。 求 次 月 : 加 定 朔 , 大 月 二 日 , 小 月 一 日 , 皆 余 九 百 七 十 八 , 秒 二 千 四 百 八 十 八 。 各 以 一 月 迟 速 数 , 分 前 增 、 分 后 损 其 所 加 , 为 定 。 其 入 七 日 , 余 九 百 九 十 七 , 秒 二 千 三 百 三 十 九 半 以 下 者 , 进 ; 其 入 此 以 上 , 尽 全 余 二 百 四 十 四 , 秒 三 千 五 百 八 十 三 半 者 , 退 。 其 入 十 四 日 , 如 交 余 及 秒 以 下 者 , 退 ; 其 入 此 以 上 , 尽 全 余 四 百 八 十 九 , 秒 千 二 百 四 十 四 者 , 进 而 复 也 。 其 要 为 五 分 , 初 则 七 日 四 分 , 十 四 日 三 分 ; 末 则 七 日 后 一 分 , 十 四 日 后 二 分 , 虽 初 强 末 弱 , 衰 率 有 检 。 求 月 入 交 去 日 道 : 皆 同 其 数 , 以 交 余 为 秒 积 , 以 后 衰 并 去 交 衰 , 半 之 , 为 通 数 。 进 则 秒 积 减 衰 法 , 以 乘 衰 , 交 法 除 , 而 并 衰 以 半 之 ; 退 者 , 半 秒 积 以 乘 衰 , 交 法 而 一 ; 皆 加 通 数 , 秒 积 乘 , 交 法 除 , 所 得 以 进 退 衰 积 , 十 而 一 为 度 , 不 满 者 求 其 强 弱 , 则 月 去 日 道 数 。 月 朔 望 入 交 , 如 限 以 上 , 减 交 日 , 残 为 去 后 交 数 ; 如 望 差 以 下 即 为 去 先 交 数 。 有 全 日 同 为 余 , 各 朔 辰 而 一 , 得 去 交 辰 。 其 月 在 日 道 里 , 日 应 食 而 有 不 食 者 ; 月 日 道 表 在 日 不 应 食 而 亦 有 食 者 。 推 应 食 不 食 术 : 朔 先 后 在 夏 至 十 日 内 , 去 交 十 二 辰 少 ; 二 十 日 内 , 十 二 辰 半 ; 一 月 内 , 十 二 辰 大 ; 闰 四 月 、 六 月 , 十 三 辰 以 上 , 加 南 方 三 辰 。 若 朔 在 夏 至 二 十 日 内 , 去 交 十 三 辰 , 以 加 辰 申 半 以 南 四 辰 ; 闰 四 月 、 六 月 , 亦 加 四 辰 ; 谷 雨 后 、 处 暑 前 , 加 三 辰 ; 清 明 后 、 白 露 前 , 加 巳 半 以 西 、 未 半 以 东 二 辰 ; 春 分 后 秋 分 前 , 加 午 一 辰 。 皆 去 交 十 三 辰 半 以 上 者 , 并 或 不 食 。 推 不 应 食 而 食 术 : 朔 在 夏 至 前 后 一 月 内 , 去 交 二 辰 ; 四 十 六 日 内 , 一 辰 半 , 以 加 二 辰 ; 又 一 月 内 , 亦 一 辰 半 , 加 三 辰 及 加 四 辰 , 与 四 十 六 日 内 加 三 辰 ; 谷 雨 后 、 处 暑 前 , 加 巳 少 后 、 未 太 前 ; 清 明 后 、 白 露 前 , 加 二 辰 ; 春 分 后 、 秋 分 前 , 加 一 辰 。 皆 去 交 半 辰 以 下 者 , 并 得 食 。 推 月 食 多 少 术 : 望 在 分 后 , 以 去 夏 至 气 数 三 之 ; 其 分 前 , 又 以 去 分 气 数 倍 而 加 分 后 者 ; 皆 又 以 十 加 去 交 辰 倍 而 并 之 , 减 其 去 交 余 , 为 不 食 定 余 。 乃 以 减 望 差 , 残 者 九 十 六 而 一 , 不 满 者 求 其 强 弱 , 亦 如 气 辰 法 , 以 十 五 为 限 , 命 之 , 即 各 月 食 多 少 。 推 日 食 多 少 术 : 月 在 内 者 , 朔 在 夏 至 前 后 二 气 , 加 南 二 辰 , 增 去 交 余 一 辰 太 ; 加 三 辰 , 增 一 辰 少 , 加 四 辰 , 增 太 。 三 气 内 , 加 二 辰 , 增 一 辰 ; 加 三 辰 , 增 太 ; 加 四 辰 , 增 少 。 四 气 内 , 加 二 辰 , 增 太 ; 加 三 辰 及 五 气 内 , 加 二 辰 , 增 少 。 自 外 所 加 辰 , 立 夏 后 、 立 秋 前 , 依 本 其 气 内 加 四 辰 , 五 气 内 加 三 辰 , 六 气 内 加 二 辰 。 六 气 内 加 二 辰 者 , 亦 依 平 。 自 外 所 加 之 北 诸 辰 , 各 依 其 去 立 夏 、 立 秋 、 清 明 、 白 露 数 , 随 其 依 平 辰 , 辰 北 每 辰 以 其 数 三 分 减 去 交 余 ; 雨 水 后 、 霜 降 前 , 又 半 其 去 分 日 数 , 以 加 二 分 去 二 立 之 日 , 乃 减 去 交 余 ; 其 在 冬 至 前 后 , 更 以 去 霜 降 、 雨 水 日 数 三 除 之 , 以 加 霜 降 雨 水 当 气 所 得 之 数 ; 而 减 去 交 余 , 皆 为 定 不 食 余 。 以 减 望 差 , 乃 如 月 食 法 。 月 在 外 者 , 其 去 交 辰 数 , 若 日 气 所 系 之 限 , 止 一 而 无 等 次 者 , 加 所 去 辰 一 , 即 为 食 数 。 若 限 有 等 次 , 加 别 系 同 者 , 随 所 去 交 辰 数 而 返 其 衰 , 以 少 为 多 , 以 多 为 少 , 亦 加 其 一 , 以 为 食 数 。 皆 以 十 五 为 限 , 乃 以 命 之 , 即 各 日 之 所 食 多 少 。 凡 日 食 , 月 行 黄 道 , 体 所 映 蔽 , 大 较 正 交 如 累 璧 , 渐 减 则 有 差 , 在 内 食 分 多 , 在 外 无 损 。 虽 外 全 而 月 下 , 内 损 而 更 高 , 交 浅 则 闲 遥 ; 交 深 则 相 搏 而 不 淹 。 因 遥 而 蔽 多 , 所 观 之 地 又 偏 , 所 食 之 时 亦 别 。 月 居 外 道 , 此 不 见 亏 , 月 外 之 人 反 以 为 食 。 交 分 正 等 , 同 在 南 方 , 冬 损 则 多 , 夏 亏 乃 少 。 假 均 冬 夏 , 早 晚 又 殊 。 处 南 辰 体 则 高 , 居 东 西 傍 而 下 视 有 邪 正 。 理 不 可 一 , 由 准 率 若 实 而 违 。 古 史 所 详 , 事 有 纷 互 , 今 故 推 其 梗 概 , 求 者 知 其 指 归 。 苟 地 非 于 阳 城 , 皆 随 所 而 渐 异 。 然 月 食 以 月 行 虚 道 , 暗 气 所 冲 , 日 有 暗 气 , 天 有 虚 道 , 正 黄 道 常 与 日 对 , 如 镜 居 下 , 魄 耀 见 阴 , 名 曰 暗 虚 , 奄 月 则 食 , 故 称 " 当 月 月 食 , 当 星 星 亡 。 " 虽 夜 半 之 辰 , 子 午 相 对 , 正 隔 于 地 , 虚 道 即 亏 。 既 月 兆 日 光 , 当 午 更 耀 , 时 亦 隔 地 , 无 废 禀 明 。 谅 以 天 光 神 妙 , 应 感 玄 通 , 正 当 夜 半 , 何 害 亏 禀 。 月 由 虚 道 , 表 里 俱 食 。 日 之 与 月 , 体 同 势 等 , 校 其 食 分 , 月 尽 为 多 , 容 或 形 差 , 微 增 亏 数 , 疏 而 不 漏 , 纲 要 克 举 。 推 日 食 所 在 辰 术 : 置 定 余 , 倍 日 限 , 克 减 之 , 月 在 里 , 三 乘 朔 辰 为 法 , 除 之 , 所 得 以 艮 巽 坤 乾 为 次 。 命 艮 算 外 , 不 满 法 者 半 法 减 之 , 无 可 减 者 为 前 , 所 减 之 残 为 后 , 前 则 因 余 , 后 者 减 法 , 各 为 其 率 。 乃 以 十 加 去 交 辰 , 三 除 之 , 以 乘 率 , 十 四 而 一 , 为 差 。 其 朔 所 在 气 二 分 前 后 一 气 内 , 即 为 定 差 。 近 冬 至 , 以 去 寒 露 、 惊 蛰 , 近 夏 至 , 以 去 清 明 、 白 露 气 数 , 倍 而 三 除 去 交 辰 , 增 之 。 近 冬 至 , 艮 巽 以 加 , 坤 乾 以 减 ; 近 夏 至 , 艮 巽 以 减 , 坤 乾 以 加 其 差 为 定 差 。 乃 艮 以 坤 加 , 巽 以 乾 减 定 余 。 月 在 外 , 直 三 除 去 交 辰 , 以 乘 率 , 十 四 而 一 , 亦 为 定 差 。 艮 坤 以 减 , 巽 乾 以 加 定 余 , 皆 为 食 余 。 如 气 求 入 辰 法 , 即 日 食 所 在 辰 及 大 小 。 其 求 辰 刻 , 以 辰 克 乘 辰 余 , 朔 辰 而 一 , 得 刻 及 分 。 若 食 近 朝 夕 者 , 以 朔 所 入 气 日 之 出 入 刻 , 校 食 所 在 , 知 食 见 否 之 少 多 所 在 辰 , 为 正 见 。 推 月 食 所 在 辰 术 : 三 日 阻 减 望 定 余 半 。 置 望 之 所 入 气 日 , 不 见 刻 , 朔 日 法 乘 之 , 百 而 一 , 所 得 若 食 余 与 之 等 、 以 下 , 又 以 此 所 得 减 朔 日 法 , 其 残 食 余 与 之 等 、 以 上 , 为 食 正 见 数 。 其 食 余 亦 朔 辰 而 一 , 如 求 加 辰 所 在 。 又 如 前 求 刻 校 之 , 月 在 冲 辰 食 , 日 月 食 既 有 起 讫 晚 早 , 亦 或 变 常 进 退 , 皆 于 正 见 前 后 十 二 刻 半 候 之 。 推 日 月 食 起 讫 辰 术 : 准 其 食 分 十 五 分 为 率 , 全 以 下 各 为 衰 。 十 四 分 以 上 , 以 一 为 衰 , 以 尽 于 五 分 。 每 因 前 衰 每 降 一 分 , 积 衰 增 二 , 以 加 于 前 , 以 至 三 分 。 每 积 增 四 。 二 分 每 增 四 , 二 分 增 六 , 一 分 增 十 九 , 皆 累 算 为 各 衰 。 三 百 为 率 , 各 衰 减 之 , 各 以 其 残 乘 朔 日 法 , 皆 率 而 一 , 所 得 为 食 衰 数 。 其 率 全 , 即 以 朔 日 法 为 衰 数 , 以 衰 数 加 减 食 余 , 其 减 者 为 起 , 加 者 为 讫 , 数 亦 如 气 。 求 入 辰 法 及 求 刻 : 以 加 减 食 所 刻 等 , 得 起 讫 晚 早 之 辰 , 与 校 正 见 多 少 之 数 。 史 书 亏 复 起 讫 不 同 , 今 以 其 全 一 辰 为 率 。 推 日 月 食 所 起 术 : 月 在 内 者 , 其 正 南 , 则 起 右 上 , 亏 左 上 。 若 正 东 , 月 自 日 上 邪 北 而 下 。 其 在 东 南 维 前 , 东 向 望 之 , 初 不 正 , 横 月 高 日 下 ; 乃 月 稍 西 北 , 日 渐 东 南 , 过 于 维 后 , 南 向 望 之 , 月 更 北 , 日 差 西 南 ; 以 至 于 午 之 后 , 亦 南 望 之 , 月 欹 西 北 , 日 复 东 南 。 西 南 维 后 , 西 向 而 望 , 月 为 东 北 , 日 则 西 南 。 正 西 , 自 日 北 下 邪 亏 , 而 亦 后 不 正 , 横 月 高 日 下 。 若 食 十 二 分 以 上 , 起 右 亏 左 。 其 正 东 , 起 上 近 亏 下 而 北 , 午 前 则 渐 自 上 邪 下 。 维 西 , 起 西 北 , 亏 东 南 。 维 北 , 起 西 南 , 亏 东 北 ; 午 后 则 稍 从 下 傍 下 。 维 东 , 起 西 南 , 亏 东 北 。 维 南 , 起 西 北 , 亏 东 南 。 在 东 则 以 上 为 东 , 在 西 则 以 下 为 西 。 月 在 外 者 , 其 正 南 , 起 右 下 , 亏 左 上 。 在 正 东 , 月 自 日 南 邪 下 而 映 。 维 北 , 则 月 微 东 南 , 日 返 西 。 维 西 南 , 日 稍 移 东 北 , 以 至 于 午 , 月 南 日 北 , 过 午 之 后 , 月 稍 东 南 , 日 更 西 北 。 维 北 , 月 有 西 南 , 日 复 东 北 。 正 西 , 月 自 日 下 邪 南 而 上 。 皆 准 此 体 以 定 起 亏 , 随 其 所 处 , 每 用 不 同 。 其 月 之 所 食 , 皆 依 日 亏 起 , 每 随 类 反 之 , 皆 与 日 食 限 同 表 里 , 而 与 日 返 其 逆 顺 , 上 下 过 其 分 。 五 星 : 岁 为 木 荧 惑 为 火 镇 为 土 太 白 为 金 辰 为 水 木 数 , 千 八 百 六 十 万 五 千 四 百 六 十 八 。 伏 半 平 , 八 十 三 万 六 千 八 百 四 十 八 。 复 日 , 三 百 九 十 八 ; 余 , 四 万 一 千 一 百 五 十 六 。 岁 一 , 残 日 , 三 十 三 ; 余 , 二 万 九 千 七 百 四 十 九 半 。 见 去 日 , 十 四 度 。 平 见 , 在 春 分 前 , 以 四 乘 去 立 春 日 ; 小 满 前 , 又 三 乘 去 春 分 日 , 增 春 分 所 乘 者 ; 白 露 后 , 亦 四 乘 去 寒 露 日 ; 小 暑 , 加 七 日 ; 小 雪 前 , 以 八 乘 去 寒 露 日 ; 冬 至 后 , 以 八 乘 去 立 春 日 , 为 减 , 小 雪 至 冬 至 减 七 日 。 见 , 初 日 行 万 一 千 八 百 一 十 八 分 , 日 益 迟 七 十 分 , 百 一 十 日 行 十 八 度 、 分 四 万 七 百 三 十 八 而 留 。 二 十 八 日 乃 逆 , 日 退 六 千 四 百 三 十 六 分 , 八 十 七 日 退 十 二 度 、 分 二 百 四 。 又 留 二 十 八 日 。 初 日 行 四 千 一 百 八 十 八 分 , 日 益 疾 七 十 分 , 百 一 十 日 亦 行 十 八 度 、 分 四 万 七 百 三 十 八 而 伏 。 火 数 , 三 千 六 百 三 十 七 万 七 千 五 百 九 十 五 。 伏 半 平 , 三 百 三 十 七 万 九 千 三 百 二 十 七 半 。 复 日 , 七 百 七 十 九 ; 余 , 四 万 一 千 九 百 一 十 九 。 岁 再 , 残 日 , 四 十 九 ; 余 , 万 九 千 一 百 六 。 见 去 日 , 十 六 度 。 平 见 , 在 雨 水 前 , 以 十 九 乘 去 大 寒 日 : 清 明 前 , 又 十 八 乘 去 雨 水 日 , 增 雨 水 所 乘 者 ; 夏 至 后 , 以 十 六 乘 去 处 暑 日 ; 小 满 后 , 又 十 五 日 ; 寒 露 前 , 以 十 八 乘 去 白 露 日 ; 小 雪 前 , 又 十 七 乘 去 寒 露 日 , 增 寒 露 所 乘 者 ; 大 雪 后 , 二 十 九 乘 去 大 寒 日 , 为 减 , 小 雪 至 大 雪 减 二 十 五 日 。 见 , 初 在 冬 至 , 则 二 百 三 十 六 日 行 百 五 十 八 度 , 以 后 日 度 随 其 日 数 增 损 各 一 ; 尽 三 十 日 , 一 日 半 损 一 ; 又 八 十 六 日 , 二 日 损 一 ; 复 三 十 八 日 , 同 ; 又 十 五 日 , 三 日 损 一 ; 复 十 二 日 , 同 ; 又 三 十 九 日 , 三 日 增 一 ; 又 二 十 四 日 , 二 日 增 一 ; 又 五 十 八 日 , 一 日 增 一 ; 复 三 十 三 日 , 同 ; 又 三 十 日 , 二 日 损 一 , 还 终 至 冬 至 , 二 百 三 十 六 日 行 百 五 十 八 度 。 其 立 春 尽 春 分 , 夏 至 尽 立 夏 , 八 日 减 一 日 ; 春 分 至 立 夏 , 减 六 日 ; 立 秋 至 秋 分 , 减 五 度 , 各 其 初 行 日 及 度 数 。 白 露 至 寒 露 , 初 日 行 半 度 , 四 十 日 行 二 十 度 。 以 其 残 日 及 度 , 计 充 前 数 , 皆 差 行 , 日 益 迟 二 十 分 , 各 尽 其 日 度 乃 迟 , 初 日 行 分 二 万 二 千 六 百 六 十 九 , 日 益 迟 一 百 一 十 分 , 六 十 一 日 行 二 十 五 度 、 分 万 五 千 四 百 九 。 初 减 度 五 者 , 于 此 初 日 加 分 三 千 八 百 二 十 三 、 篾 十 七 ; 以 迟 日 为 母 , 尽 其 迟 日 行 三 十 度 , 分 同 , 而 留 十 三 日 。 前 减 日 分 于 二 留 , 乃 逆 , 日 退 分 万 二 千 五 百 二 十 六 , 六 十 三 日 退 十 六 度 、 分 四 万 二 千 八 百 三 十 四 。 又 留 十 三 日 而 行 , 初 日 万 六 千 六 十 九 , 日 益 疾 百 一 十 分 , 六 十 一 日 行 二 十 五 度 、 分 万 五 千 四 百 九 。 立 秋 尽 秋 分 , 增 行 度 五 , 加 初 日 分 同 前 , 更 疾 。 在 冬 至 则 二 百 一 十 三 日 行 百 三 十 五 度 ; 尽 三 十 六 日 , 一 日 损 一 ; 又 二 十 日 , 二 日 损 一 ; 复 二 十 四 日 , 同 ; 又 五 十 四 日 , 三 日 日 增 一 ; 又 十 二 日 , 二 日 增 一 ; 又 四 十 二 日 , 一 日 增 一 ; 又 十 四 日 , 一 日 增 一 半 ; 又 十 二 日 , 增 一 ; 复 四 十 五 日 , 同 ; 又 一 百 六 日 , 二 日 损 一 , 亦 终 冬 至 二 百 一 十 三 日 , 行 百 三 十 五 度 。 前 增 行 度 五 者 , 于 此 亦 减 五 度 , 为 疾 日 及 数 。 其 立 夏 尽 夏 至 初 , 日 行 半 度 , 六 十 日 行 三 十 度 。 夏 至 尽 立 秋 , 亦 初 日 行 半 度 , 四 十 日 行 二 十 度 。 其 残 亦 计 充 如 前 , 皆 差 行 , 日 益 疾 二 十 分 , 各 尽 其 日 度 而 伏 。 土 数 , 千 七 百 六 十 三 万 五 千 五 百 九 十 四 。 伏 半 平 , 八 十 六 万 四 千 九 百 九 十 五 。 复 日 , 三 百 七 十 八 ; 余 , 四 千 一 百 六 十 二 。 岁 一 , 残 日 , 十 二 ; 余 , 三 万 九 千 三 百 九 十 九 半 。 见 去 日 , 十 六 度 半 。 平 见 , 在 大 暑 前 , 以 七 乘 去 小 满 日 ; 寒 露 后 , 九 乘 去 小 雪 日 , 为 加 , 大 暑 至 寒 露 加 八 日 。 小 寒 前 , 以 九 乘 去 小 雪 日 ; 雨 水 后 , 以 四 乘 去 小 满 日 ; 立 春 后 , 又 三 乘 去 雨 水 日 , 增 雨 水 所 乘 者 , 为 减 , 小 寒 至 立 春 减 八 日 。 见 , 日 行 分 四 千 三 百 六 十 四 , 八 十 日 行 七 度 、 分 二 万 二 千 六 百 一 十 二 而 留 三 十 九 日 乃 逆 , 日 退 分 二 千 八 百 二 十 , 百 三 日 退 六 度 、 分 万 五 百 九 十 六 。 又 留 三 十 九 日 , 亦 行 分 日 四 千 三 百 六 十 四 , 八 十 日 行 七 度 、 分 二 万 二 千 六 百 一 十 二 而 伏 。 金 数 , 二 千 七 百 二 十 三 万 六 千 二 百 八 。 晨 伏 半 平 , 百 九 十 五 万 七 千 一 百 四 。 复 日 , 五 百 八 十 三 ; 余 , 四 万 二 千 七 百 五 十 六 。 岁 一 , 残 日 , 二 百 一 十 八 ; 余 , 三 万 一 千 三 百 四 十 九 半 。 夕 见 伏 , 二 百 五 十 六 日 。 晨 见 伏 , 三 百 二 十 七 日 ; 余 与 复 同 。 见 去 日 , 十 一 度 。 夕 平 见 , 在 立 秋 前 , 以 六 乘 去 芒 种 日 ; 秋 分 后 , 以 五 乘 去 小 雪 日 ; 小 雪 后 , 又 四 乘 去 大 雪 日 , 增 小 雪 所 乘 者 , 为 加 , 立 秋 至 秋 分 加 七 日 。 立 春 前 , 以 五 乘 去 大 雪 日 ; 雨 水 前 , 又 四 乘 去 立 春 日 , 增 立 春 所 乘 者 ; 清 明 后 , 以 六 乘 去 芒 种 日 , 为 减 , 雨 水 至 清 明 减 七 日 。 晨 平 见 , 在 小 寒 前 , 以 六 乘 去 冬 至 日 ; 立 春 前 , 又 五 乘 去 小 寒 日 , 增 小 寒 所 乘 者 ; 芒 种 前 , 以 六 乘 去 夏 至 日 ; 立 夏 前 , 又 五 乘 去 芒 种 日 , 增 芒 种 所 乘 者 , 为 加 , 立 春 至 立 夏 加 五 日 。 小 暑 前 , 以 六 乘 去 夏 至 日 ; 立 秋 前 , 又 五 乘 去 小 暑 日 ; 增 小 暑 所 乘 者 ; 大 雪 后 , 以 六 乘 去 冬 至 日 ; 立 冬 后 , 又 五 乘 去 大 雪 日 , 增 大 雪 所 乘 者 , 为 减 , 立 秋 至 立 冬 减 五 日 。 夕 见 , 百 七 十 一 日 行 二 百 六 度 。 其 谷 雨 至 小 满 、 白 露 至 寒 露 , 皆 十 日 加 一 度 ; 小 满 至 白 露 , 加 三 度 。 乃 十 二 日 行 十 二 度 。 冬 至 后 , 十 二 日 减 日 度 各 一 , 雨 水 尽 夏 至 , 日 度 七 ; 夏 至 后 六 日 增 一 。 大 暑 至 立 秋 , 还 日 度 十 二 ; 至 寒 露 , 日 度 二 十 二 , 后 六 日 减 一 。 自 大 雪 尽 冬 至 , 又 日 度 十 二 而 迟 。 日 益 疾 五 百 二 十 分 , 初 日 行 分 二 万 三 千 七 百 九 十 一 、 篾 三 十 五 , 行 日 为 母 , 四 十 三 日 行 三 十 二 度 。 前 加 度 者 , 此 依 减 之 。 留 九 日 乃 逆 , 日 退 太 半 度 , 九 日 退 六 度 , 而 夕 伏 晨 见 。 日 退 太 半 度 , 九 日 退 六 度 。 复 留 , 九 日 而 行 , 日 益 迟 五 百 二 十 分 , 初 日 行 分 四 万 五 千 六 百 三 十 一 、 篾 三 十 五 , 四 十 三 日 行 三 十 二 度 。 芒 种 至 小 暑 , 大 雪 至 立 冬 , 十 五 日 减 一 度 ; 小 暑 至 立 冬 , 减 二 度 。 又 十 二 日 行 十 二 度 。 冬 至 后 , 十 五 日 增 日 度 各 一 。 惊 蛰 至 春 分 , 日 度 十 七 , 后 十 五 日 减 一 , 尽 夏 至 , 还 日 度 十 二 。 后 六 日 减 一 , 至 白 露 , 日 度 皆 尽 。 霜 降 后 , 五 日 增 一 , 尽 冬 至 , 又 日 度 十 二 。 乃 疾 , 百 七 十 一 日 行 二 百 六 度 。 前 减 者 , 此 亦 加 之 , 而 晨 伏 。 水 数 , 五 百 四 十 万 五 千 六 。 晨 伏 半 平 , 七 十 九 万 九 十 九 。 复 日 , 百 一 十 五 ; 余 , 四 万 九 百 四 十 六 。 夕 见 伏 , 五 十 一 日 。 晨 见 伏 , 六 十 四 日 ; 余 与 复 同 。 见 去 日 , 十 七 度 。 夕 应 见 , 在 立 秋 后 小 雪 前 者 不 见 ; 其 白 露 前 立 夏 后 , 时 有 见 者 。 晨 应 见 , 在 立 春 后 小 满 前 者 不 见 ; 其 惊 蛰 前 立 冬 后 , 时 有 见 者 。 夕 见 , 日 行 一 度 太 , 十 二 日 行 二 十 度 。 小 暑 至 白 露 , 行 度 半 , 十 二 日 行 十 八 度 , 乃 八 日 行 八 度 。 大 暑 后 , 二 日 去 度 一 , 讫 十 六 日 , 而 日 度 俱 尽 。 而 迟 , 日 行 半 度 , 四 日 行 二 度 。 益 迟 , 日 行 少 半 度 , 三 日 行 一 度 。 前 行 度 半 者 , 去 此 益 迟 。 乃 留 四 日 而 夕 伏 晨 见 , 留 四 日 , 为 日 行 少 半 度 , 三 日 行 一 度 。 大 寒 至 惊 蛰 , 无 此 行 , 更 疾 , 日 行 半 度 ; 四 日 行 二 度 ; 又 八 日 行 八 度 。 亦 大 寒 后 , 二 日 去 度 一 ; 讫 十 六 日 , 亦 日 度 俱 尽 。 益 疾 , 日 行 一 度 太 , 十 二 日 行 二 十 度 。 初 无 迟 者 , 此 行 度 半 , 十 二 日 行 十 八 度 而 晨 伏 。 推 星 平 见 术 : 各 以 伏 半 减 积 半 实 , 乃 以 其 数 去 之 ; 残 返 减 数 , 满 气 日 法 为 日 , 不 满 为 余 , 即 所 求 年 天 正 冬 至 后 平 见 日 余 。 金 、 水 满 晨 见 伏 日 者 , 去 之 , 晨 平 见 。 求 平 见 月 日 : 以 冬 至 去 定 朔 日 、 余 , 加 其 后 日 及 余 , 满 复 日 又 去 , 起 天 正 月 , 依 定 大 小 朔 除 之 , 不 尽 算 外 日 , 即 星 见 所 在 。 求 后 平 见 , 因 前 见 去 其 岁 一 、 再 , 皆 以 残 日 加 之 , 亦 可 。 其 复 日 , 金 水 准 以 晨 夕 见 伏 日 , 加 晨 得 夕 , 加 夕 得 晨 。 求 常 见 日 : 以 转 法 除 所 得 加 减 者 , 为 日 ; 其 不 满 , 以 余 通 乘 之 , 为 余 ; 并 日 , 皆 加 减 平 见 日 、 余 , 即 为 常 见 日 及 余 。 求 定 见 日 : 以 其 先 后 已 通 者 , 先 减 后 加 常 见 日 , 即 得 定 见 日 余 。 求 星 见 所 在 度 : 置 星 定 见 、 其 日 夜 半 所 在 宿 度 及 分 , 以 其 日 先 后 余 , 分 前 加 、 分 后 减 气 日 法 , 而 乘 定 见 余 , 气 日 法 而 一 所 得 加 夜 半 度 分 , 乃 以 星 初 见 去 日 度 数 , 晨 减 夕 加 之 , 即 星 初 见 所 在 宿 度 及 分 。 求 次 日 : 各 加 一 日 所 行 度 及 分 。 其 有 益 疾 、 迟 者 副 置 一 日 行 分 , 各 以 其 分 疾 增 、 迟 损 , 乃 加 之 。 有 篾 者 , 满 法 从 分 , 其 母 有 不 等 , 齐 而 进 退 之 。 留 即 因 前 , 逆 则 依 减 入 虚 去 分 , 逆 出 先 加 。 皆 以 篾 法 除 , 为 转 分 ; 其 不 尽 者 , 仍 谓 之 篾 , 各 得 每 日 所 在 知 去 日 度 。 增 以 日 所 入 先 后 分 , 定 之 。 诸 行 星 度 求 水 其 外 内 , 准 月 行 增 损 黄 道 而 步 之 ; 不 明 者 , 依 黄 道 而 求 所 去 日 度 。 先 后 分 亦 分 明 前 加 后 减 。 其 金 、 火 诸 日 度 , 计 数 增 损 定 之 者 。 其 日 少 度 多 , 以 日 减 度 之 残 者 , 与 日 多 度 少 之 度 , 皆 度 法 乘 之 , 日 数 而 一 , 所 得 为 分 。 不 满 篾 , 以 日 数 为 母 。 日 少 者 以 分 并 减 之 一 度 , 日 多 者 直 为 度 分 , 即 皆 一 日 平 行 分 。 其 差 行 者 , 皆 减 所 行 日 数 一 , 乃 半 其 益 疾 、 益 迟 分 而 乘 之 , 益 疾 以 减 、 益 迟 以 加 一 日 平 行 分 , 皆 初 日 所 行 分 。 有 计 日 加 减 , 而 日 数 不 满 未 得 成 度 者 , 以 气 日 法 若 度 法 乘 , 见 已 所 行 日 即 日 数 除 之 , 所 得 以 增 损 其 气 日 疾 法 , 为 日 及 度 。 其 不 成 者 , 亦 即 为 篾 。 其 木 、 火 、 土 , 晨 有 见 而 夕 有 伏 ; 金 、 水 即 夕 见 还 夕 伏 , 晨 见 即 晨 伏 。 然 火 之 初 行 及 后 疾 , 距 冬 至 日 计 日 增 损 日 度 者 , 皆 当 先 置 从 冬 至 日 余 数 , 累 加 于 位 上 , 以 知 其 去 冬 至 远 近 , 乃 以 初 见 与 后 疾 初 日 去 冬 至 日 数 而 增 损 定 之 , 而 后 依 其 所 直 日 度 数 行 之 也 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等。

激 水 满 衢 , 鼋 鼍 龟 鳌 , 水 人 虫 鱼 , 遍 覆 于 地 。 又 有 大 鲸 鱼 , 喷 雾 翳 日 , 倏 忽 化 成 黄 龙 , 长 七 八 丈 , 耸 踊 而 出 , 名 曰 《 黄 龙 变 》 。 又 以 绳 系 两 柱 , 相 去 十 丈 , 遣 二 倡 女 对 舞 绳 上 , 相 逢 切 肩 而 过 , 歌 舞 不 辍 。 又 为 夏 育 扛 鼎 , 取 车 轮 石 臼 大 瓮 器 等 , 各 于 掌 上 而 跳 弄 之 。 并 二 人 戴 竿 , 其 上 有 舞 , 忽 然 腾 透 而 换 易 之 。 又 有 神 鳌 负 山 , 幻 人 吐 火 , 千 变 万 化 , 旷 古 莫 俦 。 染 干 大 骇 之 。 自 是 皆 于 太 常 教 习 。 每 岁 正 月 , 万 国 来 朝 , 留 至 十 五 日 , 于 端 门 外 , 建 国 门 内 , 绵 亘 八 里 , 列 为 戏 场 。 百 官 起 棚 夹 路 , 从 昏 达 旦 , 以 纵 观 之 。 至 晦 而 罢 。 伎 人 皆 衣 锦 绣 缯 彩 。 其 歌 舞 者 , 多 为 妇 人 服 , 鸣 环 佩 , 饰 以 花 毦 者 , 殆 三 万 人 。 初 课 京 兆 、 河 南 制 此 衣 服 , 而 两 京 缯 锦 , 为 之 中 虚 。 三 年 , 驾 幸 榆 林 , 突 厥 启 民 朝 于 行 宫 , 帝 又 设 以 示 之 。 六 年 , 诸 夷 大 献 方 物 。 突 厥 启 民 以 下 , 皆 国 主 亲 来 朝 贺 。 乃 于 天 津 街 盛 陈 百 戏 , 自 海 内 凡 有 奇 伎 , 无 不 总 萃 。 崇 侈 器 玩 , 盛 饰 衣 服 , 皆 用 珠 翠 金 银 , 锦 罽 絺 绣 。 其 营 费 钜 亿 万 。 关 西 以 安 德 王 雄 总 之 , 东 都 以 齐 王 暕 总 之 , 金 石 匏 革 之 声 , 闻 数 十 里 外 。 弹 弦 擫 管 以 上 , 一 万 八 千 人 。 大 列 炬 火 , 光 烛 天 地 , 百 戏 之 盛 , 振 古 无 比 。 自 是 每 年 以 为 常 焉 。 故 事 , 天 子 有 事 于 太 庙 , 备 法 驾 , 陈 羽 葆 , 以 入 于 次 。 礼 毕 升 车 , 而 鼓 吹 并 作 。 开 皇 十 七 年 诏 曰 : " 昔 五 帝 异 乐 , 三 王 殊 礼 , 皆 随 事 而 有 损 益 , 因 情 而 立 节 文 。 仰 惟 祭 享 宗 庙 , 瞻 敬 如 在 , 罔 极 之 感 , 情 深 兹 日 。 而 礼 毕 升 路 , 鼓 吹 发 音 , 还 入 宫 门 , 金 石 振 响 。 斯 则 哀 乐 同 日 , 心 事 相 违 , 情 所 不 安 , 理 实 未 允 。 宜 改 兹 往 式 , 用 弘 礼 教 。 自 今 以 后 , 享 庙 日 不 须 设 鼓 吹 , 殿 庭 勿 设 乐 悬 。 在 庙 内 及 诸 祭 , 并 依 旧 。 其 王 公 已 下 , 祭 私 庙 日 , 不 得 作 音 乐 。 " 至 大 业 中 , 炀 帝 制 宴 飨 设 鼓 吹 , 依 梁 为 十 二 案 。 案 别 有 錞 于 、 钲 、 铎 、 军 乐 鼓 吹 等 一 部 。 案 下 皆 熊 罢 貙 豹 , 腾 倚 承 之 , 以 象 百 兽 之 舞 。 其 大 驾 鼓 吹 , 并 朱 漆 画 。 大 驾 鼓 吹 、 小 鼓 加 金 镯 、 羽 葆 鼓 、 铙 鼓 、 节 鼓 , 皆 五 采 重 盖 , 其 羽 葆 鼓 , 仍 饰 以 羽 葆 。 长 鸣 、 中 鸣 、 大 小 横 吹 , 五 采 衣 幡 , 绯 掌 , 画 交 龙 , 五 采 脚 。 大 角 幡 亦 如 之 。 大 鼓 、 长 鸣 、 大 横 吹 、 节 鼓 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 皆 绯 地 苣 文 为 袍 袴 及 帽 。 金 钲 、 㭎 鼓 , 其 钲 鼓 皆 加 八 角 紫 伞 。 小 鼓 、 中 鸣 、 小 横 吹 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 并 青 地 苣 文 袍 袴 及 帽 。 羽 葆 鼓 、 铙 及 歌 、 箫 、 笳 工 人 服 , 并 武 弁 , 朱 褠 衣 , 革 带 。 大 角 工 人 , 平 巾 帻 , 绯 衫 , 白 布 大 口 袴 。 其 鼓 吹 督 帅 服 , 与 大 角 同 。 以 下 准 督 帅 服 , 亦 如 之 。 㭎 鼓 一 曲 , 十 二 变 , 。 夜 警 用 一 曲 俱 尽 。 次 奏 大 鼓 。 大 鼓 , 一 十 五 曲 供 大 驾 , 一 十 二 曲 供 皇 太 子 , 一 十 曲 供 王 公 等 。 小 鼓 , 九 曲 供 大 驾 , 三 曲 供 皇 太 子 及 王 公 等 。 长 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 三 十 六 具 供 皇 太 子 , 十 八 具 供 王 公 等 。 次 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 十 二 具 供 皇 太 子 , 一 十 具 供 王 公 等 。 大 角 , 第 一 曲 起 捉 马 , 第 二 曲 被 马 , 第 三 曲 骑 马 , 第 四 曲 行 , 第 五 曲 入 阵 , 第 六 曲 收 军 , 第 七 曲 下 营 。 皆 以 三 通 为 一 曲 。 其 辞 并 本 之 鲜 卑 。 铙 鼓 , 十 二 曲 供 大 驾 , 六 曲 供 皇 太 子 , 三 曲 供 王 公 等 。 其 乐 器 有 鼓 , 并 歌 箫 、 笳 。 大 横 吹 , 二 十 九 曲 供 大 驾 , 九 曲 供 皇 太 子 , 七 曲 供 王 公 。 其 乐 器 有 角 、 节 鼓 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 小 横 吹 , 十 二 曲 供 大 驾 , 夜 警 则 十 二 曲 俱 用 。 其 乐 器 有 角 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等。

卷 十 六 · 志 第 十 一 · 律 历 上。

卷 十 八 · 志 第 十 三 · 律 历 下。

激 水 满 衢 , 鼋 鼍 龟 鳌 , 水 人 虫 鱼 , 遍 覆 于 地 。 又 有 大 鲸 鱼 , 喷 雾 翳 日 , 倏 忽 化 成 黄 龙 , 长 七 八 丈 , 耸 踊 而 出 , 名 曰 《 黄 龙 变 》 。 又 以 绳 系 两 柱 , 相 去 十 丈 , 遣 二 倡 女 对 舞 绳 上 , 相 逢 切 肩 而 过 , 歌 舞 不 辍 。 又 为 夏 育 扛 鼎 , 取 车 轮 石 臼 大 瓮 器 等 , 各 于 掌 上 而 跳 弄 之 。 并 二 人 戴 竿 , 其 上 有 舞 , 忽 然 腾 透 而 换 易 之 。 又 有 神 鳌 负 山 , 幻 人 吐 火 , 千 变 万 化 , 旷 古 莫 俦 。 染 干 大 骇 之 。 自 是 皆 于 太 常 教 习 。 每 岁 正 月 , 万 国 来 朝 , 留 至 十 五 日 , 于 端 门 外 , 建 国 门 内 , 绵 亘 八 里 , 列 为 戏 场 。 百 官 起 棚 夹 路 , 从 昏 达 旦 , 以 纵 观 之 。 至 晦 而 罢 。 伎 人 皆 衣 锦 绣 缯 彩 。 其 歌 舞 者 , 多 为 妇 人 服 , 鸣 环 佩 , 饰 以 花 毦 者 , 殆 三 万 人 。 初 课 京 兆 、 河 南 制 此 衣 服 , 而 两 京 缯 锦 , 为 之 中 虚 。 三 年 , 驾 幸 榆 林 , 突 厥 启 民 朝 于 行 宫 , 帝 又 设 以 示 之 。 六 年 , 诸 夷 大 献 方 物 。 突 厥 启 民 以 下 , 皆 国 主 亲 来 朝 贺 。 乃 于 天 津 街 盛 陈 百 戏 , 自 海 内 凡 有 奇 伎 , 无 不 总 萃 。 崇 侈 器 玩 , 盛 饰 衣 服 , 皆 用 珠 翠 金 银 , 锦 罽 絺 绣 。 其 营 费 钜 亿 万 。 关 西 以 安 德 王 雄 总 之 , 东 都 以 齐 王 暕 总 之 , 金 石 匏 革 之 声 , 闻 数 十 里 外 。 弹 弦 擫 管 以 上 , 一 万 八 千 人 。 大 列 炬 火 , 光 烛 天 地 , 百 戏 之 盛 , 振 古 无 比 。 自 是 每 年 以 为 常 焉 。 故 事 , 天 子 有 事 于 太 庙 , 备 法 驾 , 陈 羽 葆 , 以 入 于 次 。 礼 毕 升 车 , 而 鼓 吹 并 作 。 开 皇 十 七 年 诏 曰 : " 昔 五 帝 异 乐 , 三 王 殊 礼 , 皆 随 事 而 有 损 益 , 因 情 而 立 节 文 。 仰 惟 祭 享 宗 庙 , 瞻 敬 如 在 , 罔 极 之 感 , 情 深 兹 日 。 而 礼 毕 升 路 , 鼓 吹 发 音 , 还 入 宫 门 , 金 石 振 响 。 斯 则 哀 乐 同 日 , 心 事 相 违 , 情 所 不 安 , 理 实 未 允 。 宜 改 兹 往 式 , 用 弘 礼 教 。 自 今 以 后 , 享 庙 日 不 须 设 鼓 吹 , 殿 庭 勿 设 乐 悬 。 在 庙 内 及 诸 祭 , 并 依 旧 。 其 王 公 已 下 , 祭 私 庙 日 , 不 得 作 音 乐 。 " 至 大 业 中 , 炀 帝 制 宴 飨 设 鼓 吹 , 依 梁 为 十 二 案 。 案 别 有 錞 于 、 钲 、 铎 、 军 乐 鼓 吹 等 一 部 。 案 下 皆 熊 罢 貙 豹 , 腾 倚 承 之 , 以 象 百 兽 之 舞 。 其 大 驾 鼓 吹 , 并 朱 漆 画 。 大 驾 鼓 吹 、 小 鼓 加 金 镯 、 羽 葆 鼓 、 铙 鼓 、 节 鼓 , 皆 五 采 重 盖 , 其 羽 葆 鼓 , 仍 饰 以 羽 葆 。 长 鸣 、 中 鸣 、 大 小 横 吹 , 五 采 衣 幡 , 绯 掌 , 画 交 龙 , 五 采 脚 。 大 角 幡 亦 如 之 。 大 鼓 、 长 鸣 、 大 横 吹 、 节 鼓 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 皆 绯 地 苣 文 为 袍 袴 及 帽 。 金 钲 、 㭎 鼓 , 其 钲 鼓 皆 加 八 角 紫 伞 。 小 鼓 、 中 鸣 、 小 横 吹 及 横 吹 后 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 等 工 人 服 , 并 青 地 苣 文 袍 袴 及 帽 。 羽 葆 鼓 、 铙 及 歌 、 箫 、 笳 工 人 服 , 并 武 弁 , 朱 褠 衣 , 革 带 。 大 角 工 人 , 平 巾 帻 , 绯 衫 , 白 布 大 口 袴 。 其 鼓 吹 督 帅 服 , 与 大 角 同 。 以 下 准 督 帅 服 , 亦 如 之 。 㭎 鼓 一 曲 , 十 二 变 , 。 夜 警 用 一 曲 俱 尽 。 次 奏 大 鼓 。 大 鼓 , 一 十 五 曲 供 大 驾 , 一 十 二 曲 供 皇 太 子 , 一 十 曲 供 王 公 等 。 小 鼓 , 九 曲 供 大 驾 , 三 曲 供 皇 太 子 及 王 公 等 。 长 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 三 十 六 具 供 皇 太 子 , 十 八 具 供 王 公 等 。 次 鸣 色 角 , 一 百 二 十 具 供 大 驾 , 十 二 具 供 皇 太 子 , 一 十 具 供 王 公 等 。 大 角 , 第 一 曲 起 捉 马 , 第 二 曲 被 马 , 第 三 曲 骑 马 , 第 四 曲 行 , 第 五 曲 入 阵 , 第 六 曲 收 军 , 第 七 曲 下 营 。 皆 以 三 通 为 一 曲 。 其 辞 并 本 之 鲜 卑 。 铙 鼓 , 十 二 曲 供 大 驾 , 六 曲 供 皇 太 子 , 三 曲 供 王 公 等 。 其 乐 器 有 鼓 , 并 歌 箫 、 笳 。 大 横 吹 , 二 十 九 曲 供 大 驾 , 九 曲 供 皇 太 子 , 七 曲 供 王 公 。 其 乐 器 有 角 、 节 鼓 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 小 横 吹 , 十 二 曲 供 大 驾 , 夜 警 则 十 二 曲 俱 用 。 其 乐 器 有 角 、 笛 、 箫 、 筚 篥 、 笳 、 桃 皮 筚 篥 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等。

卷 十 八 · 志 第 十 三 · 律 历 下。

卷 十 七 · 志 第 十 二 · 律 历 中。

◎ 律 历 下 开 皇 二 十 年 , 袁 充 奏 日 长 影 短 , 高 祖 因 以 历 事 付 皇 太 子 , 遣 更 研 详 著 日 长 之 候 。 太 子 征 天 下 历 算 之 士 , 咸 集 于 东 宫 。 刘 焯 以 太 子 新 立 , 复 增 修 其 书 , 名 曰 《 皇 极 历 》 , 驳 正 胄 玄 之 短 。 太 子 颇 嘉 之 , 未 获 考 验 。 焯 为 太 学 博 士 , 负 其 精 博 , 志 解 胄 玄 之 印 , 官 不 满 意 , 又 称 疾 罢 归 。 至 仁 寿 四 年 , 焯 言 胄 玄 之 误 于 皇 太 子 : 其 一 曰 , 张 胄 玄 所 上 见 行 历 , 日 月 交 食 , 星 度 见 留 , 虽 未 尽 善 , 得 其 大 较 , 官 至 五 品 , 诚 无 所 愧 。 但 因 人 成 事 , 非 其 实 录 , 就 而 讨 论 , 违 舛 甚 众 。 其 二 曰 , 胄 玄 弦 望 晦 朔 , 违 古 且 疏 , 气 节 闰 候 , 乖 天 爽 命 。 时 不 从 子 半 , 晨 前 别 为 后 日 。 日 躔 莫 悟 缓 急 , 月 逡 妄 为 两 种 , 月 度 之 转 , 辄 遗 盈 缩 , 交 会 之 际 , 意 造 气 差 。 七 曜 之 行 , 不 循 其 道 , 月 星 之 度 , 行 无 出 入 , 应 黄 反 赤 , 当 近 更 远 , 亏 食 乖 准 , 阴 阳 无 法 。 星 端 不 协 , 珠 璧 不 同 , 盈 缩 失 伦 , 行 度 愆 序 。 去 极 晷 漏 , 应 有 而 无 , 食 分 先 后 , 弥 为 烦 碎 。 测 今 不 审 , 考 古 莫 通 , 立 术 之 疏 , 不 可 纪 极 。 今 随 事 纠 驳 , 凡 五 百 三 十 六 条 。 其 三 曰 , 胄 玄 以 开 皇 五 年 , 与 李 文 琮 于 张 宾 历 行 之 后 , 本 州 贡 举 , 即 赍 所 造 历 拟 以 上 应 。 其 历 在 乡 阳 流 布 , 散 写 甚 多 , 今 所 见 行 , 与 焯 前 历 不 异 。 玄 前 拟 献 , 年 将 六 十 , 非 是 忽 迫 仓 卒 始 为 , 何 故 至 京 未 几 , 即 变 同 焯 历 , 与 旧 悬 殊 ? 焯 作 于 前 , 玄 献 于 后 , 舍 己 从 人 , 异 同 暗 会 。 且 孝 孙 因 焯 , 胄 玄 后 附 孝 孙 , 历 术 之 文 , 又 皆 是 孝 孙 所 作 , 则 元 本 偷 窃 , 事 甚 分 明 。 恐 胄 玄 推 讳 , 故 依 前 历 为 驳 , 凡 七 十 五 条 , 并 前 历 本 俱 上 。 其 四 曰 , 玄 为 史 官 , 自 奏 亏 食 , 前 后 所 上 , 多 与 历 违 , 今 算 其 乖 舛 有 一 十 三 事 。 又 前 与 太 史 令 刘 晖 等 校 其 疏 密 五 十 四 事 , 云 五 十 三 条 新 。 计 后 为 历 应 密 于 旧 , 见 用 算 推 , 更 疏 于 本 。 今 纠 发 并 前 , 凡 四 十 四 条 。 其 五 曰 , 胄 玄 于 历 , 未 为 精 通 。 然 孝 孙 初 造 , 皆 有 意 , 徵 天 推 步 , 事 必 出 生 , 不 是 空 文 , 徒 为 臆 断 。 其 六 曰 , 焯 以 开 皇 三 年 , 奉 敕 修 造 , 顾 循 记 注 , 自 许 精 微 , 秦 汉 以 来 , 无 所 与 让 。 寻 圣 人 之 迹 , 悟 曩 哲 之 心 , 测 七 曜 之 行 , 得 三 光 之 度 , 正 诸 气 朔 , 成 一 历 象 , 会 通 今 古 , 符 允 经 传 , 稽 于 庶 类 , 信 而 有 徵 。 胄 玄 所 违 , 焯 法 皆 合 , 胄 玄 所 阙 , 今 则 尽 有 , 隐 括 始 终 , 谓 为 总 备 。 仍 上 启 曰 : " 自 木 铎 寝 声 , 绪 言 成 烬 , 群 生 荡 析 , 诸 夏 沸 腾 , 曲 技 云 浮 , 畴 官 雨 绝 , 历 纪 废 坏 , 千 百 年 矣 。 焯 以 庸 鄙 , 谬 荷 甄 擢 , 专 精 艺 业 , 耽 玩 数 象 , 自 力 群 儒 之 下 , 冀 睹 圣 人 之 意 。 开 皇 之 初 , 奉 敕 修 撰 , 性 不 谐 物 , 功 不 克 终 , 犹 被 胄 玄 窃 为 己 法 , 未 能 尽 妙 , 协 时 多 爽 , 尸 官 乱 日 , 实 玷 皇 猷 。 请 征 胄 玄 答 , 验 其 长 短 。 " 焯 又 造 历 家 同 异 , 名 曰 《 稽 极 》 。 大 业 元 年 , 著 作 郎 王 邵 、 诸 葛 颍 二 人 , 因 入 侍 宴 , 言 刘 焯 善 历 , 推 步 精 审 , 证 引 阳 明 。 帝 曰 : " 知 之 久 矣 。 " 仍 下 其 书 与 胄 玄 参 校 。 胄 玄 驳 难 云 : " 焯 历 有 岁 率 、 月 率 , 而 立 定 朔 , 月 有 三 大 、 三 小 。 案 岁 率 、 月 率 者 , 平 朔 之 章 岁 、 章 月 也 。 以 平 朔 之 率 而 求 定 朔 , 值 三 小 者 , 犹 以 减 三 五 为 十 四 ; 值 三 大 者 , 增 三 五 为 十 六 也 。 校 其 理 实 , 并 非 十 五 之 正 。 故 张 衡 及 何 承 天 创 有 此 意 , 为 难 者 执 数 以 校 其 率 , 率 皆 自 败 , 故 不 克 成 。 今 焯 为 定 朔 , 则 须 除 其 平 率 , 然 后 为 可 。 " 互 相 驳 难 , 是 非 不 决 , 焯 又 罢 归 。 四 年 , 驾 幸 汾 阳 宫 , 太 史 奏 曰 : " 日 食 无 效 。 " 帝 召 焯 , 欲 行 其 历 。 袁 允 方 幸 于 帝 , 左 右 胄 玄 , 共 排 焯 历 , 又 会 焯 死 , 历 竟 不 行 。 术 士 咸 称 其 妙 , 故 录 其 术 云 。 甲 子 元 , 距 大 隋 仁 寿 四 年 甲 子 积 一 百 万 八 千 八 百 四 十 算 。 岁 率 , 六 百 七 十 六 。 月 率 , 八 千 三 百 六 十 一 。 朔 日 法 , 千 二 百 四 十 二 。 朔 实 , 三 万 六 千 六 百 七 十 七 。 旬 周 , 六 十 。 朔 辰 , 百 三 半 。 日 干 元 , 五 十 二 。 日 限 , 十 一 。 盈 泛 , 十 六 。 亏 总 , 十 七 。 推 经 朔 术 : 置 入 元 距 所 求 年 , 月 率 乘 之 , 如 岁 率 而 一 , 为 积 月 , 不 满 为 闰 衰 。 朔 实 乘 积 月 , 满 朔 日 法 得 一 , 为 积 日 , 不 满 为 朔 余 。 旬 周 去 积 日 , 不 尽 为 日 , 即 所 求 年 天 正 经 朔 日 及 余 。 求 上 下 弦 、 望 : 加 经 朔 日 七 、 余 四 百 七 十 五 小 , 即 上 弦 经 日 及 余 。 又 加 得 望 、 下 弦 及 后 月 朔 。 就 径 求 望 者 , 加 日 十 四 、 余 九 百 五 十 半 ; 下 弦 加 日 二 十 二 、 余 百 八 十 三 大 ; 后 月 朔 加 日 二 十 九 , 余 六 百 五 十 九 。 每 月 加 闰 衰 二 十 大 , 即 各 其 月 闰 衰 也 。 凡 月 建 子 为 天 正 , 建 丑 为 地 正 , 建 寅 为 人 正 。 即 以 人 正 为 正 月 , 统 求 所 起 , 本 于 天 正 。 若 建 岁 历 从 正 月 始 , 气 、 候 、 月 、 星 , 所 值 节 度 , 虽 有 前 却 , 并 亦 随 之 。 其 前 地 正 为 十 二 月 , 天 正 为 十 一 月 , 并 诸 气 度 皆 属 往 年 。 其 日 之 初 , 亦 从 星 起 , 晨 前 多 少 , 俱 归 昨 日 。 若 气 在 夜 半 之 后 , 量 影 以 后 日 为 正 。 诸 因 加 者 , 各 以 其 余 减 法 , 残 者 为 全 余 。 若 所 因 之 余 满 全 余 以 上 , 皆 增 全 一 而 加 之 , 减 其 全 余 ; 即 因 余 少 于 全 余 者 , 不 增 全 加 , 皆 得 所 求 。 分 度 亦 尔 。 凡 日 不 全 为 余 , 积 以 成 余 者 曰 秒 ; 度 不 全 为 分 , 积 以 成 分 者 曰 篾 ; 其 有 不 成 秒 曰 麽 , 不 成 篾 曰 幺 。 其 分 、 余 、 秒 、 篾 , 皆 一 为 小 , 二 为 半 , 三 为 大 , 四 为 全 , 加 满 全 者 从 一 。 其 三 分 者 , 一 为 少 , 二 为 太 。 若 加 者 , 秒 篾 成 法 , 从 分 余 。 分 余 满 法 从 日 度 一 , 日 度 有 所 满 , 则 从 去 之 。 而 日 命 以 日 辰 者 , 满 旬 周 则 亦 除 ; 命 有 连 分 、 余 、 秒 、 篾 者 , 亦 随 全 而 从 去 。 其 日 度 虽 满 , 而 分 秒 不 满 者 , 未 可 从 去 , 仍 依 本 数 。 若 减 者 , 秒 篾 不 足 , 减 分 余 一 , 加 法 而 减 之 ; 分 余 不 足 减 者 , 加 所 从 去 或 前 日 度 乃 减 之 。 即 其 名 有 总 , 而 日 度 全 及 分 余 共 者 , 须 相 加 除 , 当 皆 连 全 及 分 余 共 加 除 之 。 若 须 相 乘 , 有 分 余 者 , 母 必 通 全 内 子 , 乘 讫 报 除 。 或 分 余 相 并 , 母 不 同 者 , 子 乘 而 并 之 。 母 相 乘 为 法 , 其 并 , 满 法 从 一 为 全 , 此 即 齐 同 之 也 。 既 除 为 分 余 而 有 不 成 , 若 例 有 秒 篾 , 法 乘 而 又 法 除 , 得 秒 篾 数 。 已 为 秒 篾 及 正 有 分 余 , 而 所 不 成 不 复 须 者 , 须 过 半 从 一 , 无 半 弃 之 。 若 分 余 其 母 不 等 , 须 变 相 通 , 以 彼 所 法 之 母 乘 此 分 余 , 而 此 母 除 之 , 得 彼 所 须 之 子 。 所 有 秒 篾 者 , 亦 法 乘 , 不 满 此 母 , 又 除 而 得 其 数 。 麽 幺 亦 然 。 其 所 除 去 而 有 不 尽 全 , 则 谓 之 不 尽 , 亦 曰 不 如 。 其 不 成 全 , 全 乃 为 不 满 分 、 余 、 秒 、 篾 , 更 曰 不 成 。 凡 以 数 相 减 , 而 有 小 及 半 、 太 须 相 加 减 , 同 于 分 余 法 者 , 皆 以 其 母 三 四 除 其 气 度 日 法 , 以 半 及 太 、 大 本 率 二 三 乘 之 , 少 、 小 即 须 因 所 除 之 数 随 其 分 余 而 加 减 焉 。 秋 分 后 春 分 前 为 盈 泛 , 春 分 后 秋 分 前 为 亏 总 , 须 取 其 数 。 泛 总 为 名 , 指 用 其 时 , 春 分 为 主 , 亏 日 分 后 , 盈 日 分 前 。 凡 所 不 见 , 皆 放 于 此 。 气 日 法 , 四 万 六 千 六 百 四 十 四 。 岁 数 , 千 七 百 三 万 六 千 四 百 六 十 六 半 。 度 准 , 三 百 三 十 八 。 约 率 , 九 。 气 辰 , 三 千 八 百 八 十 七 。 余 通 , 八 百 九 十 七 。 秒 法 , 四 十 八 。 麽 法 , 五 。 推 气 术 : 半 闰 衰 乘 朔 实 , 又 度 准 乘 朔 余 , 加 之 , 如 约 率 而 一 , 所 得 满 气 日 法 为 去 经 朔 日 , 不 满 为 气 余 。 以 去 经 朔 日 , 即 天 正 月 冬 至 恒 日 定 余 , 乃 加 夜 数 之 半 者 , 减 日 一 , 满 者 因 前 , 皆 为 定 日 。 命 日 甲 子 算 外 , 即 定 冬 至 日 。 其 余 如 半 气 辰 千 九 百 四 十 三 半 以 下 者 , 为 气 加 子 半 后 也 ; 过 以 上 , 先 加 此 数 , 乃 气 辰 而 一 , 命 以 辰 算 外 , 即 气 所 在 辰 。 十 二 辰 外 , 为 子 初 以 后 余 也 。 又 十 二 乘 辰 余 : 四 为 小 太 , 亦 曰 少 ; 五 为 半 步 ; 六 为 半 ; 七 为 半 太 ; 八 为 大 少 , 亦 曰 太 ; 九 为 太 ; 十 为 大 太 ; 十 一 为 穷 辰 少 。 其 又 不 成 法 者 , 半 以 上 为 进 , 以 下 为 退 。 退 以 配 前 为 强 , 进 以 配 后 为 弱 。 即 初 不 成 一 而 有 退 者 , 谓 之 沾 辰 ; 初 成 十 一 而 有 进 者 , 谓 之 穷 辰 。 未 旦 其 名 有 重 者 , 则 于 间 可 以 加 之 , 命 辰 通 用 其 余 , 辨 日 分 辰 而 判 诸 日 。 因 别 亦 皆 准 此 。 因 冬 至 有 减 日 者 , 还 加 之 。 每 加 日 十 五 、 余 万 一 百 九 十 二 、 秒 三 十 七 , 即 各 次 气 恒 日 及 余 。 诸 月 齐 其 闰 衰 , 如 求 冬 至 法 , 亦 即 其 月 中 气 恒 日 去 经 朔 数 。 其 求 后 月 节 气 恒 日 , 如 次 之 求 前 节 者 减 之 。 推 每 日 迟 速 数 术 : 见 求 所 在 气 陟 降 率 , 并 后 气 率 半 之 , 以 日 限 乘 而 泛 总 除 , 得 气 末 率 。 又 日 限 乘 二 率 相 减 之 残 , 泛 总 除 , 为 总 差 。 其 总 差 亦 日 限 乘 而 泛 总 除 , 为 别 差 。 率 前 少 者 , 以 总 差 减 末 率 , 为 初 率 , 乃 别 差 加 之 ; 前 多 者 , 即 以 总 差 加 末 率 , 皆 为 气 初 日 陟 降 数 。 以 别 差 前 多 者 日 减 , 前 少 者 日 加 初 数 , 得 每 日 数 。 所 历 推 定 气 日 随 算 其 数 , 陟 加 、 降 减 其 迟 速 , 为 各 迟 速 数 。 其 后 气 无 同 率 及 有 数 同 者 , 皆 因 前 末 , 以 末 数 为 初 率 , 加 总 差 为 末 率 , 及 差 渐 加 初 率 , 为 每 日 数 , 通 计 其 秒 , 调 而 御 之 。 求 月 朔 弦 望 应 平 会 日 所 入 迟 速 : 各 置 其 经 余 为 辰 , 以 入 气 辰 减 之 , 乃 日 限 乘 日 , 日 内 辰 为 入 限 , 以 乘 其 气 前 多 之 末 率 , 前 少 之 初 率 , 日 限 而 一 , 为 总 率 。 其 前 多 者 , 入 限 减 泛 总 之 残 , 乘 总 差 , 泛 总 而 一 , 为 入 差 , 并 于 总 差 , 入 限 乘 , 倍 日 限 除 , 加 以 总 率 ; 前 少 者 , 入 限 自 乘 再 乘 别 差 , 日 限 自 乘 , 倍 而 除 , 亦 加 总 率 , 皆 为 总 数 。 乃 以 陟 加 、 降 减 其 气 迟 速 数 为 定 , 即 速 加 、 迟 减 其 经 余 , 各 其 月 平 会 日 所 入 迟 速 定 日 及 余 。 求 每 日 所 入 先 后 : 各 置 其 气 躔 衰 与 衰 总 , 皆 以 余 通 乘 之 , 所 乃 躔 衰 如 陟 降 率 ; 衰 总 如 迟 速 数 , 亦 如 求 迟 速 法 , 即 得 每 所 入 先 后 及 定 数 。 求 定 气 : 其 每 日 所 入 先 后 数 即 为 气 余 , 其 所 历 日 皆 以 先 加 之 , 以 后 减 之 , 随 算 其 日 , 通 准 其 余 , 满 一 恒 气 , 即 为 二 至 后 一 气 之 数 。 以 加 二 气 , 如 法 用 别 其 日 而 命 之 。 又 算 其 次 , 每 相 加 命 , 各 得 其 定 气 日 及 余 也 。 亦 以 其 先 后 已 通 者 , 先 减 后 加 其 恒 气 , 即 次 气 定 日 及 余 。 亦 因 别 其 日 , 命 以 甲 子 , 各 得 所 求 。 求 土 王 : 距 四 立 各 四 气 外 所 入 先 后 加 减 , 满 二 十 二 日 、 余 八 千 一 百 五 十 四 、 秒 十 、 麽 二 。 除 所 满 日 外 , 即 土 始 王 日 。 求 侯 日 : 定 气 即 初 候 日 也 。 三 除 恒 气 , 各 为 平 候 日 。 余 亦 以 所 入 先 后 数 为 气 余 , 所 历 之 日 皆 以 先 加 、 后 减 , 随 计 其 日 , 通 准 其 余 , 每 满 其 平 , 以 加 气 日 而 命 之 , 即 得 次 候 日 。 亦 算 其 次 , 每 相 加 命 , 又 得 末 候 及 次 气 日 。 倍 夜 半 之 漏 , 得 夜 刻 也 。 以 减 百 刻 , 不 尽 为 昼 刻 。 每 减 昼 刻 五 , 以 加 夜 刻 , 即 其 昼 为 日 见 、 夜 为 不 见 刻 数 。 刻 分 以 百 为 母 。 求 日 出 入 辰 刻 : 十 二 除 百 刻 , 得 辰 刻 数 , 为 法 。 半 不 见 刻 以 半 辰 加 之 , 为 日 出 实 , 又 加 日 出 见 刻 , 为 日 入 实 。 如 法 而 一 , 命 子 算 外 , 即 所 在 辰 , 不 满 法 , 为 刻 及 分 。 求 辰 前 余 数 : 气 、 朔 日 法 乘 夜 半 刻 , 百 而 一 , 即 其 余 也 。 求 每 日 刻 差 : 每 气 准 为 十 五 日 , 全 刻 二 百 二 十 五 为 法 。 其 二 至 各 前 后 于 二 分 , 而 数 因 相 加 减 , 间 皆 六 气 ; 各 尽 于 四 立 , 为 三 气 。 至 与 前 日 为 一 , 乃 每 日 增 太 ; 又 各 二 气 , 每 日 增 少 ; 其 末 之 气 , 每 日 增 少 之 小 , 而 末 六 日 , 不 加 而 裁 焉 。 二 望 至 前 后 一 气 之 末 日 , 终 于 十 少 ; 二 气 初 日 , 稍 增 为 十 二 半 , 终 于 二 十 太 , 三 气 初 日 , 二 十 一 , 终 于 三 十 少 ; 四 立 初 日 , 三 十 一 , 终 于 三 十 五 太 ; 五 气 亦 少 增 , 初 日 三 十 六 太 , 终 四 十 一 少 ; 末 气 初 日 , 四 十 一 少 , 终 于 四 十 二 。 每 气 前 后 累 算 其 数 , 又 百 八 十 乘 为 实 , 各 泛 总 乘 法 而 除 , 得 其 刻 差 。 随 而 加 减 夜 刻 而 半 之 , 各 得 入 气 夜 定 刻 。 其 分 后 十 五 日 外 , 累 算 尽 日 , 乃 副 置 之 , 百 八 十 乘 , 亏 总 除 , 为 其 所 因 数 。 以 减 上 位 , 不 尽 为 所 加 也 。 不 全 日 者 , 随 辰 率 之 。 求 晨 去 中 星 : 加 周 度 一 , 各 昏 去 中 星 减 之 , 不 尽 为 晨 去 度 。 求 每 日 度 差 : 准 日 因 增 加 裁 , 累 算 所 得 , 百 四 十 三 之 , 四 百 而 一 , 亦 百 八 十 乘 , 泛 总 除 , 为 度 差 数 。 满 转 法 为 度 , 随 日 加 减 , 各 得 所 求 。 分 后 气 间 , 亦 求 准 外 与 前 求 刻 , 至 前 加 减 , 皆 因 日 数 逆 算 求 之 。 亦 可 因 至 向 背 其 刻 , 冬 减 夏 加 , 而 度 冬 加 夏 减 。 若 至 前 , 以 入 气 减 气 间 , 不 尽 者 , 因 后 气 而 反 之 , 以 不 尽 日 累 算 乘 除 所 定 , 从 后 气 而 逆 以 加 减 , 皆 得 其 数 。 此 但 略 校 其 总 , 若 精 存 于 《 稽 极 》 云 。 转 终 日 , 二 十 七 ; 余 , 千 二 百 五 十 五 。 终 法 , 二 千 二 百 六 十 三 。 终 实 , 六 万 二 千 三 百 五 十 六 。 终 全 余 , 千 八 。 转 法 , 五 十 二 。 篾 法 , 八 百 九 十 七 。 闰 限 , 六 百 七 十 六 。 推 入 转 术 : 终 实 去 积 日 , 不 尽 , 以 终 法 乘 而 又 去 , 不 如 终 实 者 , 满 终 法 得 一 日 , 不 满 为 余 , 即 其 年 天 正 经 朔 夜 半 入 转 日 及 余 。 求 次 日 : 加 一 日 , 每 日 满 转 终 则 去 之 , 其 二 十 八 日 者 加 全 余 为 夜 半 入 初 日 余 。 求 弦 望 : 皆 因 朔 加 其 经 日 , 各 得 夜 半 所 入 日 余 。 求 次 月 : 加 大 月 二 日 , 小 月 一 日 , 皆 及 全 余 , 亦 其 夜 半 所 入 。 求 经 辰 所 入 朔 弦 望 : 经 余 变 从 转 , 不 成 为 秒 , 加 其 夜 半 所 入 , 皆 其 辰 入 日 及 余 。 因 朔 辰 所 入 , 每 加 日 七 、 余 八 百 六 十 五 、 秒 千 一 百 六 十 大 , 秒 满 日 法 成 余 , 亦 得 上 弦 。 望 、 下 弦 、 次 朔 经 辰 所 入 径 求 者 , 加 望 日 十 四 、 余 千 七 百 三 十 一 、 秒 千 七 十 九 半 , 下 弦 日 二 十 二 、 余 三 百 三 十 四 、 秒 九 百 九 十 八 小 , 次 朔 日 一 、 余 二 千 二 百 八 、 秒 九 百 一 十 七 。 亦 朔 望 各 增 日 一 , 减 其 全 余 , 望 五 百 三 十 一 、 秒 百 六 十 二 半 , 朔 五 十 四 、 秒 三 百 二 十 五 。 求 月 平 应 会 日 所 入 : 以 月 朔 弦 望 会 日 所 入 迟 速 定 数 , 亦 变 从 转 余 , 乃 速 加 、 迟 减 其 经 辰 所 入 余 , 即 各 平 会 所 入 日 余 。 推 朔 弦 望 定 日 术 : 各 以 月 平 会 所 入 之 日 加 减 限 , 限 并 后 限 而 半 之 , 为 通 率 ; 又 二 限 相 减 , 为 限 衰 。 前 多 者 , 以 入 余 减 终 法 , 残 乘 限 衰 , 终 法 而 一 , 并 于 限 衰 而 半 之 ; 前 少 者 , 半 入 余 乘 限 衰 , 亦 终 法 而 一 , 减 限 衰 。 皆 加 通 率 , 入 余 乘 之 , 日 法 而 一 , 所 得 为 平 会 加 减 限 数 。 其 限 数 又 别 从 转 余 为 变 余 , 朓 减 、 朒 加 本 入 余 。 限 前 多 者 , 朓 以 减 与 未 减 , 朒 以 加 与 未 加 , 皆 减 终 法 , 并 而 半 之 , 以 乘 限 衰 ; 前 少 者 , 亦 朓 朒 各 并 二 入 余 , 半 之 , 以 乘 限 衰 ; 皆 终 法 而 一 , 加 于 通 率 , 变 余 乘 之 , 日 法 而 一 。 所 得 以 朓 减 、 朒 加 限 数 , 加 减 朓 朒 积 而 定 朓 朒 。 乃 朓 减 、 朒 加 其 平 会 日 所 入 余 , 满 若 不 足 进 退 之 , 即 朔 弦 望 定 日 及 余 。 不 满 晨 前 数 者 , 借 减 日 算 , 命 甲 子 算 外 , 各 其 日 也 。 不 减 与 减 , 朔 日 立 算 与 后 月 同 。 若 俱 无 立 算 者 , 月 大 , 其 定 朔 算 后 加 所 借 减 算 。 闰 衰 限 满 闰 限 , 定 朔 无 中 气 者 为 闰 , 满 之 前 后 , 在 分 前 若 近 春 分 后 、 秋 分 前 , 而 或 月 有 二 中 者 , 皆 量 置 其 朔 , 不 必 依 定 。 其 后 无 同 限 者 , 亦 因 前 多 以 通 率 数 为 半 衰 而 减 之 , 二 前 少 , 即 为 通 率 。 其 加 减 变 余 进 退 日 者 , 分 为 一 日 , 随 余 初 末 如 法 求 之 , 所 得 并 以 加 减 限 数 。 凡 分 余 秒 篾 , 事 非 因 旧 , 文 不 著 母 者 , 皆 十 为 法 。 若 法 当 求 数 , 用 相 加 减 , 而 更 不 过 通 远 , 率 少 数 微 者 , 则 不 须 算 。 其 入 七 日 余 二 千 一 十 一 , 十 四 日 余 千 七 百 五 十 九 , 二 十 一 日 余 千 五 百 七 , 二 十 八 日 始 终 余 以 下 为 初 数 , 各 减 终 法 以 上 为 末 数 。 其 初 末 数 皆 加 减 相 返 , 其 要 各 为 九 分 , 初 则 七 日 八 分 , 十 四 日 七 分 , 二 十 一 日 六 分 , 二 十 八 日 五 分 ; 末 则 七 日 一 分 , 十 四 日 二 分 , 二 十 一 日 三 分 , 二 十 八 日 四 分 。 虽 初 稍 弱 而 末 微 强 , 余 差 止 一 , 理 势 兼 举 , 皆 今 有 转 差 , 各 随 其 数 。 若 恒 算 所 求 , 七 日 与 二 十 一 日 得 初 衰 数 , 而 末 初 加 隐 而 不 显 , 且 数 与 平 行 正 等 。 亦 初 末 有 数 而 恒 算 所 无 , 其 十 四 日 、 二 十 八 日 既 初 末 数 存 , 而 虚 衰 亦 显 , 其 数 当 去 , 恒 法 不 见 。 求 朔 弦 望 之 辰 所 加 : 定 余 半 朔 辰 五 十 一 大 以 下 , 为 加 子 过 ; 以 上 , 加 此 数 , 乃 朔 辰 而 一 , 亦 命 以 子 , 十 二 算 外 , 又 加 子 初 。 以 后 其 求 入 辰 强 弱 , 如 气 。 求 入 辰 法 度 : 度 法 , 四 万 六 千 六 百 四 十 四 。 周 数 , 千 七 百 三 万 七 千 七 十 六 。 周 分 , 万 二 千 一 十 六 。 转 , 十 三 。 篾 , 三 百 五 十 五 。 周 差 , 六 百 九 半 。 在 日 谓 之 余 通 , 在 度 谓 之 篾 法 , 亦 气 为 日 法 、 为 度 法 , 随 事 名 异 , 其 数 本 同 。 女 末 接 虚 , 谓 之 周 分 。 变 周 从 转 , 谓 之 转 。 晨 昏 所 距 日 在 黄 道 中 , 准 度 赤 道 计 之 。 斗 二 十 六 牛 八 女 十 二 虚 十 危 十 七 室 十 六 壁 九 北 方 玄 武 七 宿 , 九 十 八 度 。 奎 十 六 娄 十 二 胃 十 四 昴 十 一 毕 十 六 觜 二 参 九 西 方 白 虎 七 宿 , 八 十 度 。 井 三 十 三 鬼 四 柳 十 五 星 七 张 十 八 翼 十 八 轸 十 七 南 方 朱 雀 七 宿 , 百 一 十 二 度 。 角 十 二 亢 九 氐 十 五 房 五 心 五 尾 十 八 箕 十 一 东 方 苍 龙 七 宿 , 七 十 五 度 。 前 皆 赤 道 度 , 其 数 常 定 , 纮 带 天 中 , 仪 极 攸 准 。 推 黄 道 术 : 准 冬 至 所 在 为 赤 道 度 , 后 于 赤 道 四 度 为 限 。 初 数 九 十 七 , 每 限 增 一 , 以 终 百 七 。 其 三 度 少 弱 , 平 。 乃 初 限 百 九 , 亦 每 限 增 一 , 终 百 一 十 九 , 春 分 所 在 。 因 百 一 十 九 每 限 损 一 , 又 终 百 九 。 亦 三 度 少 弱 , 平 。 乃 初 限 百 七 , 每 限 损 一 , 终 九 十 七 , 夏 至 所 在 。 又 加 冬 至 后 法 , 得 秋 分 、 冬 至 所 在 数 。 各 以 数 乘 其 限 度 , 百 八 而 一 , 累 而 总 之 , 即 皆 黄 道 度 也 。 度 有 分 者 , 前 后 辈 之 , 宿 有 前 却 , 度 亦 依 体 , 数 逐 差 迁 , 道 不 常 定 , 准 令 为 度 , 见 步 天 行 , 岁 久 差 多 , 随 术 而 变 。 斗 二 十 四 牛 七 女 十 一 半 虚 十 危 十 七 室 十 七 壁 十 北 方 九 十 六 度 半 。 奎 十 七 娄 十 三 胃 十 五 昴 十 一 毕 十 五 半 觜 二 参 九 西 方 八 十 二 度 半 。 井 三 十 鬼 四 柳 十 四 半 星 七 张 十 七 翼 十 九 轸 十 八 南 方 一 百 九 度 半 。 角 十 三 亢 十 氐 十 六 房 五 心 五 尾 十 七 箕 十 半 东 方 七 十 六 度 半 。 前 皆 黄 道 度 , 步 日 所 行 。 月 与 五 星 出 入 , 循 此 。 推 月 道 所 行 度 术 : 准 交 定 前 后 所 在 度 半 之 , 亦 于 赤 道 四 度 为 限 , 初 十 一 , 每 限 损 一 , 以 终 于 一 。 其 三 度 强 , 平 。 乃 初 限 数 一 , 每 限 增 一 , 亦 终 十 一 , 为 交 所 在 。 即 因 十 一 , 每 限 损 一 , 以 终 于 一 。 亦 三 度 强 , 平 。 又 初 限 数 一 , 每 限 增 一 , 终 于 十 一 , 复 至 交 半 , 返 前 表 里 。 仍 因 十 一 增 损 , 如 道 得 后 交 及 交 半 数 。 各 积 其 数 , 百 八 十 而 一 , 即 道 所 行 每 与 黄 道 差 数 。 其 月 在 表 , 半 后 交 前 , 损 减 增 加 ; 交 后 半 前 , 损 加 增 减 于 黄 道 。 其 月 在 里 , 各 返 之 , 即 得 月 道 所 行 度 。 其 限 未 尽 四 度 , 以 所 直 行 数 乖 入 度 , 四 而 一 。 若 月 在 黄 道 度 , 增 损 于 黄 道 之 表 里 , 不 正 当 于 其 极 , 可 每 日 准 去 黄 道 度 , 增 损 于 黄 道 , 而 计 去 赤 道 之 远 近 , 准 上 黄 道 之 率 以 求 之 , 遁 伏 相 消 , 朓 朒 互 补 , 则 可 知 也 。 积 交 差 多 , 随 交 为 正 。 其 五 星 先 候 , 在 月 表 里 出 入 之 渐 , 又 格 以 黄 仪 , 准 求 其 限 。 若 不 可 推 明 者 , 依 黄 道 命 度 。 推 日 度 术 : 置 入 元 距 所 求 年 岁 数 乘 之 , 为 积 实 , 周 数 去 之 , 不 尽 者 , 满 度 法 得 积 度 , 不 满 为 分 。 以 冬 至 余 减 分 ; 命 积 度 以 黄 道 起 于 虚 一 宿 次 除 之 , 不 满 宿 算 外 , 即 所 求 年 天 正 冬 至 夜 半 日 所 在 度 及 分 。 求 年 天 正 定 朔 度 : 以 定 朔 日 至 冬 至 每 日 所 入 先 后 余 为 分 , 日 为 度 , 加 分 以 减 冬 至 度 , 即 天 正 定 朔 夜 半 日 在 所 度 分 。 亦 去 朔 日 乘 衰 总 已 通 者 , 以 至 前 定 气 除 之 , 又 如 上 求 差 加 以 并 去 朔 日 乃 减 度 , 亦 即 天 正 定 朔 日 所 在 度 。 皆 日 为 度 , 余 为 分 。 其 所 入 先 后 及 衰 总 用 增 损 者 , 皆 分 前 增 、 分 后 损 其 平 日 之 度 。 求 次 日 : 每 日 所 入 先 后 分 增 损 度 , 以 加 定 朔 度 , 得 夜 半 。 求 弦 望 : 去 定 朔 每 日 所 入 分 , 累 而 增 损 去 定 朔 日 , 乃 加 定 朔 度 , 亦 得 其 夜 半 。 求 次 月 : 历 算 大 月 三 十 日 , 小 月 二 十 九 日 , 每 日 所 入 先 后 分 增 损 其 月 , 以 加 前 朔 度 , 即 各 夜 半 所 在 至 虚 去 周 分 。 求 朔 弦 望 辰 所 加 : 各 以 度 准 乘 定 余 , 约 率 而 一 , 为 平 分 。 又 定 余 乘 其 日 所 入 先 后 分 , 日 法 而 一 , 乃 增 损 其 平 分 , 以 加 其 夜 半 , 即 各 辰 所 加 。 其 分 皆 篾 法 约 之 , 为 转 分 , 不 成 为 篾 。 凡 朔 辰 所 加 者 , 皆 为 合 朔 日 月 同 度 。 推 月 而 与 日 同 度 术 : 各 以 朔 平 会 加 减 限 数 加 减 朓 朒 , 为 平 会 朓 朒 。 以 加 减 定 朔 , 度 准 乘 , 约 率 除 , 以 加 减 定 朔 辰 所 加 日 度 , 即 平 会 辰 日 所 在 。 又 平 会 余 乘 度 准 , 约 率 除 , 减 其 辰 所 在 , 为 平 会 夜 半 日 所 在 。 乃 以 四 百 六 十 四 半 乘 平 会 余 , 亦 以 周 差 乘 , 朔 实 除 , 从 之 , 以 减 夜 半 日 所 在 , 即 月 平 会 夜 半 所 在 。 三 十 七 半 乘 平 会 余 , 增 其 所 减 , 以 加 减 半 , 得 月 平 会 辰 平 行 度 。 五 百 二 乘 朓 棵 , 亦 以 周 差 乘 , 朔 实 除 而 从 之 , 朓 减 、 朒 加 其 平 行 , 即 月 定 朔 辰 所 在 度 , 而 与 日 同 。 若 即 以 平 会 朓 朒 所 得 分 加 减 平 会 辰 所 在 , 亦 得 同 度 。 求 月 弦 望 定 辰 度 : 各 置 其 弦 望 辰 所 加 日 度 及 分 , 加 上 弦 度 九 十 一 , 转 分 十 六 , 篾 三 百 一 十 三 ; 望 度 百 八 十 二 , 转 分 三 十 二 , 篾 六 百 二 十 六 ; 下 弦 度 二 百 七 十 三 , 转 分 四 十 九 , 篾 四 十 二 , 皆 至 虚 , 去 转 周 求 之 。 定 朔 夜 半 入 转 : 经 朔 夜 半 所 入 准 于 定 朔 日 有 增 损 者 , 亦 以 一 日 加 减 之 , 否 者 因 经 朔 为 定 。 其 因 定 求 朔 次 日 、 弦 望 、 次 月 夜 半 者 , 如 于 经 月 法 为 之 。 推 月 转 日 定 分 术 : 以 夜 半 入 转 余 乘 逡 差 , 终 法 而 一 , 为 见 差 。 以 息 加 、 消 减 其 日 逡 分 , 为 月 每 日 所 行 逡 定 分 。 求 次 日 : 各 以 逡 定 分 加 转 分 , 满 转 法 从 度 , 皆 其 夜 半 。 因 日 转 若 各 加 定 日 , 皆 得 朔 、 弦 望 夜 半 月 所 在 定 度 。 其 就 辰 加 以 求 夜 半 , 各 以 半 逡 差 减 逡 分 , 消 者 , 定 余 乘 差 , 终 法 除 , 并 差 而 半 之 ; 息 者 , 半 定 余 以 乘 差 , 终 法 而 一 。 皆 加 所 减 , 乃 以 定 余 乘 之 , 日 法 而 一 , 各 减 辰 所 加 度 , 亦 得 其 夜 半 度 。 因 夜 半 亦 如 此 求 逡 分 , 以 加 之 , 亦 得 辰 所 加 度 。 诸 转 可 初 以 逡 分 及 差 为 篾 , 而 求 其 次 , 皆 讫 , 乃 除 为 转 分 。 因 经 朔 夜 半 求 定 辰 度 者 , 以 定 辰 去 经 朔 夜 半 减 , 而 求 其 增 损 数 , 乃 以 数 求 逡 定 分 , 加 减 其 夜 半 , 亦 各 定 辰 度 。 求 月 晨 昏 度 : 如 前 气 与 所 求 每 日 夜 漏 之 半 , 以 逡 定 分 乘 之 , 百 而 一 , 为 晨 分 ; 减 逡 定 分 , 为 昏 分 。 除 为 转 度 , 望 前 以 昏 , 后 以 晨 , 加 夜 半 定 度 , 得 所 在 。 求 晨 昏 中 星 : 各 以 度 数 加 夜 半 定 度 , 即 中 星 度 。 其 朔 、 弦 、 望 , 以 百 刻 乘 定 余 , 满 日 法 得 一 刻 , 即 各 定 辰 近 入 刻 数 。 皆 减 其 夜 半 漏 , 不 尽 为 晨 , 初 刻 不 满 者 属 昨 日 。 复 月 , 五 千 四 百 五 十 八 。 交 月 , 二 千 七 百 二 十 九 。 交 率 , 四 百 六 十 五 。 交 数 , 五 千 九 百 二 十 三 。 交 法 , 七 百 三 十 五 万 六 千 三 百 六 十 六 。 会 法 , 五 十 七 万 七 千 五 百 三 十 。 交 复 日 , 二 十 七 。 余 , 二 百 六 十 三 。 秒 , 三 千 四 百 三 十 五 。 交 日 , 十 三 。 余 , 七 百 五 十 二 。 秒 , 四 千 六 百 七 十 九 。 交 限 , 日 , 十 二 。 余 , 五 百 五 十 五 。 秒 , 四 百 七 十 三 半 。 望 差 , 日 , 一 。 余 , 百 九 十 七 。 秒 , 四 千 二 百 五 半 。 朔 差 , 日 , 二 。 余 , 三 百 九 十 五 。 秒 , 二 千 四 百 八 十 八 。 会 限 , 百 五 十 八 。 余 , 六 百 七 十 六 。 秒 , 五 十 半 。 会 日 , 百 七 十 三 。 余 , 三 百 八 十 四 。 秒 , 二 百 八 十 三 。 推 月 行 入 交 表 里 术 : 置 入 元 积 月 , 复 月 去 之 , 不 尽 。 交 率 乘 而 复 去 , 不 如 复 月 者 , 满 交 月 去 之 , 为 在 里 数 ; 不 满 为 在 表 数 , 即 所 求 年 天 正 经 入 交 表 里 数 。 求 次 月 : 以 交 率 加 之 , 满 交 月 去 之 , 前 表 者 在 里 , 前 里 者 在 表 。 推 月 入 交 日 术 : 以 朔 实 乘 表 里 数 , 为 交 实 ; 满 交 法 为 日 , 不 满 者 交 数 而 一 , 为 余 , 不 成 为 秒 , 命 日 算 外 , 即 其 经 朔 月 平 入 交 日 余 。 求 望 : 以 望 差 加 之 , 满 交 日 去 之 , 则 月 在 表 里 与 朔 同 ; 不 满 者 与 朔 返 。 其 月 食 者 , 先 交 与 当 月 朔 , 后 交 与 月 朔 表 里 同 。 求 次 月 : 朔 差 加 月 朔 所 入 , 满 交 日 去 之 , 表 里 与 前 月 返 ; 不 满 者 , 与 前 月 同 。 求 经 朔 望 入 交 常 日 : 以 月 入 气 朔 望 平 会 日 迟 速 定 数 , 速 加 、 迟 减 其 平 入 交 日 余 , 为 经 交 常 日 及 余 。 求 定 朔 望 入 交 定 日 : 以 交 率 乘 定 朓 朒 , 交 数 而 一 , 所 得 以 朓 减 、 朒 加 常 日 余 , 即 定 朔 望 所 入 定 日 及 余 。 其 去 交 如 望 差 以 下 、 交 限 以 上 者 月 食 , 月 在 里 者 日 食 。 推 日 入 会 日 术 : 会 法 除 交 实 为 日 , 不 满 者 , 如 交 率 为 余 , 不 成 为 秒 , 命 日 算 外 , 即 经 朔 日 入 平 会 日 及 余 。 求 望 : 加 望 日 及 余 , 次 月 加 经 朔 , 其 表 里 皆 准 入 交 。 求 入 会 常 日 : 以 交 数 乘 月 入 气 朔 望 所 平 会 日 迟 速 定 数 , 交 率 而 一 , 以 速 加 、 迟 减 其 入 平 会 日 余 , 即 所 入 常 日 余 。 亦 以 定 朓 朒 , 而 朓 减 、 朒 加 其 常 日 余 , 即 日 定 朔 望 所 入 会 日 及 余 。 皆 满 会 日 去 之 , 其 朔 望 去 会 , 如 望 以 下 、 会 限 以 上 者 , 亦 月 食 ; 月 日 道 表 在 日 道 里 则 日 食 。 求 月 定 朔 望 入 交 定 日 夜 半 : 交 率 乘 定 余 , 交 数 而 一 , 以 减 定 朔 望 所 入 定 日 余 , 即 其 夜 半 所 定 入 。 求 次 日 : 以 每 日 迟 速 数 , 分 前 增 、 分 后 损 定 朔 所 入 定 日 余 , 以 加 其 日 , 各 得 所 入 定 日 及 余 。 求 次 月 : 加 定 朔 , 大 月 二 日 , 小 月 一 日 , 皆 余 九 百 七 十 八 , 秒 二 千 四 百 八 十 八 。 各 以 一 月 迟 速 数 , 分 前 增 、 分 后 损 其 所 加 , 为 定 。 其 入 七 日 , 余 九 百 九 十 七 , 秒 二 千 三 百 三 十 九 半 以 下 者 , 进 ; 其 入 此 以 上 , 尽 全 余 二 百 四 十 四 , 秒 三 千 五 百 八 十 三 半 者 , 退 。 其 入 十 四 日 , 如 交 余 及 秒 以 下 者 , 退 ; 其 入 此 以 上 , 尽 全 余 四 百 八 十 九 , 秒 千 二 百 四 十 四 者 , 进 而 复 也 。 其 要 为 五 分 , 初 则 七 日 四 分 , 十 四 日 三 分 ; 末 则 七 日 后 一 分 , 十 四 日 后 二 分 , 虽 初 强 末 弱 , 衰 率 有 检 。 求 月 入 交 去 日 道 : 皆 同 其 数 , 以 交 余 为 秒 积 , 以 后 衰 并 去 交 衰 , 半 之 , 为 通 数 。 进 则 秒 积 减 衰 法 , 以 乘 衰 , 交 法 除 , 而 并 衰 以 半 之 ; 退 者 , 半 秒 积 以 乘 衰 , 交 法 而 一 ; 皆 加 通 数 , 秒 积 乘 , 交 法 除 , 所 得 以 进 退 衰 积 , 十 而 一 为 度 , 不 满 者 求 其 强 弱 , 则 月 去 日 道 数 。 月 朔 望 入 交 , 如 限 以 上 , 减 交 日 , 残 为 去 后 交 数 ; 如 望 差 以 下 即 为 去 先 交 数 。 有 全 日 同 为 余 , 各 朔 辰 而 一 , 得 去 交 辰 。 其 月 在 日 道 里 , 日 应 食 而 有 不 食 者 ; 月 日 道 表 在 日 不 应 食 而 亦 有 食 者 。 推 应 食 不 食 术 : 朔 先 后 在 夏 至 十 日 内 , 去 交 十 二 辰 少 ; 二 十 日 内 , 十 二 辰 半 ; 一 月 内 , 十 二 辰 大 ; 闰 四 月 、 六 月 , 十 三 辰 以 上 , 加 南 方 三 辰 。 若 朔 在 夏 至 二 十 日 内 , 去 交 十 三 辰 , 以 加 辰 申 半 以 南 四 辰 ; 闰 四 月 、 六 月 , 亦 加 四 辰 ; 谷 雨 后 、 处 暑 前 , 加 三 辰 ; 清 明 后 、 白 露 前 , 加 巳 半 以 西 、 未 半 以 东 二 辰 ; 春 分 后 秋 分 前 , 加 午 一 辰 。 皆 去 交 十 三 辰 半 以 上 者 , 并 或 不 食 。 推 不 应 食 而 食 术 : 朔 在 夏 至 前 后 一 月 内 , 去 交 二 辰 ; 四 十 六 日 内 , 一 辰 半 , 以 加 二 辰 ; 又 一 月 内 , 亦 一 辰 半 , 加 三 辰 及 加 四 辰 , 与 四 十 六 日 内 加 三 辰 ; 谷 雨 后 、 处 暑 前 , 加 巳 少 后 、 未 太 前 ; 清 明 后 、 白 露 前 , 加 二 辰 ; 春 分 后 、 秋 分 前 , 加 一 辰 。 皆 去 交 半 辰 以 下 者 , 并 得 食 。 推 月 食 多 少 术 : 望 在 分 后 , 以 去 夏 至 气 数 三 之 ; 其 分 前 , 又 以 去 分 气 数 倍 而 加 分 后 者 ; 皆 又 以 十 加 去 交 辰 倍 而 并 之 , 减 其 去 交 余 , 为 不 食 定 余 。 乃 以 减 望 差 , 残 者 九 十 六 而 一 , 不 满 者 求 其 强 弱 , 亦 如 气 辰 法 , 以 十 五 为 限 , 命 之 , 即 各 月 食 多 少 。 推 日 食 多 少 术 : 月 在 内 者 , 朔 在 夏 至 前 后 二 气 , 加 南 二 辰 , 增 去 交 余 一 辰 太 ; 加 三 辰 , 增 一 辰 少 , 加 四 辰 , 增 太 。 三 气 内 , 加 二 辰 , 增 一 辰 ; 加 三 辰 , 增 太 ; 加 四 辰 , 增 少 。 四 气 内 , 加 二 辰 , 增 太 ; 加 三 辰 及 五 气 内 , 加 二 辰 , 增 少 。 自 外 所 加 辰 , 立 夏 后 、 立 秋 前 , 依 本 其 气 内 加 四 辰 , 五 气 内 加 三 辰 , 六 气 内 加 二 辰 。 六 气 内 加 二 辰 者 , 亦 依 平 。 自 外 所 加 之 北 诸 辰 , 各 依 其 去 立 夏 、 立 秋 、 清 明 、 白 露 数 , 随 其 依 平 辰 , 辰 北 每 辰 以 其 数 三 分 减 去 交 余 ; 雨 水 后 、 霜 降 前 , 又 半 其 去 分 日 数 , 以 加 二 分 去 二 立 之 日 , 乃 减 去 交 余 ; 其 在 冬 至 前 后 , 更 以 去 霜 降 、 雨 水 日 数 三 除 之 , 以 加 霜 降 雨 水 当 气 所 得 之 数 ; 而 减 去 交 余 , 皆 为 定 不 食 余 。 以 减 望 差 , 乃 如 月 食 法 。 月 在 外 者 , 其 去 交 辰 数 , 若 日 气 所 系 之 限 , 止 一 而 无 等 次 者 , 加 所 去 辰 一 , 即 为 食 数 。 若 限 有 等 次 , 加 别 系 同 者 , 随 所 去 交 辰 数 而 返 其 衰 , 以 少 为 多 , 以 多 为 少 , 亦 加 其 一 , 以 为 食 数 。 皆 以 十 五 为 限 , 乃 以 命 之 , 即 各 日 之 所 食 多 少 。 凡 日 食 , 月 行 黄 道 , 体 所 映 蔽 , 大 较 正 交 如 累 璧 , 渐 减 则 有 差 , 在 内 食 分 多 , 在 外 无 损 。 虽 外 全 而 月 下 , 内 损 而 更 高 , 交 浅 则 闲 遥 ; 交 深 则 相 搏 而 不 淹 。 因 遥 而 蔽 多 , 所 观 之 地 又 偏 , 所 食 之 时 亦 别 。 月 居 外 道 , 此 不 见 亏 , 月 外 之 人 反 以 为 食 。 交 分 正 等 , 同 在 南 方 , 冬 损 则 多 , 夏 亏 乃 少 。 假 均 冬 夏 , 早 晚 又 殊 。 处 南 辰 体 则 高 , 居 东 西 傍 而 下 视 有 邪 正 。 理 不 可 一 , 由 准 率 若 实 而 违 。 古 史 所 详 , 事 有 纷 互 , 今 故 推 其 梗 概 , 求 者 知 其 指 归 。 苟 地 非 于 阳 城 , 皆 随 所 而 渐 异 。 然 月 食 以 月 行 虚 道 , 暗 气 所 冲 , 日 有 暗 气 , 天 有 虚 道 , 正 黄 道 常 与 日 对 , 如 镜 居 下 , 魄 耀 见 阴 , 名 曰 暗 虚 , 奄 月 则 食 , 故 称 " 当 月 月 食 , 当 星 星 亡 。 " 虽 夜 半 之 辰 , 子 午 相 对 , 正 隔 于 地 , 虚 道 即 亏 。 既 月 兆 日 光 , 当 午 更 耀 , 时 亦 隔 地 , 无 废 禀 明 。 谅 以 天 光 神 妙 , 应 感 玄 通 , 正 当 夜 半 , 何 害 亏 禀 。 月 由 虚 道 , 表 里 俱 食 。 日 之 与 月 , 体 同 势 等 , 校 其 食 分 , 月 尽 为 多 , 容 或 形 差 , 微 增 亏 数 , 疏 而 不 漏 , 纲 要 克 举 。 推 日 食 所 在 辰 术 : 置 定 余 , 倍 日 限 , 克 减 之 , 月 在 里 , 三 乘 朔 辰 为 法 , 除 之 , 所 得 以 艮 巽 坤 乾 为 次 。 命 艮 算 外 , 不 满 法 者 半 法 减 之 , 无 可 减 者 为 前 , 所 减 之 残 为 后 , 前 则 因 余 , 后 者 减 法 , 各 为 其 率 。 乃 以 十 加 去 交 辰 , 三 除 之 , 以 乘 率 , 十 四 而 一 , 为 差 。 其 朔 所 在 气 二 分 前 后 一 气 内 , 即 为 定 差 。 近 冬 至 , 以 去 寒 露 、 惊 蛰 , 近 夏 至 , 以 去 清 明 、 白 露 气 数 , 倍 而 三 除 去 交 辰 , 增 之 。 近 冬 至 , 艮 巽 以 加 , 坤 乾 以 减 ; 近 夏 至 , 艮 巽 以 减 , 坤 乾 以 加 其 差 为 定 差 。 乃 艮 以 坤 加 , 巽 以 乾 减 定 余 。 月 在 外 , 直 三 除 去 交 辰 , 以 乘 率 , 十 四 而 一 , 亦 为 定 差 。 艮 坤 以 减 , 巽 乾 以 加 定 余 , 皆 为 食 余 。 如 气 求 入 辰 法 , 即 日 食 所 在 辰 及 大 小 。 其 求 辰 刻 , 以 辰 克 乘 辰 余 , 朔 辰 而 一 , 得 刻 及 分 。 若 食 近 朝 夕 者 , 以 朔 所 入 气 日 之 出 入 刻 , 校 食 所 在 , 知 食 见 否 之 少 多 所 在 辰 , 为 正 见 。 推 月 食 所 在 辰 术 : 三 日 阻 减 望 定 余 半 。 置 望 之 所 入 气 日 , 不 见 刻 , 朔 日 法 乘 之 , 百 而 一 , 所 得 若 食 余 与 之 等 、 以 下 , 又 以 此 所 得 减 朔 日 法 , 其 残 食 余 与 之 等 、 以 上 , 为 食 正 见 数 。 其 食 余 亦 朔 辰 而 一 , 如 求 加 辰 所 在 。 又 如 前 求 刻 校 之 , 月 在 冲 辰 食 , 日 月 食 既 有 起 讫 晚 早 , 亦 或 变 常 进 退 , 皆 于 正 见 前 后 十 二 刻 半 候 之 。 推 日 月 食 起 讫 辰 术 : 准 其 食 分 十 五 分 为 率 , 全 以 下 各 为 衰 。 十 四 分 以 上 , 以 一 为 衰 , 以 尽 于 五 分 。 每 因 前 衰 每 降 一 分 , 积 衰 增 二 , 以 加 于 前 , 以 至 三 分 。 每 积 增 四 。 二 分 每 增 四 , 二 分 增 六 , 一 分 增 十 九 , 皆 累 算 为 各 衰 。 三 百 为 率 , 各 衰 减 之 , 各 以 其 残 乘 朔 日 法 , 皆 率 而 一 , 所 得 为 食 衰 数 。 其 率 全 , 即 以 朔 日 法 为 衰 数 , 以 衰 数 加 减 食 余 , 其 减 者 为 起 , 加 者 为 讫 , 数 亦 如 气 。 求 入 辰 法 及 求 刻 : 以 加 减 食 所 刻 等 , 得 起 讫 晚 早 之 辰 , 与 校 正 见 多 少 之 数 。 史 书 亏 复 起 讫 不 同 , 今 以 其 全 一 辰 为 率 。 推 日 月 食 所 起 术 : 月 在 内 者 , 其 正 南 , 则 起 右 上 , 亏 左 上 。 若 正 东 , 月 自 日 上 邪 北 而 下 。 其 在 东 南 维 前 , 东 向 望 之 , 初 不 正 , 横 月 高 日 下 ; 乃 月 稍 西 北 , 日 渐 东 南 , 过 于 维 后 , 南 向 望 之 , 月 更 北 , 日 差 西 南 ; 以 至 于 午 之 后 , 亦 南 望 之 , 月 欹 西 北 , 日 复 东 南 。 西 南 维 后 , 西 向 而 望 , 月 为 东 北 , 日 则 西 南 。 正 西 , 自 日 北 下 邪 亏 , 而 亦 后 不 正 , 横 月 高 日 下 。 若 食 十 二 分 以 上 , 起 右 亏 左 。 其 正 东 , 起 上 近 亏 下 而 北 , 午 前 则 渐 自 上 邪 下 。 维 西 , 起 西 北 , 亏 东 南 。 维 北 , 起 西 南 , 亏 东 北 ; 午 后 则 稍 从 下 傍 下 。 维 东 , 起 西 南 , 亏 东 北 。 维 南 , 起 西 北 , 亏 东 南 。 在 东 则 以 上 为 东 , 在 西 则 以 下 为 西 。 月 在 外 者 , 其 正 南 , 起 右 下 , 亏 左 上 。 在 正 东 , 月 自 日 南 邪 下 而 映 。 维 北 , 则 月 微 东 南 , 日 返 西 。 维 西 南 , 日 稍 移 东 北 , 以 至 于 午 , 月 南 日 北 , 过 午 之 后 , 月 稍 东 南 , 日 更 西 北 。 维 北 , 月 有 西 南 , 日 复 东 北 。 正 西 , 月 自 日 下 邪 南 而 上 。 皆 准 此 体 以 定 起 亏 , 随 其 所 处 , 每 用 不 同 。 其 月 之 所 食 , 皆 依 日 亏 起 , 每 随 类 反 之 , 皆 与 日 食 限 同 表 里 , 而 与 日 返 其 逆 顺 , 上 下 过 其 分 。 五 星 : 岁 为 木 荧 惑 为 火 镇 为 土 太 白 为 金 辰 为 水 木 数 , 千 八 百 六 十 万 五 千 四 百 六 十 八 。 伏 半 平 , 八 十 三 万 六 千 八 百 四 十 八 。 复 日 , 三 百 九 十 八 ; 余 , 四 万 一 千 一 百 五 十 六 。 岁 一 , 残 日 , 三 十 三 ; 余 , 二 万 九 千 七 百 四 十 九 半 。 见 去 日 , 十 四 度 。 平 见 , 在 春 分 前 , 以 四 乘 去 立 春 日 ; 小 满 前 , 又 三 乘 去 春 分 日 , 增 春 分 所 乘 者 ; 白 露 后 , 亦 四 乘 去 寒 露 日 ; 小 暑 , 加 七 日 ; 小 雪 前 , 以 八 乘 去 寒 露 日 ; 冬 至 后 , 以 八 乘 去 立 春 日 , 为 减 , 小 雪 至 冬 至 减 七 日 。 见 , 初 日 行 万 一 千 八 百 一 十 八 分 , 日 益 迟 七 十 分 , 百 一 十 日 行 十 八 度 、 分 四 万 七 百 三 十 八 而 留 。 二 十 八 日 乃 逆 , 日 退 六 千 四 百 三 十 六 分 , 八 十 七 日 退 十 二 度 、 分 二 百 四 。 又 留 二 十 八 日 。 初 日 行 四 千 一 百 八 十 八 分 , 日 益 疾 七 十 分 , 百 一 十 日 亦 行 十 八 度 、 分 四 万 七 百 三 十 八 而 伏 。 火 数 , 三 千 六 百 三 十 七 万 七 千 五 百 九 十 五 。 伏 半 平 , 三 百 三 十 七 万 九 千 三 百 二 十 七 半 。 复 日 , 七 百 七 十 九 ; 余 , 四 万 一 千 九 百 一 十 九 。 岁 再 , 残 日 , 四 十 九 ; 余 , 万 九 千 一 百 六 。 见 去 日 , 十 六 度 。 平 见 , 在 雨 水 前 , 以 十 九 乘 去 大 寒 日 : 清 明 前 , 又 十 八 乘 去 雨 水 日 , 增 雨 水 所 乘 者 ; 夏 至 后 , 以 十 六 乘 去 处 暑 日 ; 小 满 后 , 又 十 五 日 ; 寒 露 前 , 以 十 八 乘 去 白 露 日 ; 小 雪 前 , 又 十 七 乘 去 寒 露 日 , 增 寒 露 所 乘 者 ; 大 雪 后 , 二 十 九 乘 去 大 寒 日 , 为 减 , 小 雪 至 大 雪 减 二 十 五 日 。 见 , 初 在 冬 至 , 则 二 百 三 十 六 日 行 百 五 十 八 度 , 以 后 日 度 随 其 日 数 增 损 各 一 ; 尽 三 十 日 , 一 日 半 损 一 ; 又 八 十 六 日 , 二 日 损 一 ; 复 三 十 八 日 , 同 ; 又 十 五 日 , 三 日 损 一 ; 复 十 二 日 , 同 ; 又 三 十 九 日 , 三 日 增 一 ; 又 二 十 四 日 , 二 日 增 一 ; 又 五 十 八 日 , 一 日 增 一 ; 复 三 十 三 日 , 同 ; 又 三 十 日 , 二 日 损 一 , 还 终 至 冬 至 , 二 百 三 十 六 日 行 百 五 十 八 度 。 其 立 春 尽 春 分 , 夏 至 尽 立 夏 , 八 日 减 一 日 ; 春 分 至 立 夏 , 减 六 日 ; 立 秋 至 秋 分 , 减 五 度 , 各 其 初 行 日 及 度 数 。 白 露 至 寒 露 , 初 日 行 半 度 , 四 十 日 行 二 十 度 。 以 其 残 日 及 度 , 计 充 前 数 , 皆 差 行 , 日 益 迟 二 十 分 , 各 尽 其 日 度 乃 迟 , 初 日 行 分 二 万 二 千 六 百 六 十 九 , 日 益 迟 一 百 一 十 分 , 六 十 一 日 行 二 十 五 度 、 分 万 五 千 四 百 九 。 初 减 度 五 者 , 于 此 初 日 加 分 三 千 八 百 二 十 三 、 篾 十 七 ; 以 迟 日 为 母 , 尽 其 迟 日 行 三 十 度 , 分 同 , 而 留 十 三 日 。 前 减 日 分 于 二 留 , 乃 逆 , 日 退 分 万 二 千 五 百 二 十 六 , 六 十 三 日 退 十 六 度 、 分 四 万 二 千 八 百 三 十 四 。 又 留 十 三 日 而 行 , 初 日 万 六 千 六 十 九 , 日 益 疾 百 一 十 分 , 六 十 一 日 行 二 十 五 度 、 分 万 五 千 四 百 九 。 立 秋 尽 秋 分 , 增 行 度 五 , 加 初 日 分 同 前 , 更 疾 。 在 冬 至 则 二 百 一 十 三 日 行 百 三 十 五 度 ; 尽 三 十 六 日 , 一 日 损 一 ; 又 二 十 日 , 二 日 损 一 ; 复 二 十 四 日 , 同 ; 又 五 十 四 日 , 三 日 日 增 一 ; 又 十 二 日 , 二 日 增 一 ; 又 四 十 二 日 , 一 日 增 一 ; 又 十 四 日 , 一 日 增 一 半 ; 又 十 二 日 , 增 一 ; 复 四 十 五 日 , 同 ; 又 一 百 六 日 , 二 日 损 一 , 亦 终 冬 至 二 百 一 十 三 日 , 行 百 三 十 五 度 。 前 增 行 度 五 者 , 于 此 亦 减 五 度 , 为 疾 日 及 数 。 其 立 夏 尽 夏 至 初 , 日 行 半 度 , 六 十 日 行 三 十 度 。 夏 至 尽 立 秋 , 亦 初 日 行 半 度 , 四 十 日 行 二 十 度 。 其 残 亦 计 充 如 前 , 皆 差 行 , 日 益 疾 二 十 分 , 各 尽 其 日 度 而 伏 。 土 数 , 千 七 百 六 十 三 万 五 千 五 百 九 十 四 。 伏 半 平 , 八 十 六 万 四 千 九 百 九 十 五 。 复 日 , 三 百 七 十 八 ; 余 , 四 千 一 百 六 十 二 。 岁 一 , 残 日 , 十 二 ; 余 , 三 万 九 千 三 百 九 十 九 半 。 见 去 日 , 十 六 度 半 。 平 见 , 在 大 暑 前 , 以 七 乘 去 小 满 日 ; 寒 露 后 , 九 乘 去 小 雪 日 , 为 加 , 大 暑 至 寒 露 加 八 日 。 小 寒 前 , 以 九 乘 去 小 雪 日 ; 雨 水 后 , 以 四 乘 去 小 满 日 ; 立 春 后 , 又 三 乘 去 雨 水 日 , 增 雨 水 所 乘 者 , 为 减 , 小 寒 至 立 春 减 八 日 。 见 , 日 行 分 四 千 三 百 六 十 四 , 八 十 日 行 七 度 、 分 二 万 二 千 六 百 一 十 二 而 留 三 十 九 日 乃 逆 , 日 退 分 二 千 八 百 二 十 , 百 三 日 退 六 度 、 分 万 五 百 九 十 六 。 又 留 三 十 九 日 , 亦 行 分 日 四 千 三 百 六 十 四 , 八 十 日 行 七 度 、 分 二 万 二 千 六 百 一 十 二 而 伏 。 金 数 , 二 千 七 百 二 十 三 万 六 千 二 百 八 。 晨 伏 半 平 , 百 九 十 五 万 七 千 一 百 四 。 复 日 , 五 百 八 十 三 ; 余 , 四 万 二 千 七 百 五 十 六 。 岁 一 , 残 日 , 二 百 一 十 八 ; 余 , 三 万 一 千 三 百 四 十 九 半 。 夕 见 伏 , 二 百 五 十 六 日 。 晨 见 伏 , 三 百 二 十 七 日 ; 余 与 复 同 。 见 去 日 , 十 一 度 。 夕 平 见 , 在 立 秋 前 , 以 六 乘 去 芒 种 日 ; 秋 分 后 , 以 五 乘 去 小 雪 日 ; 小 雪 后 , 又 四 乘 去 大 雪 日 , 增 小 雪 所 乘 者 , 为 加 , 立 秋 至 秋 分 加 七 日 。 立 春 前 , 以 五 乘 去 大 雪 日 ; 雨 水 前 , 又 四 乘 去 立 春 日 , 增 立 春 所 乘 者 ; 清 明 后 , 以 六 乘 去 芒 种 日 , 为 减 , 雨 水 至 清 明 减 七 日 。 晨 平 见 , 在 小 寒 前 , 以 六 乘 去 冬 至 日 ; 立 春 前 , 又 五 乘 去 小 寒 日 , 增 小 寒 所 乘 者 ; 芒 种 前 , 以 六 乘 去 夏 至 日 ; 立 夏 前 , 又 五 乘 去 芒 种 日 , 增 芒 种 所 乘 者 , 为 加 , 立 春 至 立 夏 加 五 日 。 小 暑 前 , 以 六 乘 去 夏 至 日 ; 立 秋 前 , 又 五 乘 去 小 暑 日 ; 增 小 暑 所 乘 者 ; 大 雪 后 , 以 六 乘 去 冬 至 日 ; 立 冬 后 , 又 五 乘 去 大 雪 日 , 增 大 雪 所 乘 者 , 为 减 , 立 秋 至 立 冬 减 五 日 。 夕 见 , 百 七 十 一 日 行 二 百 六 度 。 其 谷 雨 至 小 满 、 白 露 至 寒 露 , 皆 十 日 加 一 度 ; 小 满 至 白 露 , 加 三 度 。 乃 十 二 日 行 十 二 度 。 冬 至 后 , 十 二 日 减 日 度 各 一 , 雨 水 尽 夏 至 , 日 度 七 ; 夏 至 后 六 日 增 一 。 大 暑 至 立 秋 , 还 日 度 十 二 ; 至 寒 露 , 日 度 二 十 二 , 后 六 日 减 一 。 自 大 雪 尽 冬 至 , 又 日 度 十 二 而 迟 。 日 益 疾 五 百 二 十 分 , 初 日 行 分 二 万 三 千 七 百 九 十 一 、 篾 三 十 五 , 行 日 为 母 , 四 十 三 日 行 三 十 二 度 。 前 加 度 者 , 此 依 减 之 。 留 九 日 乃 逆 , 日 退 太 半 度 , 九 日 退 六 度 , 而 夕 伏 晨 见 。 日 退 太 半 度 , 九 日 退 六 度 。 复 留 , 九 日 而 行 , 日 益 迟 五 百 二 十 分 , 初 日 行 分 四 万 五 千 六 百 三 十 一 、 篾 三 十 五 , 四 十 三 日 行 三 十 二 度 。 芒 种 至 小 暑 , 大 雪 至 立 冬 , 十 五 日 减 一 度 ; 小 暑 至 立 冬 , 减 二 度 。 又 十 二 日 行 十 二 度 。 冬 至 后 , 十 五 日 增 日 度 各 一 。 惊 蛰 至 春 分 , 日 度 十 七 , 后 十 五 日 减 一 , 尽 夏 至 , 还 日 度 十 二 。 后 六 日 减 一 , 至 白 露 , 日 度 皆 尽 。 霜 降 后 , 五 日 增 一 , 尽 冬 至 , 又 日 度 十 二 。 乃 疾 , 百 七 十 一 日 行 二 百 六 度 。 前 减 者 , 此 亦 加 之 , 而 晨 伏 。 水 数 , 五 百 四 十 万 五 千 六 。 晨 伏 半 平 , 七 十 九 万 九 十 九 。 复 日 , 百 一 十 五 ; 余 , 四 万 九 百 四 十 六 。 夕 见 伏 , 五 十 一 日 。 晨 见 伏 , 六 十 四 日 ; 余 与 复 同 。 见 去 日 , 十 七 度 。 夕 应 见 , 在 立 秋 后 小 雪 前 者 不 见 ; 其 白 露 前 立 夏 后 , 时 有 见 者 。 晨 应 见 , 在 立 春 后 小 满 前 者 不 见 ; 其 惊 蛰 前 立 冬 后 , 时 有 见 者 。 夕 见 , 日 行 一 度 太 , 十 二 日 行 二 十 度 。 小 暑 至 白 露 , 行 度 半 , 十 二 日 行 十 八 度 , 乃 八 日 行 八 度 。 大 暑 后 , 二 日 去 度 一 , 讫 十 六 日 , 而 日 度 俱 尽 。 而 迟 , 日 行 半 度 , 四 日 行 二 度 。 益 迟 , 日 行 少 半 度 , 三 日 行 一 度 。 前 行 度 半 者 , 去 此 益 迟 。 乃 留 四 日 而 夕 伏 晨 见 , 留 四 日 , 为 日 行 少 半 度 , 三 日 行 一 度 。 大 寒 至 惊 蛰 , 无 此 行 , 更 疾 , 日 行 半 度 ; 四 日 行 二 度 ; 又 八 日 行 八 度 。 亦 大 寒 后 , 二 日 去 度 一 ; 讫 十 六 日 , 亦 日 度 俱 尽 。 益 疾 , 日 行 一 度 太 , 十 二 日 行 二 十 度 。 初 无 迟 者 , 此 行 度 半 , 十 二 日 行 十 八 度 而 晨 伏 。 推 星 平 见 术 : 各 以 伏 半 减 积 半 实 , 乃 以 其 数 去 之 ; 残 返 减 数 , 满 气 日 法 为 日 , 不 满 为 余 , 即 所 求 年 天 正 冬 至 后 平 见 日 余 。 金 、 水 满 晨 见 伏 日 者 , 去 之 , 晨 平 见 。 求 平 见 月 日 : 以 冬 至 去 定 朔 日 、 余 , 加 其 后 日 及 余 , 满 复 日 又 去 , 起 天 正 月 , 依 定 大 小 朔 除 之 , 不 尽 算 外 日 , 即 星 见 所 在 。 求 后 平 见 , 因 前 见 去 其 岁 一 、 再 , 皆 以 残 日 加 之 , 亦 可 。 其 复 日 , 金 水 准 以 晨 夕 见 伏 日 , 加 晨 得 夕 , 加 夕 得 晨 。 求 常 见 日 : 以 转 法 除 所 得 加 减 者 , 为 日 ; 其 不 满 , 以 余 通 乘 之 , 为 余 ; 并 日 , 皆 加 减 平 见 日 、 余 , 即 为 常 见 日 及 余 。 求 定 见 日 : 以 其 先 后 已 通 者 , 先 减 后 加 常 见 日 , 即 得 定 见 日 余 。 求 星 见 所 在 度 : 置 星 定 见 、 其 日 夜 半 所 在 宿 度 及 分 , 以 其 日 先 后 余 , 分 前 加 、 分 后 减 气 日 法 , 而 乘 定 见 余 , 气 日 法 而 一 所 得 加 夜 半 度 分 , 乃 以 星 初 见 去 日 度 数 , 晨 减 夕 加 之 , 即 星 初 见 所 在 宿 度 及 分 。 求 次 日 : 各 加 一 日 所 行 度 及 分 。 其 有 益 疾 、 迟 者 副 置 一 日 行 分 , 各 以 其 分 疾 增 、 迟 损 , 乃 加 之 。 有 篾 者 , 满 法 从 分 , 其 母 有 不 等 , 齐 而 进 退 之 。 留 即 因 前 , 逆 则 依 减 入 虚 去 分 , 逆 出 先 加 。 皆 以 篾 法 除 , 为 转 分 ; 其 不 尽 者 , 仍 谓 之 篾 , 各 得 每 日 所 在 知 去 日 度 。 增 以 日 所 入 先 后 分 , 定 之 。 诸 行 星 度 求 水 其 外 内 , 准 月 行 增 损 黄 道 而 步 之 ; 不 明 者 , 依 黄 道 而 求 所 去 日 度 。 先 后 分 亦 分 明 前 加 后 减 。 其 金 、 火 诸 日 度 , 计 数 增 损 定 之 者 。 其 日 少 度 多 , 以 日 减 度 之 残 者 , 与 日 多 度 少 之 度 , 皆 度 法 乘 之 , 日 数 而 一 , 所 得 为 分 。 不 满 篾 , 以 日 数 为 母 。 日 少 者 以 分 并 减 之 一 度 , 日 多 者 直 为 度 分 , 即 皆 一 日 平 行 分 。 其 差 行 者 , 皆 减 所 行 日 数 一 , 乃 半 其 益 疾 、 益 迟 分 而 乘 之 , 益 疾 以 减 、 益 迟 以 加 一 日 平 行 分 , 皆 初 日 所 行 分 。 有 计 日 加 减 , 而 日 数 不 满 未 得 成 度 者 , 以 气 日 法 若 度 法 乘 , 见 已 所 行 日 即 日 数 除 之 , 所 得 以 增 损 其 气 日 疾 法 , 为 日 及 度 。 其 不 成 者 , 亦 即 为 篾 。 其 木 、 火 、 土 , 晨 有 见 而 夕 有 伏 ; 金 、 水 即 夕 见 还 夕 伏 , 晨 见 即 晨 伏 。 然 火 之 初 行 及 后 疾 , 距 冬 至 日 计 日 增 损 日 度 者 , 皆 当 先 置 从 冬 至 日 余 数 , 累 加 于 位 上 , 以 知 其 去 冬 至 远 近 , 乃 以 初 见 与 后 疾 初 日 去 冬 至 日 数 而 增 损 定 之 , 而 后 依 其 所 直 日 度 数 行 之 也 。 《 隋 书 》   唐 · 魏 徵 等卷 十 八 · 志 第 十 三 · 律 历 下。




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